云南省建水一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题.doc

建水一中高72届高一年级上学期期中考试数学试卷考生注意：1、本科试卷分第I卷、第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2、答题前请在答题卡密封区内填写学号、班级和姓名。3、所有答案必须写在答题卡上，写在试题卷上无效。4、考试结束，只需上交答题卡。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列各式：； ； ； ；，其中错误的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2已知函数，则=（ ）A B.C. D. 3设集合,若AB=2，则AB= （ ）A1，2 B1，5 C2，5 D1，2，54函数的定义域为 （ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)5函数的图象是下列图象中的( )6函数f(x)=的零点所在的区间是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）7函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是（ ） A B（2,+） C（-,） D(, +) 8已知，则三者的大小关系是 （ ）A B C D9函数在上是增函数，在上是减函数，则 （ ）Ab0且0 Bb = 20 D，b的符号不定 10在上的最大值与最小值和为，则的值为（ ）A B C2 D411已知函数 （ ）A B C D12已知y=loga（2-ax）在0,1上为x的减函数，则a的取值范围为 （ ）A（0，1）B（0，2）C（1，2）D2,+)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上。13若函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=_14的值是_. www.co15 若,则x= .16关于函数(，R), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值 其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本题满分70分，要求写出必要的步骤和过程）.17（本小题12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求及18（本小题12分）已知奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式，（3）写出函数的单调区间。19（本小题12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？20（本小题12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式.21（本小题12分）已知函数f (x2-3) = lg,(1) f(x)的定义域；(2) 判断f(x)的奇偶性；(3) 若f = lgx,求的值。22（本小题12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。2011-2012学年建水一中高72届高一年级上学期期中考试数学答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案AADABBACBBDC二、填空题：（每题5分，满分20分）13 2 14 1 15-3 16 三、解答题：（满分70分）17.解：（1） 4分 （2） 7分 （3） 9分 10分 12分18解：（1）略 3分 （2）由图像可得， 6分当时，由图像或利用奇函数可得 9分 10分（3）由图像，增区间为，减区间为 12分 19. 解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16x）万元，所获总利润为y万元。 2分则由题可得： 6分令, 8分则 10分所以 ，即（万元），y取最大值（万元）此时，16x=15(万元) 11分答：生产R型产品投入资金为1万元，生产W型产品的投入资金为15万元， 所获最大总利润为万元。 12分20、解（1）在中令则有 4分（2） 即： 8分上的增函数 解得 即不等式的解集为（3，9） 12分21、解：（1）f(x2-3)=lg,f(x)=lg, 3分又由得x2-33, f(x)的定义域为（3，+）。 3分（2）f(x)的定义域不关于原点对称， f(x)为非奇非偶函数。 3分（3） f=lg,，解得(3)=6。 3分22解：（1）是定义在R上的奇函数， 1分，即对一切实数都成立， 3分（2），在R上是减函数 4分证明：设且则，即，在R上是减函数 8分（3）不等式 又是R上的减函数， 10分对恒成立 12分- 6 -用心 爱心 专心