第四课时一元二次不等式解法讲义_作业.doc

一元二次不等式解法
知识回顾
1.一元一次不等式（最简）的解集如下表：

2.一元二次不等式的解集：
设相应的一元二次方程的两根为，
，则不等式的解的各种情况如下表：

二次函数
（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

例1．解下列不等式：
（1）4x2-4x＜15； （2）-x2-2x+3＜0； （3）4x2-4x+1＞0
（4）-3x2+5x-4＞0； （5）x（1-x）＞x（2x-3）+10

例2．（1）.已知关于的不等式的解为，求实数的值．

（2）已知不等式的解是，求的值．

练习：已知不等式的解是,求不等式的解集．

例3．解关于x的不等式

练习：若0<a<1,则不等式(x－a)(x－)<0的解是 ( )
A.a<x< B. <x<a C.x>或x<a D.x<或x>a

例4．已知对于任意实数，>0恒成立，求实数的取值范围．

练习：已知关于的不等式的解是一切实数，求的取值范围．

《一元二次不等式及其解法》练习卷
1、不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
2、设集合，，若，那么实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、若不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、设一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
6、不等式的解集是，则（ ）
A． B． C． D．
7、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
8、不等式的解集为，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，
9、设，且，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
10、不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
11、二次函数的部分对应值如下表：

则不等式的解集是____________________________．
12、不等式的解集为，则不等式的解集是________________________．
13、不等式的解集是___________________________．
14、不等式的解集是______________________________．
15、的解集是，则_________．
16、已知不等式的解集是，则________．
17、求下列不等式的解集：
⑴ ； ⑵ ； ⑶ ．

18、已知集合，，求，．

19、不等式对一切实数恒成立，求的取值范围.