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第一章 第1课时
1．下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是
( )
A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选取三楼地板为参考系
B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米
C．以卡车司机为参考系，卡车总是静止的
D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动
【解析】 在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系．参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以．
【答案】 AD
2．北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如右图所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是
( )
A．由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移
B．线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度
C．在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D．顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大
【解析】 由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的路程．线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速率．火炬手在运动中，忽略其大小，可以看成质点．顶峰的高度大于拉萨的高度，顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度小．综上，选C.
【答案】 C
3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是
( )
A．小船的位置变化了7 km
B．小船向东北方向运动了7 km
C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
【解析】 小船位置的变化不是取决于其具体的运动路径，而是决定于它的首末位置，即位移，而位移不但有大小还有方向．小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是 km＝5 km，方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，所以θ＝37°，如右图所示．
【答案】 D
4．关于速度和加速度的关系，以下说法正确的有
( )
A．加速度方向为正时，速度一定增加
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【解析】 速度是否增加，与加速度的正负无关，只与加速度与速度的方向是否相同有关，故A错；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故C错；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0，速度就达到最大了，故D错．
【答案】 B
5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是
( )
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【解析】 本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．
【答案】 C
6．一个运动员在百米赛跑中，在50 m处的瞬时速度是6.0 m/s，16 s末到终点时的瞬时速度为7.5 m/s，则全程的平均速度的大小为
( )
A．6 m/s B．6.25 m/s
C．6.75 m/s D．7.5 m/s
【解析】 由题知该运动位移s＝100 m，时间t＝16 s，则全程平均速度＝＝＝6.25 m/s.
【答案】 B
7．2008北京奥运会已圆满结束，其成就让世人瞩目，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是
( )
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时
【解析】 能否把某物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响．显然A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错；而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确．
【答案】 BD
8．一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s＝5＋2t3 m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度大小分别为
( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
【解析】 平均速度＝，t＝0时，s0＝5 m；t＝2 s时，s2＝21 m；t＝3 s时，s3＝59 m．故＝＝8 m/s，＝＝38 m/s.
【答案】 B
9．客车运能是指一辆客车单位时间最多能够运送的人数．某景区客运索道(如下图)的客车容量为50人/车，它从起始站运行至终点站单程用时10分钟．该客车运行的平均速度和每小时的运能约为
( )
A．5 m/s,300人 B．5 m/s,600人
C．3 m/s,600人 D．3 m/s,300人
【解析】 从图中可看出数据，其平均速度＝＝5 m/s.因单程用时10分钟，则1小时运送6次，其每小时的运能为50人×6＝300人．
【答案】 A
10．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度应达多少？
【解析】 设后路程上的平均速度为v，总路程为s
在前s/3里用时：t1＝
在后2s/3里用时：t2＝
所以全程的平均速度为：＝40 km/h
解得v＝80 km/h
由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，速度应达80 km/h.
【答案】 80 km/h
11．火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5 min时间里，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50 m，甲、乙两站相距s＝72 km，那么火车从甲站到乙站需要多少时间？
【解析】 甲乙两站间的距离为
s＝72 km＝7.2×104 m.
5 min内行进位移为
s′＝100×50 m＝5 000 m，
故平均速度
＝＝ m/s＝ m/s
从甲站到乙站所需时间
t＝＝＝4 320 s＝1.2 h.
【答案】 4 320 s或1.2 h
12．某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120 km/h和100 km/h，按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距(m)应为车速(km/h)数的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m，求：
(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比．
(2)若此高速公路总长为80 km.则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数．
【解析】 (1)设车辆速度为 v，前后车距为d，则车辆在t＝1 h内通过的位移s＝vt，车流量n＝，而d＝2v，得n＝，则两车道中限定的车流量之比＝1.
(2)设高速公路总长为l，一条车道中全路车辆数N1＝，
另一条车道中全路车辆数N2＝，
全路拥有的车辆总数N＝(2N1＋N2)
代入数据解得N＝1 466.
【答案】 (1)1 (2)1 466
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