基于信干比的均匀分布用户中断概率分析.pdf

江苏大學学报（自然科学版）JOURNALOFJIANGSUUNIVERSITY(Natural ScienceEdition)D0I:10.3969/j.issn.1671 7775.2023.05.0122023年9月第44卷第5期Sept.2023Vol.44No.5开放科学（资源服务）标识码（OSID）：品基于信干比的均匀分布用户中断概率分析李正权12，袁月1（1.江南大学物联网工程学院，江苏无锡2 1412 2；2.江苏省未来网络创新研究院，江苏南京2 11111）摘要：为了分析异构蜂窝的网络干扰、确认通信系统的关键性能指标、提高通信系统可靠性，对均匀分布在蜂窝网中的用户终端进行研究.首先对5G通信系统中超密集网络下行链路中的用户终端进行随机几何建模；其次对用户设备受到小区外某一基站干扰时的情况进行分析；然后给出了用户设备信干比的概率密度函数，并对基于信干比的中断概率进行计算；最后通过蒙特卡洛模拟进行验证.结果表明，所提出的中断概率分析方法能够适用于异构蜂窝网的下行链路通信场景.关键词：无线通信；超密集网络；蜂窝网；下行链路；路径损耗；几何建模；信干比；中断概率中图分类号：TN928引文格式：李正权，袁月.基于信干比的均匀分布用户中断概率分析J.江苏大学学报（自然科学版）,2 0 2 3,44（5）：57 7-58 1,598.Outage probability analysis of uniformly distribution user based on(1.School of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China;2.Jiangsu Future Networks InnovationInstitute,Nanjing,Jiangsu 211111,China)Abstract:To analyze the key performance indicators of cellular network communication and improve thereliability of communication systems,the user terminals uniformly distributed in cellular networks wereanalyzed.The random geometric modeling of user terminals in the downlink of ultra dense networks in 5Gcommunication systems was conducted,and the situation of user equipment interfered by a base stationoutside the cell was analyzed.The probability density function of the user equipments signal-to-interference ratio was given,and the interruption probability based on the signal-to-interference ratio wascalculated.The analysis results were verified by Monte Carlo simulation.The results show that theproposed interruption probability analysis method can be applied to the downlink communication scenarioof heterogeneous cellular networks.Key words:wireless communication;ultra dense network;cellular network;downlink;path loss;当前，无线通信已经步人第5代移动通信技术(5th generation mobile communication technology,5G)时代，随着各种无线通信设备的飞速发展，人们对无线网络的数据业务需求呈爆炸式增长.为满收稿日期：2 0 2 1-11-10基金项目：国家自然科学基金资助项目（6 157 110 8）；未来网络科研基金资助项目（FNSRFP-2021-YB-11）作者简介：李正权（197 6 一），男，湖北利川人，教授（），主要从事大规模MIMO技术研究.袁月（1994一），女，河南开封人，硕士研究生（2 3132 46 490 ），主要从事电子与通信技术应用研究。文献标志码：A文章编号：16 7 1-7 7 7 5(2 0 2 3)0 5-0 57 7-0 5signal to interference ratioLI Zhengquan-2,YUAN Yuelgeometric modeling;signal to interference ratio;interruption probability足这种需求,同时考虑到第4代移动通信技术（4thgeneration mobile communication technology,4G）通信系统中频谱资源不足，5G通信采用了毫米波频段，毫米波通信在满足大宽带需求的同时也具有链578江苏大学学报（自然科学版）第44卷路损耗大、传输距离短2 等缺点，为弥补这些不足，在通信小区中部署了大量的低功率节点（即微基站），提高了基站部署密度,形成了超密集网络.超密集网络通常指在传统的宏基站覆盖范围内大规模部署各种小蜂窝网的分层异构网络3.在5G通信中,基站分为微基站和宏基站2 种,分别为微用户和宏用户提供服务.超密集网络中微基站的密集部署使得节点间的距离变得更小，导致节点间的干扰更加严重.在超密集网络通信的下行链路中，小区中的用户终端会受到来自其他基站的干扰,即宏基站对微用户的干扰、其他微基站对微用户的干扰和微基站对宏用户的干扰4.通信系统中用户终端的中断概率和网络容量等性能指标与用户终端节点的位置息息相关5,该位置由小区中用户的分布决定.为了对超密集网络的性能进行研究，需要对该通信网络进行几何建模6 .利用用户节点的随机均匀分布来对系统进行分析，并对相关性能指标进行研究.通常，不同的性能指标被用来评估通信系统的性能，例如信噪比（signal tonoise ratio，SNR）是在消除干扰的情况下表征系统性能的指标之一.在存在干扰的情况下，则用信干比（signal to interference ra-tio，SI R)或信干噪比（signal to interference plus noiseratio，SI NR）表征通信系统的性能.同时，中断概率、覆盖范围、网络容量、吞吐量等7 与这3个指标直接相关.文中对基于SIR的概率密度函数进行分析，进而研究通信系统的中断概率.目前,已有学者对通信网络中的性能指标进行了研究.文献8 给出了2 个移动台之间相互干扰情况下通信链路距离与干扰链路距离的概率密度函数（probabilitydensityfunction，PD F）解析式，推导了对应 SIR、SNR和 SINR的概率密度函数，但在分析中将通信链路与干扰链路视为相互独立.文献9分析了小区中随机用户受到均匀干扰场干扰时SIR等性能指标的概率密度函数.文献10 则将干扰信号看作噪声信号，进而对网络吞吐量和覆盖率进行研究.在这些文献中，干扰链路与通信链路均是相互独立的,但在实际网络通信中，当小区中的随机用户终端在下行链路中受到小区外基站干扰时,通信链路与干扰链路均与移动用户的位置有关，且这2 个链路距离相互不独立.针对此种情况，文中拟分析相互不独立的通信链路与干扰链路距离的概率密度函数,并在此基础上对通信网络性能进行研究.文中将路径损耗与小区中用户终端的随机分布相结合.首先利用随机均匀分布对超密集网络中的下行链路进行几何建模；其次分析小区中用户终端基于 SIR的概率密度函数;然后对基于 SIR的中断概率进行分析;最后使用蒙特卡洛仿真对研究结果进行仿真验证.1用户终端SIR和中断概率分析1.1走超密集网络下行链路模型的建立5G超密集网络下行干扰链路模型如图1所示.一通信链路一干扰链路宏基站图1超密集网络下行干扰链路模型由图1可见，下行链路的干扰主要有3种，即宏基站对微用户的干扰、微基站对宏用户的干扰和其他微基站对微用户的干扰.无线信号在通信节点之间传输时会有损耗产生，因此信号电平在接收端会有所下降,这些损耗分为大尺度衰落和小尺度衰落.为分析系统中的SIR和信号中断概率,文中研究了与传输距离有关的大尺度衰落路径损耗.在系统中,通信链路和干扰链路相互不独立，当用户终端处在小区中不同位置时，对应通信链路距离和干扰链路距离也不同，用联合概率密度函数来描述用户终端与通信基站和干扰基站3者之间的位置关系.对微用户受到某一基站干扰的情况进行随机几何建模，如图2 所示.用户Xd干扰基站图2 任意用户终端的通信与干扰链路由图2 可见，将小区近似为圆形区域,基站部署微用户微基站宏用户通信基站579第5期李正权等：基于信干比的均匀分布用户中断概率分析(4)在小区的中心,用户终端随机均匀分布在小区中.通信基站与干扰基站之间的距离为d,通信基站的覆盖小区半径为R。，通信链路距离为i，干扰链路距离为2.根据连续型联合概率分布函数的定义可知，小区中用户终端对应的联合概率分布函数为目标区域面积与小区面积的比值,其中图2 中的阴影区域即为目标区域，即以通信基站为圆心、为半径的区域与以干扰基站为圆心、2为半径的区域之间的相交区域.因此，小区中随机用户终端的通信链路距离与干扰链路距离的联合概率分布函数为Fxi,x,(x1,x2)=Ax2+Bxi-dx,sin ATR式中:x与x2 应满足0 xR。和d-xx2d+i;A=arccos(x2+d-xi)/(2x2d);B=arccos(xi+d-x2)/(2xd).根据概率密度函数的定义,联合概率密度函数即对联合概率分布函数求二阶混合偏导所得.因此，小区中随机均匀分布的用户端对应的通信链路距离与干扰链路距离的联合概率密度函数为Su.s(,a)=D+2(a-dp)dEsxi(D/d-D/x2)(x-d+xi)2 dx2C3式中:C=sin A;D=cos A;E=sin B;F=cos B;A=arccos(x2+d-x)/(2x2d),B=arccos(xi+d-x)/(2xid).1.2基于SIR的概率密度函数分析本节对基于SIR的概率密度函数进行分析.SIR表示用户终端接收到的有用信号功率与干扰信号功率之比.SIR是研究无线系统中断概率、容量和覆盖率等性能指标的关键参数.在下行链路中，不同干扰链路与通信链路产生的路径损耗不同，干扰基站位于小区外，对小区中的用户终端产生干扰.本节主要分析了通信链路与干扰链路路径损耗指数相等时,对应基于SIR的概率密度函数.假设1个用户终端只受到来自小区外1个基站的干扰影响，则该用户终端的SIR为Cix*:10Pv10SIR=C2x,*2.10V10,式中：C,和C,分别为通信链路和干扰链路对应的环境特定参数；x为通信基站与用户终端之间的距离，即通信链路距离；2为干扰基站与用户终端之间的距离，即干扰链路距离；,和2分别为有用信号和干扰信号的路径损耗指数，文中假设2 个路径损耗指数相同;P,和P分别为通信基站和干扰基站的发射信号功率.和2相互不独立,因此基于SIR的概率密度函数不能直接根据用户终端接收的有用信号功率对应概率密度函数和接收的干扰信号功率对应概率密度函数相乘得出.首先，根据用户终端通信链路距离与干扰链路距离的联合概率密度函数，对用户终端接收到的有用信号功率y和干扰信号功率y2对应的联合概率密度函数进行分析，其中(1)Y1=Cix1.10v/10,Ly2=Cx,a2.10PV10.由二维随机变量函数的分布和雅可比公式可得fy,(y1,y2)=fxi,x(xi,x2)1Jl,(5)ayiy2J=ax2ax2ay1ay2ay1ay2式中：yi和y2分别为随机变量Y、Y,中的一个取值.令 M=C/xa.10Pv10,N=Cax2 10v10,l=2=,则用户终端接收的有用信号功率与干扰信(2)号功率的联合概率密度函数可表示为(）MN(y1y2)+,(7)式中：自变量yi和y2应分别满足yiM/R和Nd+(M/y.)ajayd-(M/y.)J其次，根据式(7)得到的2 个随机变量YI、Y的联合概率密度函数以及2 个随机变量比值的概率密度函数定义,2 个随机变量比值Z=Y,/Y,对应的概率密度函数为+80fa(2)=1 y21 fr.n(zy2,y2)dy2,-00式中：z为通信小区中任意用户终端SIR的随机变量.因此,SIR对应概率密度函数的表达式为$3-4(3)J y2 fy,z(zy2,y2)dy2,ziz2mm)=1-P(mm),（12)即基于 SIR的覆盖率与中断概率之和恰好为1.2仿真结果本节将绘制出第1节中研究结果的曲线,并通过蒙特卡洛仿真验证分析结果的正确性.在5G蜂窝网通信中，微蜂窝网覆盖半径为30 30 0 m,环境参数与周围环境有关，例如，受天气状况、发射机与接收机之间障碍物等的影响.在仿真设置中，假设通信场景中的环境不变，即该环境特定参数设置为常数.因此，仿真参数设置如下：小区半径R。为10 0m;环境特定参数Ci为10、Cz为2 0;路径损耗指数为2;通信与干扰基站间距离d为150 m;通信基站发射功率P,为398.0 0 W；干扰基站发射功率Pl为0.2 5W；蒙特卡洛仿真小区中均匀分布的随机点数 N为 10 0 0 0 0.根据式(7)得出的接收端有用信号功率与干扰信号功率的联合概率密度函数，对其进行二重混合积分得到联合累积分布函数Fy,y（y 1,y 2）,并绘制Fyi,r（y i,y 2)的函数曲面图,如图3所示.0.8r3:0.603J2/mW2图3联合累积分布函数Fyl.rz（y 1,y 2）曲面图图3中的分布曲面图符合联合累积分布函数的特性,即分布函数值随着2 个自变量的增大逐渐增大，且该联合累积分布函数最终趋近于1.为验证该),ZTZmin;变化时图4Fyi,rn（y 1,y 2）的统计和仿真结果曲线根据式(11)绘制出用户终端SIR的中断概率曲线,如图5所示.*蒙特卡洛仿真结果0.20.30.40.5y./mW(a)y,变化时一研究结果*蒙特卡洛仿真结果0.60.7581第5期李正权等：基于信干比的均匀分布用户中断概率分析1.00.80.60.40.20-10参考文献(References)1 AHMAD I,KUMAR T,LIYANAGE M,et al.Over-*No=10sview of 5G security challenges and solutionsJ.IEEE*No-103Communications Standards Magazine,2018,2(1):36-43.52杨洁.5G通信技术的优缺点及应用前景J中国-50101520J2mi/dB图5用户终端SIR的中断概率根据蒙特卡洛统计算法在图5曲线图上绘制出随机点数N。对应的统计值.由图5可见，当蒙特卡洛仿真中的随机点数越大，SIR中断概率函数曲线与蒙特卡洛仿真值越吻合，即蒙特卡洛模拟的随机点数越大,其统计值越接近于实际中断函数的计算值,从而验证了式(11)的正确性；用户终端的中断概率随着 SIR阈值的增大不断增大,最终趋于1.另外,由中断概率对应可得出基于SIR的覆盖率，如图6 所示，可见随着接收端设置的SIR阈值越大，对应通信网络覆盖率越低，中断概率越大；覆盖率越低，即在通信系统中用户终端越容易发生中断,其对应的网络覆盖程度越低.1.00.80.60.40.2F-10图6 基于SIR的覆盖率3 结 论1）文中对5G超密集网络通信中小区内用户终端在下行链路中受到小区外基站干扰的情况进行几何建模,并分析得出了基于SIR的中断概率.该分析方法可适用于对无线通信网络性能指标的分析，如中断概率、覆盖率等，适用于5G蜂窝网通信场景.2）文中对下行通信中通信链路与干扰链路的损耗指数相同的特殊情况进行了评估分析，但在实际通信系统中，由于环境影响会使得不同小区中损耗指数发生变化，下一步将对损耗指数不同的情况进行研究.新通信，2 0 19,2 1(2 0):117.YANG J.The advantages,disadvantages,and applica-tion prospects of 5G communication technologyJ.Chi-na New Telecommunications,2019,21(20):117.(inChinese)3管乃彦，郭娟利异构环境下高速互联网络覆盖优化控制算法J吉林大学学报（理学版），2 0 2 0,58(2):343-348.GUAN N Y,GUO J L.Optimal control algorithms forhigh-speed internet coverage in heterogeneous environ-ments J.Journal of Jilin University（Sc i e n c e Ed i-tion),2020,58(2):343-348.(in Chinese)4王刚，于银辉，杨莹.超密集网络中基于集群分配的干扰管理与资源分配J.吉林大学学报（理学版），2021,59(5):1228-1236.WANG G,YUY H,YANG Y.Interference manage-ment and resource allocation based on cluster allocationin ultra-dense network J.Journal of Jilin University(Science Edition),2021,59(5):1228-1236.（inChinese)5ZOLOTUKHIN M,SAYENKO A,HAMALAINEN T.On optimal deployment of low power nodes for high fre-quency 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