专题复习--方程.doc

专题复习——方 程
学习目标：
1、复习方程的相关概念；
2、 复习方程的解法及应用，渗透方程与不等式及函数之间的联系；
3、 体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，结合实例体会方成思想的广泛应用。
教学过程：
第一环节：理清概念
1、含有未知数的____是方程。
2、只含有__个未知数并且所含未知数项的次数都是__的方程是一元一次方程。
3、只含有__个未知数并且所含未知数项的最高次数是__的方程是一元二次方程。
4、____中含有未知数的方程是分式方程。
5、等式的基本性质一：_______________________________。
等式的基本性质二：_______________________________。
6、一元二次方程 的两根为 ，则
7、 对于一元二次方程
8、
第二环节：例题精讲
例1：
例2：解方程组
例3: 解方程
解法一：
解法二：
练习：解一元二次方程
点拨：
①　 根据方程特征，选择适当的解法；
②　 了解解法步骤的规范写法
例4：解分式方程
（点拨：首先找出各分母的最简公分母，去分母时，有分母的部分要乘，没有分母的部分也要乘，检验是必不可少的步骤。）
练习：
第三环节：方程的应用
例5：今年春节期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，求该市今年外来和外出旅游的人数。
解：设该市去年外来旅游人数为万人，外出旅游人数为万人。
由题意，得：
解得：
则：
因此，该市今年外来旅游人数为130万人，外出旅游人数为96万人。
点拨：仔细审题，得出等量关系。
例6：某商场以30元的价格购进某种玩具，试销中发现这种玩具每天的销量（件）与每件的售价（元）满足：。若商场每天销售这种玩具要获利200元，那么每件玩具的售价应定为多少元？每天要售出这种玩具多少件？
练习：购物中心某种品牌服装每天可以卖出20件，每件利润40元，商家为迎五一小长假，决定采取适当的降价措施，经调查，如果每件每降价1元，那么平均每天可多售出2件，要使每天销售这种服装盈利1200元，则每件服装应降价多少元？
第四环节：方程的拓展应用
（考试题）例：
如图，在菱形ABCD中， ，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向终点B匀速移动，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒，为等边三角形，求t的值。
A D
E
B C
F
例：“竹高一丈，末折着地，去本四尺，问折者几何？”
例：（试题第20题，21题）