资源描述
长方形和正方形面积的计算
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式．
2．使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算．
（二）能力训练点
1．能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题．
2．通过对长方形面积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力．
（三）德育渗透点
1．渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点．
2．引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣．
教学重点：理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用．
教学难点：帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导．
教具、学具准备
例题的长方形模型（长5厘米，宽3厘米），50个1平方厘米的正方形以及结果记录表。
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）提问：什么叫做面积？
（二）常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米．
（三）回忆用数小正方形的个数来知道长方形面积的方法。
二、探究新知
（一）导入
教师：同学们想一想，若比较大的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地，要想知道它们的占地面积，能用这种方法吗？那么，有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢？今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算．
板书课题：长方形面积的计算．
（二）新授
1．长方形面积计算公式的推导．
教师：请同学们拿出模型，用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引导学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米，宽3厘米．教师在黑板上放大的长方形上注明长5厘米，宽3厘米．
教师：这个长方形的长5厘米，如果沿着边长摆1平方厘米的正方形，谁不用摆就知道每排可以摆几个？
引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形．
教师：请同学们动手摆一下，教师用投影或多媒体演示并板书“5”．
教师提问：你们发现了什么？
学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同．
教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排？
学生说明后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书“3”
教师：你们又发现了什么？启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的．
教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出来的？
引导学生口述：摆了15个正方形，因此面积是15平方厘米．
每排摆5个，摆了3排，用“每排的个数×排数”就是15平方厘米，
[在学生动手操作，充分感知的基础上，紧紧抓住长方形的长、宽与每排个数、排数以及面积的内在联系，使学生对长方形面积的计算公式有了一定的感知，培养了学生的发散思维。]
教师：通过操作，互相交流，你们知道了什么？
引导学生交流后汇报：每排摆的个数与长方形的长有关系，排数与长方形的宽有关系，长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系．
教师：长方形的面积该怎样计算呢？
引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道，每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同，摆的排数与长方形宽的厘米数相同．一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积，也正好是长方形的长与宽长度的乘积．正象同学们操作的那样，长是5厘米，宽是3厘米，每排摆5个，摆3排是15个小正方形，面积是15平方厘米．而长×宽是5×3也正好是15。
所以我们可以得出：长方形的面积＝长×宽．
教师：单位用面积单位，5×3应是15平方厘米，7×3应是21平方厘米，同时板书．
[学生通过操作分析、推理．对长方形面积计算公式已积累了大量的比较深刻的感性认识，适时机地把感性认识升华到理性认识，让学生分析、讨论，师生共同抽象、概括、推导出长方形面积的计算公式，使学生自始至终地参与活动，在教学中的主体作用充分体现出来．
教师：我们通过刚才的操作知道了长方形的面积=长×宽，那是不是所有的长方形的面积都可以这样求呢。请同学们用手上的小正方形拼成不同的长方形，完成下面的表格，我们一起来研究下刚才的结论是不是适用于所有的长方形。
（教师巡视并指导）生汇报结果。
总结：通过我们的验证，发现长方形的面积公式适用于所有的长方形。
教师：（出示课件）这个长方形的长与宽有什么特点？
生：它的长与宽相等，是正方形。
教师：正方形是特殊的长方形，所以对于长方形的面积公式它也适用。那么你能根据长方形面积的计算公式说说正方形的面积公式吗？同桌讨论。
生：正方形的面积=边长×边长。
教师：为什么是边长乘以边长呢？
生：因为正方形的边不叫长和宽，它的四条边都叫做边长。并且它是特殊的长方形。所以正方形的面积=边长×边长。
三、巩固发展
1．计算下图长方形的面积（抢答的方式）
2．智慧比拼
[练习设计本着立足基础，力求变化，适应发展的原则，使练习有层次，有梯度，使学生在基础中巩固新知，变化中深化新知，发展中内化新知，使不同层次的学生各有所得．]
四、让学生对本节课的内容进行总结
五、布置作业
六、板书设计
长方形和正方形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
5×3=15平方厘米
正方形的面积=边长×边长
凿山小学 朱晶晶
2016年4月10号
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