基于优化VMD和深度卷积神经网络的柴油发电机组故障诊断.pdf

第4 1卷 第8期2 0 2 3年8月MA CH I N E R Y&E L E C T R ON I C SV o l.4 1 N o.8A u g.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 2 1 1 1 5基金项目:院校科研发展基金项目(S X KY 2 0 2 0 0 0 1)作者简介:吉 哲(1 9 8 3-),男,江苏靖江人,硕士,副教授,研究方向为舰船电气故障诊断;吕 飞(1 9 8 2-),男,安徽阜阳人,硕士,讲师,研究方向为电力设备故障诊断;王 冕(1 9 9 6-),男,安徽蚌埠人,学士,助教,研究方向为电机及其控制。基于优化VMD和深度卷积神经网络的柴油发电机组故障诊断吉 哲,吕 飞,王 冕(海军士官学校,安徽 蚌埠 2 3 3 0 1 2)摘 要:针对柴油发电机组故障信号非平稳非线性特征参数难以提取的问题,结合深度学习的优势,提出一种基于变分模态分解(VMD)和深度卷积神经网络(C NN)相结合的故障诊断模型。为克服VMD算法中分解模态数较难确定的问题,采用峭度准则来选取最优分解模态数,将优化的VMD算法用于不同工况下的柴油发电机组声信号进行分解,转化为灰度图像作为网络输入,通过C NN自动进行特征提取,并利用训练集样本进行网络训练。为避免背景噪声和提高故障诊断精度,使用双传感器采集发电机组声信号。通过测试集的验证,表明该模型在对柴油发电机组的故障诊断中实现了不同工况下的可靠判别,进一步提升了故障判别的准确性。通过对比其他4种故障诊断方法,结果表明所提方法诊断精度更高且鲁棒性好。关键词:优化变分模态分解;深度卷积神经网络;柴油发电机组;故障诊断中图分类号:TM 3 1 4 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 1 2 2 5 7(2 0 2 3)0 8 0 0 0 8 0 6F a u l t D i a g n o s i s o f D i e s e l G e n e r a t o r S e t B a s e d o n O p t i m i z e d VMDa n d D e e p C o n v o l u t i o n N e u r a l N e t w o r kJ I Z h e,L Y U F e i,WA N G M i a n(N a v a l P e t t y O f f i c e r A c a d e m y,B e n g b u 2 3 3 0 1 2,C h i n a)A b s t r a c t:I n o r d e r t o s o l v e t h e p r o b l e m t h a t i t i s d i f f i c u l t t o e x t r a c t t h e n o n s t a t i o n a r y n o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r s o f d i e s e l g e n e r a t o r s e t f a u l t s i g n a l s,a f a u l t d i a g n o s i s m o d e l b a s e d o n t h e c o m b i n a-t i o n o f v a r i a t i o n a l m o d e d e c o m p o s i t i o n(VMD)a n d d e e p c o n v o l u t i o n n e u r a l n e t w o r k(C NN)i s p r o p o s e d c o m b i n e d w i t h t h e a d v a n t a g e s o f d e e p l e a r n i n g.I n o r d e r t o o v e r c o m e t h e p r o b l e m t h a t i t i s d i f f i c u l t t o d e-t e r m i n e t h e n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n m o d e s i n VMD a l g o r i t h m,t h e k u r t o s i s c r i t e r i o n i s u s e d t o s e l e c t t h e o p t i m a l n u m b e r o f d e c o m p o s i t i o n m o d e s.T h e o p t i m i z e d VMD a l g o r i t h m i s u s e d t o d e c o m p o s e t h e a c o u s t i c s i g n a l s o f d i e s e l g e n e r a t o r s e t s u n d e r d i f f e r e n t w o r k i n g c o n d i t i o n s,a n d i s c o n v e r t e d i n t o g r a y i m a g e s a s n e t-w o r k i n p u t.T h e f e a t u r e i s a u t o m a t i c a l l y e x t r a c t e d t h r o u g h C NN,a n d n e t w o r k t r a i n i n g i s c o n d u c t e d u s i n g t r a i n i n g s e t s a m p l e s.I n o r d e r t o a v o i d b a c k g r o u n d n o i s e a n d i m p r o v e t h e a c c u r a c y o f f a u l t d i a g n o s i s,d u a l s e n s o r s a r e u s e d t o c o l l e c t t h e a c o u s t i c s i g n a l s o f t h e g e n e r a t o r s e t.T h e v e r i f i c a t i o n o f t h e t e s t s e t s h o w s t h a t t h e m o d e l c a n r e a l i z e r e l i a b l e d i s c r i m i n a t i o n u n d e r d i f f e r e n t w o r k i n g c o n d i t i o n s i n t h e f a u l t d i a g n o s i s o f d i e s e l g e n e r a t o r s e t s,a n d f u r t h e r i m p r o v e t h e a c c u r a c y o f f a u l t d i s c r i m i n a t i o n.C o m p a r e d w i t h o t h e r f o u r f a u l t d i a g n o s i s m e t h o d s,t h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d m e t h o d h a s h i g h e r d i a g n o s i s a c c u r a c y a n d b e t t e r r o b u s t n e s s.K e y w o r d s:o p t i m a l v a r i a t i o n a l m o d a l d e c o m p o s i t i o n;d e e p c o n v o l u t i o n n e u r a l n e t w o r k;d i e s e l g e n e r a t o r s e t;f a u l t d i a g n o s i s8吉 哲等:基于优化VMD和深度卷积神经网络的柴油发电机组故障诊断研究与设计0 引言柴油发电机组内部复杂、部件众多,且易受恶劣环境影响。柴油发电机组长期运行难免会发生故障,尤其是燃油系统、进排气系统和冷却系统等核心部件,一旦出现故障,将大大影响整机的稳定性,甚至会造成更为严重的后果。因此,研究柴油发电机组的状态监测和故障诊断是机械故障诊断领域研究的热点问题之一,振动噪声信号分析是高效且实用的方法之一12。但以神经网络、支持向量机和K近邻法为代表的机器学习算法均为浅层学习模型,泛化能力不足,且依赖于信号分析技术。目前,深度学习方法已经超越了机器学习模型中关于神经科学的观点,在图像处理、智能识别和预测分类中体现出较大的优势。近年来,深度学习理论在机械故障诊断中也有着较好的应用34。卷积神经网络(c o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t w o r k,C NN)是一种最经典、最具代表性的监督深度学习模型算法,在应用时无需进行人工特征选取,可以自动提取图像特征,并通过调整网络参数实现分类及预测。C NN在故障诊断方面也有较好的应用57。?6?5?5?2?2?16?5?5?2?2?16?28?28?32?32?26?14?14?316?10?10?416?5?5?5120?10图1 L e N e t 5网络结构利用振动噪声信号进行故障诊断虽然可以取得较好的效果,但在很多实际应用中,尤其是在舰船上振动传感器安装不便,并且在机舱内高温、高湿、高盐的环境下,振动信号不易获取,因此振动信号诊断法受到了限制8。声信号故障诊断法具有设备简单、非接触和不停机检测的特点,在舰船发电机组故障诊断中具有一定的优势。然而传统的单通道声信号容易受到测量位置的影响,可能只采集到部分信息,降低了诊断的准确性。因此本文采用双声道采集发电机组的声信号,利用变分模态分解进行信号分解,并将一维数据转换为二维灰度图像,通过C NN自动提取声信号的特征参数,对发电机组常见故障进行诊断识别,较其他方法提高了精度。1 VMD算法及其优化1.1 V M D算法故障诊断中的信号处理多采用时频分析方法,较以傅里叶变换为核心的传统频域信号处理方法有着较大优势,可以对非平稳非线性信号进行分析。近些年,常用的时频分析方法有:小波分析、经验模态分解、集合经验模态分解和局部均值分解等。变 分 模 态 分 解(v a r i a t i o n a l m o d e d e c o m p o s i-t i o n,VMD)属于一种非递归模式,具有较强的理论基础,克服了经验模态分解和局部均值分解存在的频率混叠问题,采样效应也远小于上述2种方法。VMD算法通过变分问题的构造求解,将原始信号进行分解,得到一系列离散子信号,实现了各分量频率分离,并且具有更好的噪声鲁棒性。VMD算法中本征模态函数(I MF)当做一个调频调幅信号,表示为9uk(t)=Ak(t)c o s(k(t)(1)1.2 V M D算法优化VMD算法中分解模态数K的数值选取对信号处理结果有着较大的影响,分解模态数K的大小对应不同的信号分解性能。统计学中的峭度指标通常用来描述信号的冲击特性,信号中含有冲击成分的比重越大,信号的特征表示将更明显,故障诊断精度也越高。因此,在信号分解时可以利用峭度准则进行参数选取,从而提高信号分解精度,如文献1 0。首先,计算不同分解模态数K下的各模态的峭度值,再选择具有最大峭度值时的分解模态数K作为VMD算法的分解层数。2 深度卷积神经网络深度卷积神经网络(C NN)是一种特殊形式的神经网络,属于典型的监督型前馈网络。以经典的L e N e t 5网络为例,其网络模型结构如图1所示,后续的C NN基本是由该网络发展得来。由于C NN92 0 2 3(8)采用多个非线性特征提取阶段,每个阶段都可以从数据中分层表征且自动学习,因此具备了很强的学习能力。C NN训练目标是通过交替迭代卷积核,进行池化操作实现对抽象特征的提取和学习,结构上主要由3部分组成:卷积层(c o n v o l u t i o n l a y e r)、池化层(p o o l i n g l a y e r)和 全 连 接 层(f u l l y c o n n e c t e d l a y e r,F C l a y e r)1 1。C NN的特征提取部分由卷积操作完成,分类部分由池化操作完成,全连接层和分类器对提取到的特征进行分类。2.1 卷积层卷积层是C NN的核心部分,利用卷积核对输入数据进行处理,可以学习到鲁棒性较高的特征参数。1个卷积层可以有多个卷积核,卷积核等价于1组滤波器,该滤波器作用于局部感受野,通过非线性激活函数构建新的特征图,并输入到下一层,每层的输出量为输入特征的卷积值,其数学模型为xlj=f(iMjxl-1ikli j+blj)(2)f为激活函数;Mj为输入特征矢量;l为网络层数;j为输出特征图的编号;xlj为第l层网络输出得到的第j个特征图;xl-1i为上一层网络的输出;kli j为第l层中和第i个特征图相关联的第j个卷积核;blj为第j个卷积核的网络偏置。激活函数属于非线性操作,通过弯曲或扭曲实现表征能力的提升。激活函数的核心是利用层级非线性映射的复合让整个网络的非线性表示能力得到提升1 2。在实际应用中,常用的激活函数有:修正线性单元(R e L U)、S o f t m a x、S o f t p l u s函数和S i g m o i d系,在深度学习模型中常选用修正线性单元(R e L U)1 3,本文选取其作为C NN的激活函数。2.2 池化层池化层的位置在卷积层之后,池化操作在本质上是执行空间或特征类型的聚合,降低特征图的维度,即降采样操作。通过池化层可以降低特征图的分辨率从而较少计算量,刻画平移不变特性,有效约减下一层的输入维度,避免产生过拟合。池化层的输出为xlj=p o o l(xl-1i)+blj(3)xlj为第l层特征向量;p o o l为池化函数;blj为网络偏置。本文选择最大池化函数。2.3 全连接层与分类器输入特征图经过卷积、池化操作后,特征信息由全连接层进行整合分类信息,并且映射到新的特征空间,全连接层起到了分类器的作用。全连接层中的各神经元都与前一层输出特征图的每个节点进行全连接,其输出为h(x)=f(w x+b)(4)x为全连接层的输入;w为权重系数;b为网络偏置;f为激活函数。数据输出后通过S o f t m a x分类器进行识别得出分类结果。3 故障诊断模型3.1 输入特征图的构建在柴油发电机组工作时采集的声信号一般都会混入一定量的背景噪声,导致难以全面反映故障特征。尤其是复合故障,由于故障部位不同,单通道采集的声信号极易丢失部分故障信息,从而降低故障诊断精度。由于柴油发电机组的噪声主要集中在缸盖附近,缸内气体及其他激励源可以通过缸盖处的声信号表征其特性,因此在缸盖上方5 0 c m处左、右两侧各放置1个传声器,如图2所示。?1?2图2 柴油发电机组传声器位置结合文献1 4 的研究,可以将时域信号直接转化为灰度图像作为C NN的输入。相比原始时域信号,时频信号更能代表信号的状态特征。设原始声信号经VMD分解后得到m个I MF分量,将各组数据进行归一化处理。C NN输入为nn形式,其中前nn/2为第1个传声器的信号数据,后nn/2为第2个传声器的信号数据,以此来构建C NN输入特征图,并以灰度图像的形式存储。3.2 故障诊断流程基于VMD和深度卷积神经网络的柴油发电机组故障诊断步骤如下:a.通过双传声器采集柴油发电机组声信号。b.对声信号进行变分模态分解,得到L个模态函数,包含了柴油发电机组的状态信息。c.利用3.1节的方法构建C NN的输入特征图。d.设计C NN网络结构及调整参数。01吉 哲等:基于优化VMD和深度卷积神经网络的柴油发电机组故障诊断研究与设计e.将训练集数据输入到C NN进行自学习。f.使用测试集验证故障诊断模型,得出柴油发电机组故障诊断结果。4 实验分析4.1 实验数据实验选用6 1 3 5型柴油发电机组,使用双传声器采集声信号,传声器频率响应为2 0.0 H z 2 0.0 k H z。总共模拟了6种柴油发电机组状态,其中3种状态为单故障,2种状态为复合故障,1种为正常状态,具体如表1所示。表1 柴油发电机组状态设置状态标记状态名称状态性质1正常正常2断缸(2号缸)单故障3供油提前角偏大单故障4供油提前角偏小单故障5断缸+回油管堵塞复合故障6供油提前角偏大+气门间隙过大复合故障 测 试 工 况 柴 油 发 电 机 组 空 载 运 行,转 速 为1 0 0 0 r/m i n,信号采样频率为4 4.1 k H z,采样信号点数为4 0 0 0。每种状态信号选择2 0 0组,每组信号均由2个传声器采集,其中1 6 0组信号样本用于训练,4 0组信号样本用于测试。选取柴油发电机组正常状态和断缸故障,其时域信号如图3和图4所示。1 00 500 51 0.-.-.01 0002 0003 0004 000?图3 正常状态时序图1 00 500 51 0.-.-.01 0002 0003 0004 000?图4 断缸故障状态时序图由图3和图4可知,通过时域信号波形虽然可以看出信号幅值的变化,但难以区分柴油发电机组的状态类型,为实现精细化诊断,设计C NN结构进行特征参数的自适应提取。4.2 网络结构设计故障诊断选用经典的L e N e t 5网络模型。由于卷积层、池化层数量以及卷积核的大小等因素决定了C NN的性能,且网络层数越多,表示形式越抽象,网络的学习能力也越强。同时需要根据C NN输入的大小对网络结构进行调整,获得最佳的诊断效果。网络的层数直接决定网络的性能,层数越多,性能越好,但是层数过多容易出现过拟合的现象。经过实验确定,构建的卷积神经网络模型由4个卷积层、4个池化层、1个全连接层和1个分类器组成。卷积层对双通道的输入信号数据进行融合,池化层采用最大池化函数对卷积层的输出进行降维,以提高计算效率。全连接层进行柴油发电机组故障诊断分类,并在全连接层之前通过d r o p o u t方法防止训练过拟合,提高泛化能力。S o f t m a x分类器对输出的诊断概率进行归一化,C NN网络参数需要根据输入信号的大小进行调整,以适应诊断要求。构建的C NN模型参数如表2所示。表2 C NN模型参数网络层类型卷积核大小输出大小I输入1 4 01 4 0L 1卷积层C 1551 3 61 3 63 2L 2池化层P 1226 86 83 2L 3卷积层C 2556 46 43 2L 4池化层P 2223 23 23 2L 5卷积层C 3552 82 86 4L 6池化层P 3221 41 46 4L 7卷积层C 4551 01 06 4L 8池化层P 422556 4L 9全连接层F1 0 2 4O输出6 网络输入为双通道信号形成的特征矩阵,卷积层均使用55的卷积核,池化层采用22卷积核,第1层和第2层卷积层滤波器设为3 2个,第3层和第4层卷积层滤波器设为6 4个,最后特征矩阵经过全连接层利用1 0 2 4个神经元对柴油发电机组的6种状态进行诊断分类。112 0 2 3(8)4.3 实验结果在使用VMD对柴油发电机组声信号进行分解时,需要确定分解模态数K,带宽限制和噪声容忍度。选择柴油机正常工作时的声信号,带宽限制设为默认值2 0 0 0,噪声容忍度设为0。根据最大峭度原则选定最优分量,从而确定参数K。计算经过VMD算法后不同分解模态数K下各模态对应的峭度值,计算结果如表3所示。表3 不同分解模态数下各模态对应的峭度值K峭度值3 2.6 2 1 45.0 2 3 65.3 6 4 84 2.9 2 3 43.8 5 4 33.3 5 4 85.2 3 4 55 2.9 3 4 13.6 8 7 93.2 3 4 55.3 5 4 15.4 2 5 16 2.9 2 4 83.0 3 4 55.1 2 1 63.7 5 4 15.5 2 3 65.2 3 4 77 2.9 7 2 52.6 9 4 78.2 4 5 63.2 3 4 55.2 4 7 85.6 5 4 15.5 5 2 48 2.9 9 4 12.7 4 2 28.1 7 8 63.2 0 4 55.0 2 1 45.2 9 8 75.2 0 3 16.8 7 2 6 由表3可知,当K为7时,分解得到的第3个模态分量中含有最大的峭度值,因此分解模态数设为7。声信号经过VMD分解后按照3.1的方法构建C NN的输入特征图,再输入到设计好的C NN进行自学习。C NN网络构建中的最佳学习率将影响网络的训练速度及准确率,通过选择不同的学习率,综合考虑诊断准确性、训练时间等因素,将学习率确定为0.0 0 1。参数b a t c h s i z e的大小影响模型的训练速度和精度,合理选取b a t c h s i z e值将提升模型训练能力,容易摆脱局部最优,本文设其为3 2。图5显示的是诊断率随迭代次数的变化。1 00 90 80 70 60 50 4.?0102030405060708090100?图5 诊断率随迭代次数的变化从图5中可以看出,故障诊断率随模型迭代次数的增多而不断上升,当迭代9 0次后,诊断率逐渐趋于稳定。迭代次数选取1 0 0次,总诊断率达到9 9.2%,具体结果如表4所示。表4 故障诊断结果柴油发电机组状态正确识别错误识别正常4 00断缸(2号缸)4 00供油提前角偏大4 00供油提前角偏小4 00断缸+回油管堵塞3 91供油提前角偏大+气门间隙过大3 914.4 实验对比为了验证本文方法在柴油发电机组故障诊断中的优越性,选取经验模态分解(EMD)及支持向量机(S VM)方法进行对比实验。使用VMD+S VM方法时,信号经过VMD分解后提取峭度、偏度、能量、均值、最大值、最小值、极差、波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标和香农熵等1 3个时频特征参数作为S VM的输入特征向量。柴油发电机组的6种状态诊断对比结果如表5所示。表5 不同诊断方法对比%诊断方法状态1诊断率状态2诊断率状态3诊断率状态4诊断率状态5诊断率状态6诊断率总诊断率EMD+C NN9 7.59 7.59 2.59 5.08 7.58 5.09 2.5VMD+S VM1 0 09 7.59 0.09 2.59 0.08 7.59 2.9VMD+C NN(单通道)9 7.59 7.59 5.09 5.09 2.59 0.09 4.6VMD+C NN(双通道)1 0 01 0 09 5.01 0 09 5.09 2.59 7.1优化VMD+C NN(双通道)1 0 01 0 01 0 01 0 09 7.59 7.59 9.2 从表5中可以看出,5种诊断方法的故障诊断率均 达 到 了9 0%以 上。状 态1为 正 常 情 况,状态2状态4为单一故障,状态特征较为明显,5种方法的诊断精度总体较高。但对于状态5和状态6复合故障的识别效果上,由于故障特征表征不明显,5种方法的诊断率均有所下降,本文方法体现出一定的优势,总诊断率达到了9 9.2%,说明本文方法具有较强的复合故障特征捕捉能力和精确的故障识别性能。5 结束语针对柴油发电机组故障信号成分复杂、特征提取难的问题,本文通过优化VMD和C NN相结合的方法,应用于柴油发电机组故障诊断。最大峭度原21吉 哲等:基于优化VMD和深度卷积神经网络的柴油发电机组故障诊断研究与设计则优化后的VMD方法,在柴油发电机组故障信号分解上更加精准。通过构建C NN模型,确定模型参数,并进行实验验证。结果表明,该方法相比其他常用方法有着较高的故障诊断率,同时避免了特征参数的选择和构造,有着较好的泛化能力。后续将进一步优化C NN的网络结构,不断提升模型的适用能力。参考文献:1 李晓博,江志农,张沛,等.基于I M S聚类算法的柴油发动机故障诊断方法研究J.振动与冲击,2 0 1 8,3 7(7):1 9 3 1 9 8,2 4 6.2 蔡艳平,范宇,陈万,等.改进时频分析和特征融合在内燃机故障诊断中的应用J.中国机械工程,2 0 2 0,3 1(1 6):1 9 0 1 1 9 1 1.3 唐文权,徐武,文聪,等.基于核主成分分析和深度置信网络的暂态稳定评估J.电机与控制应用,2 0 2 1,4 8(1):4 6 5 2.4 姜洪开,邵海东,李兴球.基于深度学习的飞行器智能故障诊断方法J.机械工程学报,2 0 1 9,5 5(7):2 7 3 4.5 胡晓依,荆云建,宋志坤,等.基于C NNS VM的深度卷积神经网络轴承故障识别研究J.振 动与 冲击,2 0 1 9,3 8(1 8):1 7 3 1 7 8.6 王海龙,夏筱筠,孙维堂.基于EMD与卷积神经网络的滚动轴承故障诊断J.组合机床与自动化加工技术,2 0 1 9(1 0):4 6 4 8,5 2.7 赵丹阳,董唯光,高锋阳.一种改进卷积神经网络的逆变器故障诊断J.电源学报,2 0 2 0,1 8(3):1 2 4 1 3 2.8 鲁文波,蒋伟康,潘思伟,等.基于近场声全息声像图纹理特征的机械故障诊断方法J.振动工程学报,2 0 1 3,2 6(4):6 1 7 6 2 3.9 D R A G OM I R E T S K I Y K,Z O S S O D.V a r i a t i o n a l m o d e d e c o m p o s i t i o n J.I E E E T r a n s a c t i o n s o n s i g n a l p r o-c e s s i n g,2 0 1 4,6 2(3):5 3 1 5 4 4.1 0 L I Y B,X U M Q,W A N G R X,e t a l.A f a u l t d i a g n o s i s s c h e m e f o r r o l l i n g b e a r i n g b a s e d o n l o c a l m e a n d e c o m p o-s i t i o n a n d i m p r o v e d m u l t i s c a l e f u z z y e n t r o p y J.J o u r n a l o f s o u n d a n d v i b r a t i o n,2 0 1 6,3 6 0:2 7 7 2 9 9.1 1 J AN S S E N S O,S L AVKOV I K J V,WE R V I S CH B,e t a l.C o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t w o r k b a s e d f a u l t d e t e c t i o n f o r r o t a t i n g m a c h i n e r y J.J o u r n a l o f s o u n d a n d v i-b r a t i o n,2 0 1 6,3 7 7:3 3 1 3 4 5.1 2 焦李 成,赵 进,杨淑 媛,等.深 度 学习、优 化 与 识 别M.北京:清华大学出版社,2 0 1 7.1 3 景军锋,刘娆.基于卷积神经网络的织物表面缺陷分类方法J.测控技术,2 0 1 8,3 7(9):2 0 2 5.1 4 WE N L,L I X Y,GAO L,e t a l.A n e w c o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t w o r kb a s e d d a t ad r i v e n f a u l t d i a g n o s i s m e t h o dJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n i n d u s t r i a l e l e c t r o n-i c s,2 0 1 8,6 5(7):5 9 9 0 5 9 9 8.(上接第7页)参考文献:1 王虹雨.电动汽车用内置式永磁同步电机电磁噪声振动特性研究D.杭州:浙江大学,2 0 2 1.2 I S L AM R,HU S A I N I.A n a l y t i c a l m o d e l f o r p r e d i c t i n g n o i s e a n d v i b r a t i o n i n p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r sJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n i n d u s t r y a p p l i c a t i o n,2 0 1 0,4 6(6):2 3 4 6 2 3 5 4.3 白学森.电动汽车驱动用分数槽永磁同步电机电磁噪声优化J.电机与控制应用,2 0 2 2,4 9(6):6 0 6 5.4 陈明轩,尹红彬,高永超,等.采用转子开槽的内置永磁电机噪声抑 制 J.重 庆 理 工 大 学 学 报(自 然 科 学),2 0 2 2,3 6(8):1 0 9 1 1 8.5 范庆锋,王光晨.转子不同方式分段斜极对永磁同步电机噪声的影响J.电机与控制应用,2 0 2 0,4 7(9):7 9 8 3.6 唐任远,宋志环,于慎波,等.变频器供电对永磁电机振动噪声源的影响研究J.电机与控制学报,2 0 1 0,1 4(3):1 2 1 7.7 Z HAN G W Y,XU Y X,R E N J W,e t a l.S y n c h r o n o u s p e r i o d i c f r e q u e n c y m o d u l a t i o n b a s e d o n i n t e r l e a v i n g t e c h n i q u e t o r e d u c e PWM v i b r a t i o n n o i s eJ.J o u r n a l o f p o w e r e l e c t r o n i c s,2 0 1 9,1 9(6):1 5 1 5 1 5 2 6.8 王长城.电动汽车永磁同步电机电磁噪声研究D.上海:上海工程技术大学,2 0 1 8.9 杨浩东.永磁同步电机电磁振动分析D.杭州:浙江大学,2 0 1 1.1 0 胡溧,张桐,袁爽,等.加速工况下永磁同步电机电磁噪声分析与优化J.微电机,2 0 2 2,5 5(1):2 5 2 9.1 1 周吉威.谐波电流对永磁同步电机振动噪声影响研究D.沈阳:沈阳工业大学,2 0 1 5.1 2 L I N F,Z UO S G,D E N G W Z,e t a l.M o d e l i n g a n d a-n a l y s i s o f e l e c t r o m a g n e t i c f o r c e,v i b r a t i o n a n d n o i s e i n p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r c o n s i d e r i n g c u r r e n t h a r m o n i c sJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n i n d u s t r i-a l e l e c t r o n i c s,2 0 1 6,6 3(1 2):7 4 5 5 7 4 6 6.1 3 岳东鹏,夏洪兵,高辉,等.电动汽车驱动电机电磁噪声的仿真分析J.噪声与振动控制,2 0 1 8,3 8(增刊1):1 7 5 1 8 0.31