两条直线平行与垂直的判定练习题.doc

两条直线平行与垂直的判定(一)
一、 选择题
1、直线L，L的方程分别是Ax+By+C=0 ,Ax+By+C=0,
若L与L只有一个公共点,则( )
A、AB－AB=0 B、 AB－AB≠0
C、 D、
2、下列直线中与直线x－y－1=0平行的是( )
A．x＋3y＋6=0B、 x－3y－6=0 C、 3x＋y＋1=0 D、 3x－y－1=0

3、已知直线3ax－y=1与直线(a－)x＋y=－1互相垂直,则a的值是( )
A、－1或 B、 1或 C、 －或－1 D、 －或1

4、直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则 m的值为（ ）
A、2 B、-3 C、2或-3 D、-2或-3

5、如果直线l：kx+y+2=0平行于直线x-2y-3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和是（ ）
A、-1 B、-2 C、2 D、6

6、两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）
A、A1A2+B1B2=0 B、A1A2-B1B2=0
C、-1 D、1

7、P (x,y)是直线L:f(x,y)=0上一点,P (x,y)是直线L外一点,则方程
f(x,y) +f(x1,y1)+f(x2,y2)=0,所表示的直线与L的关系是( )
A、重合 B、平行
C、垂直 D、位置关系不定

二、填空题
8、过点A（1，2）且和直线x-y=0平行的直线是----------------------------------。

9、经过点（-1，），且垂直于直线x-4y-1=0的直线方程是----------------------------。

10、直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0和（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a=---------------。
已知直线ax＋2y－1=0与直线2x－5y＋C=0垂直相交于点(1,m)，则a=---------，,c=------------，,m=-------------。

三、解答题
11、已知两条直线
l1：　 2x-4y+7=0，　 L2：　 x-2y+5=0．
求证：l1∥l2．

12、求过点　 A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程．

13、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.

14、设直线L过定点P(1,－1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.

15、已知直线L:x＋y－1=0，现将直线L向上平移到直线L的位置，若L, L和两坐标轴围成的梯形面积是4，求L的方程.

两条直线平行与垂直的判定（二）
一、 选择题
1、直线L，L在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n,则L，L的位置关系是（ ）
A、平行 B、重合
C、平行或重合 D、相交或重合
2、下列命题中正确的是( )
A、如果两条直线平行，则它们的斜率相等
B、如果两条直线垂直，则它们的斜率互为负倒数
C、如果两条直线的斜率之积为－1,则两条直线垂直
D、如果两条直线的斜率不存在,则该直线一定平行与y轴
3、若直线L，L的倾斜角分别为,且L⊥ L,则( )
A、－=90° B、 + =90° C、 +=180° D、 90°
4、 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是（ ）
A、平行 B、重合 C、垂直 D、相交但不重合
5、已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是（ ）
A、（-2，1） B、（2，1） C、（2，3） D、（-2，-1）
6、已知点A（1，1）和点B（3，4），P是y轴上一点，则|PA|+|PB|的最小值是
A、 B、5 C、 D、在存在
7、点P（m，n）与点Q（n-1，m+1）关于直线l对称，则l的直线方程为（ ）
A、x-y+1=0 B、x-y=0 C、x+y+1=0 D、x+y=0
二、填空题
8、平行于直线3x-8y+25=0，且在y轴上的截距为-2的直线方程是--------------------------。
9、已知直线l：（m2+m-2）x+（m2+3m+2）y-5=0，若l与x轴平行，则m=------------；若l与y轴平行，则m=--------------------。
10、 经过点（cosθ，sinθ）且平行于直线x cosθ+y sinθ+2=0（θ∈R）的直线方程是----------------------------------------。
11、 已知两点M（3，-5），N（-7，5），则线段MN的垂直平分线方程是--------------------。
12、已知直线L:Ax＋3y＋c=0与L:2x－3y＋4=0若L，L的交点在y轴上,
则c=---------------。
13、过点P(－3,2)且与直线2x＋3y－1=0平行的直线方程是---------------。
三、解答题
14、已知两条直线
：2x-4y+7=0，　 ：2x+y-5=0、
求证：

15、求过点A(2，1)，且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程、

16、求过点　 A(1，-4)，且与直线2x+3y+5=0平等的直线方程．

17、求与直线3x+4y+1=0平行且过点(1,2)的直线L方程.

18、设直线L过定点P(1,－1)且与直线2x+3y+1=0垂直,求L的方程.

19、已知直线L:x＋y－1=0，现将直线L向上平移到直线L的位置，若L, L和两坐标轴围成的梯形面积是4，求L的方程.