第十五章整式的乘除与因式分解.doc

八年级数学上册期末复习导学案 海门市天补镇初级中学

第十五章 整式的乘除与因式分解
一、知识点
1、幂的运算
同底数幂相乘文字语言___________________________________；符号语言____________.
幂的乘方文字语言___________________________________；符号语言____________.
积的乘方文字语言___________________________________；符号语言____________.
同指数幂相乘文字语言___________________________________；符号语言____________.
同底数幂相除文字语言___________________________________；符号语言____________.
2、整式的乘除法
单项式乘以单项式____________________________________________________
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
单项式除以单项式
多项式除以多项式
3、乘法公式
平方差公式
文字语言___________________________________；符号语言______________
完全平方公式
文字语言___________________________________；符号语言______________
4、添括号法则____________________________________________________________
5、因式分解定义：
方法：(1)___________________；（2）_________________(_3_)_______________________
原则：
二、例题：
一、选择题（每题3分，共15分）
(1)下列式子中，正确的是..............................( )
A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x
(2)当a=-1时，代数式(a+1)2+ a(a+3)的值等于…………………………( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
(3)若-4x2y和-2xmyn是同类项，则m，n的值分别是…………………( )
A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=4,n=1 D.m=4，n=0
(4)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………………………………………( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
(5)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
二、填空（每题3分，共15分）
(1)化简：a3·a2b= .
(2)计算：4x2+4x2=
(3)计算：4x2·(-2xy)= .
(4)分解因式：a2-25=
(5)按图15－4所示的程序计算，若开始输入的x值为3，则最后输出的结果是 .
三、解答题（共70分）
1．计算（直接写出结果，共10分）
am·an= ， (am)n= ， (ab)n=
①a·a3= ②(m+n)2·(m+n)3=
③(103)5= ④(b3)4=
⑤(2b)3= ⑥(2a3)2= ⑦(-3x)4=
2．计算与化简.（共18分）
(1)3x2y·(-2xy3)； (2)2a2(3a2-5b)；

(3)(-2a2)(3ab2-5ab3). (4)(5x+2y)(3x-2y).

(5)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)； （6）(-3)2008·()2009

3．先化简，再求值（7分）
(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1

4．把下列各式分解因式.（共18分）
(1)xy+ay-by； (2)3x(a-b)-2y(b-a)；

(3)m2-6m+9； (4) 4x2-9y2

(5) x4-1； (6) x2-7x+10；

5．解下列方程与不等式(每题5分,共10分)
(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).

6.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.(7分)

附加题(共20分)
一、填空(2+2+3+3=10分)
(1)若x2n=4，x6n= ， (2)已知am=2，an=3，则am+n= .
(3)若x2+3x-1=0，则x3+5x2+5x+8= ；
(4)比较3555，4444，5333的大小. > >
二、解答题:当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.(10分)

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