小学数学人教2011课标版三年级解决问题例8-(2).doc

江岸区新村小学生态课堂教学设计
学科： 数 学 设计者： 余斯琦
课题名称
解决问题
总课时
1
第 1 课时
教学目标
1.学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题,进一步提高用综合算式解决两步计算问题的能力。
2.经历用画图表征题意、分析数量关系的过程,能沟通图形与算式的联系,培养学生的画图策略、意识和能力。
3.通过对比、辨析初步建立归一问题的模型,培养学生比较、归纳的能力,数形结合的思想和模型思想。
教学内容分析
（含教学重、难点）
重点:1、学会用 画图的方法分析和理解题意
2、学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
难点:通过对比、辨析初步建立归一问题的模型
学情分析
三年级的学生在解决问题上大多只凭感性经验，对于数量关系的理解和认识还不够深刻，需要继续强化理解。以前解决一步计算的应用题，数量关系简单明了，学生不用对信息进行书面整理，因此他们缺乏整理条件和问题的意识和能力。因此本节课的教学重点是通过“画示意图”培养学生分析问题和解决问题的能力，并掌握归一应用题的的解答规律，建构归一问题数学模型。
教学资源准备
PPT、学生钟
教学过程

教师活动
学生活动
设计意图与调整反思

创
境
诱
导
1． 出示主题图：
前面我们已经学习了第六单元多位数乘一位数，今天这节课就跟余老师一起继续来学习解决问题。(课题出现)
师：请大家回忆一下解决问题的三个基本步骤是什么？

学生回答：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思

回忆解决问题的步骤，为今天的解决问题的做好铺垫。
体
验
对
话
出示例题：买3个碗用了18元,如果买8个同样的碗,需要多少钱?
1、自己轻轻的读一读题
2、从这里你知道了什么数学信息?要我们解决的是什么数学问题?
3、“同样的碗?”是什么意思？
4、师：我们可以用画图来表示题目的信息和问题?请你和同桌讨论一下怎么画。 （预设：线段图，圆，正方形）
5、师：刚才同学们想到了各种各样的方法来表示题目的信息和问题，余老师来画一画，3个碗可以怎么表示？我们就用3个圆来表示。一共是18元。接下来，8个同样的碗呢？怎么画？能不能画三角形？为什么？
6、看着图你能说一说这是什么意思吗？第一行表示什么？第二行呢？
7、小结
刚才我们用画图的方法表示出了题目的意思。今后，在遇到解决问题时我们也可以用简单的图形来表示题目的意思。
(二)分析与解答
1、师：我们能不能直接求出8个碗的价格呢？要先求出什么？
师：你会列算式吗？
我是先用18除以3算出一个碗是6元,然后用6乘8算出8个碗是48元
3、这两位小朋友虽然列式的形式不同,但是他们都是先求的什么？
师：（追问）然后呢？

师；为什么要先算出一个碗的价格呢？
(三)回顾与反思
师：我们一起来回顾一下刚才是怎么解决这个问题的，先读题，然通过画图理解题意，在根据分析的图列出算式。
我们的解答到底正不正确呢?你有什么好办法可以检验一下?
师：我们可以把求出的结果带到题目里面，验证其中一个信息是不是一样的来检验。
(四)解决“买3个碗用了18元,30元可以买几个碗”
1、解决了买碗的问题，再来看看这个问题。
你知道了什么数学信息?要我们解决的是什么数学问题?
2、我们还是可以先画图来分析。
3、要解决这个问题,要先求出什么呢?把算式写下来
4、列式
追问:第二步为什么用除法?
因为1个碗是6元,30元可以买几个,就是求30里面有几个6,用除法
追问:为什么要加个小括号?
4、这两位小朋友虽然列式的形式不同,但是他们都是先求的什么？
5、刚才我们解决了2个买碗的问题,不管是求买8个碗要多少钱,还是求30元买几个。我们都要先求出1个碗的价钱

生：同样的碗指的是价格一样的碗。

展示学生画的图。

生：第一行表示买三个同样的碗花了18元，第二行表示买8个同样的碗用了多少钱。

（生板书）
预设1:18÷3=6(元)    6×8=48(元)
预设2:我是用综合算式表示的,18÷3×8=48(元),18÷3表示一个碗要几元,再乘8就是8个碗需要几元
生：要先求出一个碗的价格。
生：因为要求8个碗的价格先得求出一个碗的价格。

预设1:用48除以8个碗,每个碗是6元。18除以3个碗,每个碗也是6元。所以是正确的。
预设2:用48除以8个碗,每个碗是6元。再用6去乘3个碗,一共是18元,跟题目一样,所以正确。

预设1:18÷3=6(元) 30÷6=5(个)
预设2: 30÷(18÷3)
=30÷6
=5(个)

生:他们都是先用18÷3算出一个碗的价钱。（师用红笔画出求一个碗价钱的部分，板书：先求一个碗）

跟学生一起理解题意、分析题意，为找到解决问题的方法做好准备。

培养学生检验的意识，使学生学会如何检验。

总
结
拓
展
一、巩固练习
小林看书
师：解决了这个问题，掌握了方法了吗？
1、生自由读题读题
2、你能自己完成这道题吗？
3、请你自己试着列出算式。（生板书）
5、对比
师：我们又解决了小林读书的问题,这两道问题也是先求的什么?
师：两道题的问题不一样，为什么都要先求一天看的书呢？
师：照这种速度是什么速度呢？
6、买碗看书对比,建构模型
我们一起解决了2个买碗问题,2个看书问题,你发现今天的解决问题有一个什么相同的地方?
(都是先求一份数)
二、总结拓展
(1)、说说你的收获
(2)、火龙果:选择正确的算式,用手势表示

学生独立完成。

生：因为他们都是照这中速度来看书的。

生：选第一个，因为要先求出一个火龙果的价钱才能求出5个火龙果的价钱，所以要先用20÷4.

生：选第二个，因为第二行火龙果的个数是第一行的2倍，所以价格也是第一行的2倍。

以题组形式通过对比使学生明确此类提醒都是要先求出一份数才能解决问题。

拓展提升题，使学生意识到当两个两之间有倍数关系时通过倍比的关系也可以解决类似问题。
体验式
作业设计

板书设计
解决问题
阅读与理解：

分析与解答：
先求一份数

回顾与反思：答：买8个同样的碗需要48元。
课后反思
数学第六单元第71页“归一问题”实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题通常用算术方法解答比较简单。同学掌握了算术解法，可以巩固前面学过的常见数量关系，又为以后学习比 例、函数打下初步基础，也为以后学习较复杂的归一问题做了准备。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量（题里一般都说明“照这样计算”），进行推算。  
  教材通过例8教学归一的两种题目。一种类型是求出单位数量是多少后，再求几个这样的单位数量是多少；第二种类型是求出单位数量是多少后，再求有几个这样的单位。在教学这个应用题时，我认为学生的审题很重要，在理解题意的基础上才能更好的找到解决问题的策略。通过理解“同样的碗”再画图的使学生能清楚的理解题意并找到题目信息中的数量关系，为解决问题打下基础。然后引导学生思考要求8个同样的碗用多少元要先算什么，弄清解答归一题的关键是先求出单位数量（在这里具体地说是单价）。整个过程的教学流畅、清晰，学生基本都能列出算式。。但我认为在回顾与反思环节处理的还不够到位，在检验的方法上还可以从更多的方面来思考，引导孩子不管从哪个方面来检验，我们都是把求出的结果当作已知的信息带入题目检验信息是否符合。
在解决问题的教学时还是要更多的渗透数量关系的教学，理清了数量关系，学生在应用上才能更得心应手。