等腰三角形的性质(一)教学设计.doc

等腰三角形(一）教学设计
教材版本
人教版
学段
八年级上
学科
数学
章节
12.3．1
课题名
等腰三角形的性质
课时
1
执教教师单位
万载县高城初中
教师姓名
郑健俊
教学
目标
知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。
能力目标：从模型演示探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。
教学重点
等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。
教学难点
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用
教具
多媒体电脑、投影仪、卡纸、三角板、圆规

教学方法：练习法、演示法,充分展现学生的主体作用．
教学程序设计
一、 温故知新
1、 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
2、 牛刀小试
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是________；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是__________；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是___________。
二、 新知讲授
1、导入：等腰三角形的两个底角有什么关系吗？
（一）证明猜想，形成定理。
等腰三角形两底角相等
已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C
思考：
1．如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作顶角的平分线〕
2．有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。（并演示三种证明方法）
等腰三角形性质1：
等腰三角形两个底角相等，（简写“等边对等角”）
（二）小试牛刀
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___________；
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____________；
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为____________。
（三）精讲精练：
（多媒体展示题目，复杂图形还可以用动画展示全等三角形帮助分析，通过题型变换，难度逐渐加大、思维有拓展，让学生学习有挑战性。教学能培养学生良好的思维品质。）
例1在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

巩固练习：课本P77 T3
如图：在△ABC中 ，AB=AD＝DC， ∠BAD＝260，求∠B和 ∠C的度数。
（四）直观演示，大胆猜想，形成定理
1、由教师演示折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，并通过寻找等腰三角形中重合的边和角，大胆猜测等腰三角形的性质。
把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表
重合的线段
重合的角

2、归纳等腰三角形的性质：
采用这种演示的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想——证明这一数学认知基本方法。
等腰三角形性质2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简写为“三线合一”）
1、根据等腰三角形性质定理在△ABC中， AB=AC时，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
（五）巩固练习
新知运用（通过变式训练也培养了学生思维的深刻性。同时培养学生在学习不断总结提高的学习方法）
例2:点D、E在△ABC的边BC上AB=AC, AD= AE
求证:BD=CE
A

B
F
C
D
E

（六）小结
轴对称图形
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，
简称“三线合 一”

（七）布置作业：一、习题 12.3 第1，3，6题
二、预习新课
板书设计：
12.3.1等腰三角形性质

6、练习
7、小结
4、性质2
5、例题
1、介绍等腰三角形
2、性质1,
3、例题

5