单元评价检测(四).doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评价检测(四)第4章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2013乐山中考)若ab，则下列不等式变形错误的是()A.a+1b+1B.C.3a-43b-4D.4-3a4-3b【解题指南】1.判断选项中的不等式如何由ab得到.2.考虑利用哪条不等式基本性质.3.判断与性质是否相符.【解析】选D.A选项，不等式两边同时加1，不等号的方向不变，故a+1b+1成立；B选项，不等式两边同时除以2，不等号的方向不变，故成立；C选项，不等式的两边同时乘以3，再减去4，不等号的方向不变；D选项，由不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以-3，不等号的方向要改变，得-3a-3b，在此不等式的两边同时加上4，不等号的方向不变，得4-3a4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是()A.x-C.x-2【解析】选C.3m-5x3+m4是关于x的一元一次不等式，3+m=1，m=-2，-6-5x4，该不等式的解集是x3x+5是关于x的一元一次不等式，则m的取值范围是什么?【解析】m3.原不等式整理为：(m-3)x7，m-30，m3.3.(2014金山区二模)满足不等式-2x-4，则不等式的最小整数解为-3.4.(2013威海中考)不等式的解集在数轴上表示为()【解析】选B.解不等式2x0，得x0，解不等式2-x1，得x1.原不等式组的解集为x2-m的解集为x2，则m的值为()A.4B.2C.D.【解析】选B.解不等式得x6-2m，不等式的解集是x2，6-2m=2，m=2.6.若不等式组有解，则a的取值范围是()A.a3B.a3C.aa得xa-1；解2x-40得x2，因为不等式组有解，所以a-12，解得a”或小于号“”填空：x_5.【解析】根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x5.答案：9.(2013重庆中考)不等式2x-3x的解集是_.【解析】移项，得2x-x3，合并同类项，得x3.答案：x310.(2013龙东中考)若不等式组有解，则a的取值范围是_.【解析】解不等式x+23，有解，得这个不等式组的解集必为3x3.答案：a3【变式训练】若关于x的不等式|x-3|+|x+2|a有解，则a的取值范围是()A.a6B.a5C.a5D.a4【解析】选B.当-2x3时，则|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5；当x5；当x3时，|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-15；对一切实数x，恒有|x-3|+|x+2|5，即原不等式有解，必须a5.11.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于_%.【解析】设年利率为x%，由题意可得不等式1000(1+x%)1065.6，解得x6.56.答案：6.56【知识归纳】解决储蓄问题的两个关系：利息=本金利率期数；本息和=本金+利息.12.(2013乐山中考)对非负数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若n-xn+，则=n.如=0，=4.给出下列关于的结论：=1；=2；若=4，则实数x的取值范围是9x11；当x0，m为非负整数时，有=m+；=+.其中，正确的结论有_(填写所有正确的序号).【解析】因为n-xn+时=n，所以当x =1.493时，1-x1+，所以n=1，即=1，故正确；如果x=1.6，则=3，而2=2=22=4，此时2，故不正确；因为=4，所以4-x-14+，解得9x11，故正确；当x0，m为非负整数时，有=m+，故正确；若x=1.2，y=1.4，则=3；+=+=2，此时+，故不正确.答案：三、解答题(共47分)13.(10分)(1)(2013绍兴中考)解不等式：+1.(2)解不等式2x-9，并把解集在数轴上表示出来.【解析】(1)不等式两边同时乘以6，得3(x+1)+2(x-1)6，3x+3+2x-26，x1.(2)去分母得3x-814x-63，移项合并同类项，得-11x-55.两边都除以-11，得x5，在数轴上表示为14.(12分)(1)(2013常德中考)求不等式组的正整数解.(2)(2013永州中考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.【解析】(1)由不等式得x-，由不等式得x5，则不等式组的解集为-x-1，由得x2，所以不等式组的解集为：-1x2.用数轴表示如下：【易错提醒】(1)当不等式两边同时乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.(2)在数轴上表示不等式(组)的解集时，要注意包括的点用实心圆点，不包括的点用空心圆圈.15.(12分)(2013南京中考)某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)3060100130150注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为400元的商品.则消费金额为320元，获得的优惠额为400(1-80%)+30=110(元).(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少?(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元?【解析】(1)购买一件标价为1000元的商品，消费金额为800元，顾客获得的优惠额为1000(1-80%)+150=350(元).(2)设该商品的标价为x元.当80%x500，即x625时，顾客获得的优惠额不超过625(1-80%)+60=185226；当50080%x600，即625x750时，(1-80%)x+100226.解得x630.所以630x750.当60080%x80080%，即750226.综上，顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为630元.16.(13分)(2013茂名中考)某小区计划购进A，B两种树苗，已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元，且A种树苗比B种树苗每株多2元.(1)求A，B两种树苗每株各多少元.(2)若购买A，B两种树苗共360株，并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请你设计一种费用最省的购买方案.【解析】(1)设B种树苗每株x元，依题意得(x+2)+2x=20，解得，x=6，x+2=6+2=8.答：A，B两种树苗每株分别为8元、6元.(2)设购买A种树苗的数量为y株，依题意得y(360-y)，解得，y120.A种树苗比B种树苗每株多2元，要省费用，要尽量少买A种树苗.y最少为120，购买A种树苗120株，B种树苗240株，此时费用最省.关闭Word文档返回原板块- 9 -