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创设儿童主体性学习的数学情境

儿童主体性学习的数学情境，核心是“儿童”和“情境”。然而，我们要厘清认识的偏差，澄清情境和儿童主体性学习的概念内核。
“轻松一点，胜人一筹” 这句“脑轻松”的广告词，曾经打动了多少学生和家长的心。现实中，孩子们轻松学习已经成为“理想”。借用这句广告词来透视我们的情境课堂，也别有深意。学习情境在数学学习中的根本价值在于让学生在不知不觉中被数学问题和知识、法则、任务吸引住，置身其间而浑然不觉，一点不需要在受动的坚持下学习。从学生的学习出发，“轻松一点”的学习一定是核心设计的，是心情愉悦的，是依循儿童的，而“胜人一筹”一定是优质远效的，是积淀丰厚的，是发展儿童的。
1．精简地走向儿童──关注教材的全方位视角。
教师的课堂关注其实是一种文化关注，即关注过去的人类所创造的“经验留存”，同时这种“经验留存”又通过文本作用于今天的儿童。在备课时，我们要既用文化创造者的眼光，即站在编者的维度，从“系统性”的角度去认识文本，又用教者的眼光，还用儿童的眼光来关注文本。
儿童的天性是求简的。少就是多，聚焦学习内容的核心知识，才可能让学生在该探究的地方充分探究，该体验的地方体验到位，该理解的地方理解透彻，才可能给学生留下带得走的智慧。
2．灵动地基于儿童──价值情境创生的策略。
情境应是“有情之境”，是“儿童的活动之境”，这种根据教育目标优化的情境，这种充满美感和智慧的环境氛围，与儿童对知识、对审美、对情感的需求是相契合的。鲁洁教授说：情境是儿童习得知识，陶冶性情的学习型场域。一个充满智慧、情感、美感和人文关怀的情境，必然会影响和改变儿童的学习态度和方式。优化情境对儿童的课堂学习来说显得特别重要。情境学习，把认知学习和情感学习结合，把生活学习和符号学习结合，把接受学习和建构学习结合，把学校学习和自然社会学习结合。考量我们的数学课堂，试将情境创生的策略概括如下：
问题驱动策略。基于儿童的认知冲突，形成探究性情境策略。如，《替换的策略》一课，我们用“曹冲称象”的故事引入，接下来的故事中曹冲遇到了倒酒的难题：“父亲战斗得胜归来，要犒赏大家，把珍藏的720毫升美酒拿出来和我们几个儿子分享。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”发现问题、提出问题是探究学习的起点和开端。在帮帮曹冲的要求下，学生发现例题中缺少条件，愤悱之中，学生的关注点很自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。以此作为铺垫，为学生创造替换的机会，替换的策略呼之欲出。在自主补充条件（倍数关系和相差关系）后，又形成新的认知冲突，激发学生探究的欲望。由认知冲突带来的有价值的问题情境，自然地引领学生向课堂的纵深推进──探究替换方法，经历替换解决问题的过程。
生活亲近策略。儿童的经验应该是其学习的出发点和基础。例如，《平均数》一课的教学，我们创设了既贴近学生生活又具有鲜明探究性的运动情境──（1）通过“阳光体育”活动中套圈的活动录像，引出平均数的需求，探索找平均数的求法；(2)在练习中继续以运动为线索，由张琳游泳引出肺活量的话题，出示测肺活量的场景，让学生练习用“求和再平均分”的方法计算平均数；(3)游泳中小明的身高问题，心跳情况的统计，加深对平均数意义的理解；(4)以学生熟悉的世界冠军姚明、郭晶晶、陈若琳的身高为素材，让学生根据平均数的意义来推算，丰富学生对平均数意义的理解。学生的学习伴随着生活情境，在交流中生成，在操作中探究，在练习中感悟，数学教学显得丰富多彩，生动活泼。
当然，与生活世界融通，也不必拘泥于儿童亲身经历过的场景，通过“模拟生活情境”的方式也可以缩短课堂和真实生活的距离。
文化渗透策略。基于儿童爱美的天性，渗透数学思想方法，展示数学文化内涵的策略。数学和其他学科一样，是人类文明的重要组成部分，数学文化有其独特的文化力量。例如，《初步认识负数》一课多次恰到好处地引入数学史料:第一次，在学生自主尝试创造性地怎样表示相反意义的量后，教师介绍正负数的产生，历史上的数学家们对这个问题也进行过长期的探索和研究。课件展示：1700多年前，我国古代数学家刘徽首创了两种方法，一种是用红、黑两种不同的颜色来区分，另一种是用摆放位置的正与斜来区分。之后又出现了划斜杠、加符号的方式。400多年前，法国数学家吉拉尔创造了“+2”“－2”这种表示方法。学生听到自己创造的方法与数学家一模一样，心情十分激动。第二次，向学生介绍正负数的名称和读法，课件通过生活画面和清晰的讲解介绍：中国是最早认识和使用这些数的国家，据早在两千多年前的《九章算术》中记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负”的思想，后来数学家统一了它们的读法和写法。比如运进2吨记作+2吨，读作“正二吨”；运出2吨记作－2吨，读作“负二吨”。+2是正数，-2是负数。“+”是正号，“－”是负号。通过数学文化的介入，学生亲历一段浓缩的计数发展历史，让民族文化的浓香暖暖地沁入孩子的心灵，使数学学习的背景更加丰富厚重。
游戏导入策略。基于儿童爱活动，设计与学习内容高度相关游戏的策略。例如，《用字母表示数》一课创设了“玩数学魔盒”的游戏情境，教学用含有字母的式子表示数和乘法关系。游戏规则：从左边放进一个数，经过魔盒的加工后可以吐出另一个数。数学魔盒是一个形象的载体，放进去的是抽象的数，出来的也是抽象的数，然而借助“魔盒”，抽象变成了形象，抽象产生了趣味。小小的魔盒把抽象的数量关系与儿童的“游戏冲动”巧妙地联系起来，让知识镶嵌在情境中，既激发了学生的探究热情，又充分体现了数学的学科特点。学生发现并揭示魔盒秘密的过程其实就是初步建立数学模型的过程。
需要注意的是，面对一个教学内容，我们不是先去想创设怎样的情境，而是在分析教材走向学生时，依循学生思考，需要怎样的情境。当然，情境设计的策略还不止这些，比如，还有操作情境策略、故事情境策略等。一节课，有时用一种策略即可，有时又将几种策略融合起来。总之，情境中要有学生，要注重学生的学习起点与目标，有的放矢才有效；情境中要有趣味，多思爱学才有效；情境中要有生活，更要能承载学科的任务，恰到好处地兼顾到学生特点和数学学科本身的特点，让课堂走向有效、生动、深刻。
3．丰厚地滋养儿童──呼应儿童内在生长的理性需求。
卢梭说：儿童处于理性的睡眠期。儿童的学习是感性优先的，但他正在走向理性的途中。张景中教授曾指出，小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴涵了一些深刻的数学思想。作为教师，我们要具备高观点下的初等数学意识，让学生既获得方法的领悟，又受到思想的启迪与精神的熏陶。有一则禅意小故事《漏桶的妙处》：师父让小和尚去挑水，小和尚到山上一看，有一桶水只剩下一半，他请师父把漏桶换了，师父却说：不用换，漏有漏的妙处，以后你会明白的。小和尚只得带着疑惑继续每天打水。春天来了，看到漏桶一侧长起的蓬勃花草，小和尚终于明白了师父的用意。好桶可以让里面的水不流失，漏桶可以滋养一路的花草。一个好的数学教师应该丰厚自己的数学素养，在日常教学中，“力透纸背”，去释放凝结在具体数学知识、结论背后的数学精神因子；瞻前顾后，去彰显数学的文化品格。站在高观点下，有意识地洒下点滴“甘泉”，去滋养那些“嗷嗷待哺的心灵”，用数学独特的魅力引领儿童带着好奇和探究走向充满希望的未来。
愿景：情境课堂走向儿童学习
儿童学习为什么都是情境性的，为什么特别依赖情境？脑科学研究提供的理论回应了儿童的“天性”──儿童的脑是敏感的，需要一个丰富的，可以活动其中的环境；儿童的脑是可塑的，需要不断提高神经元联结的频率；儿童的脑优先接受情绪性信号，积极情感伴随的学习活动更高效。
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