全等三角形练习题(含答案).doc

全等三角形练习题
一、选择题：
1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（ ）。
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数多个
2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）
A．两个角分别相等，且有一边相等
B．一边相等，且这边上的高也相等
C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等
D．两边且其中一条对应边的对角对应相等
4、等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．25° B．40° C．25°或40° D．大小无法确定
5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为，那么这个三角形的面积为（ ）
A．1 B． C． D．不能确定

二、解答题、
1已知：如图，DABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC
求：ÐB的度数

2、已知：中，ÐBAC=90°，AD是BC边上的高，BF平分ÐABC，交AD于E。
求证：DAEF是等腰三角形

3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。

求证：ÐABO=ÐCDO

4、已知：如图DABC中，BC边中垂线DE交ÐBAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。
求证BM=CN

5、已知：如图，DABC中，ÐACB=90°，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分ÐACB，交AB于E
求证：MD=AM

6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E， PF⊥BC于点F。求证：DE=DF

参考答案

一、选择题：

1、C 2、B 3、C 4、C 5、B
二、 解答题
1 ÐB为36°。

2、提示：根据等角的余角相等，可证ÐAFE=ÐBED，又因为ÐBED=ÐAEF，
所以ÐAFE=ÐAEF。

3、提示：连结OA，OC，证DAOB≌DCOD

5、提示：连结DB、DC。
根据线段中垂线的性质，可得DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN， 因此，可得≌。

6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。
根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只 需证CM=DM，再证ÐD=ÐMCE。
因为ÐBCF=ÐA=ÐACM，ÐACE=ÐBCE
所以ÐMCE=ÐFCE 再证ÐFCE=ÐD
7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等