基于优化VMD与GRU的混凝土坝变形预测模型.pdf

为提高大坝变形预测精度,基于“分解 重构冶思想,采用变形信号处理技术对实测变形加以时频分解,并结合深度学习网络对分解信号分项预测再重构,提出一种基于优化变分模态分解(VMD)与门控循环单元(GRU)的混凝土坝变形预测模型。该模型使用灰狼优化算法(GWO)优化的 VMD 把原始数据分解为一组最优本征模态分量(IMF),利用 GWO 优化的 GRU 网络对每个 IMF分量进行滚动预测,通过叠加各个分量的预测结果得到位移序列预测结果,解决了 VMD 人工选择参数导致分解效果差及 GRU 人工选择参数影响训练速度、使用效果及鲁棒性等问题。工程实例预测结果表明,该模型的预测误差小,具有良好的预测精度与稳健性。关键词:变分模态分解;门控循环单元;大坝变形;预测模型中图分类号:TV698.1摇 摇 摇 文献标志码:A摇 摇 摇 文章编号:10067647(2023)05003807Deformation prediction model of concrete dams based on optimized VMD and GRU/ZHANG Jianzhong1,2,GUChongshi1,2,YUAN Dongyang1,2,WANG Yanbo1,2(1.National Key Laboratory of Water Disaster Prevention,HohaiUniversity,Nanjing 210098,China;2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)Abstract:In order to improve the accuracy of dam deformation prediction,a concrete dam deformation prediction modelwith optimized variational mode decomposition(VMD)and gated recurrent unit(GRU)was proposed based on the idea ofdecomposition鄄reconstruction,in which the deformation signal processing technology was used to perform time鄄frequencydecomposition on the measured deformation and the deep learning networks was combined to predict and reconstruct thedecomposed signals.Grey wolf optimization(GWO)optimized VMD was used to decompose the raw data into a set ofoptimal intrinsic mode components(IMF),and GWO optimized GRU network was used to perform rolling prediction oneach IMF component.By overlaying the prediction results of each component,displacement sequence prediction resultswere obtained,solving the problems of poor decomposition effect caused by VMD manual parameter selection and the impactof GRU manual parameter selection on training speed,usage effect,and robustness.The prediction results of engineeringexamples show that the model has low prediction error and good prediction accuracy and robustness.Key words:variational mode decomposition;gated recurrent unit;dam deformation;prediction model摇 摇 我国已修建水库大坝近 10 万座,其不仅发挥了防洪、发电、供水、航运等综合效益,而且对调控水资源时空分布、助力能源结构低碳转型、促进国民经济发展等具有重大意义。在运行期间,水库大坝长期服役安全存在很多风险隐患,再加上一些工程设计和历史遗留等问题,很多工程都面临着安全隐患,一旦失事,将会对下游人民的生命财产安全和水生态安全造成巨大的威胁1鄄2。安全监测是保证混凝土坝长效服役安全的重要手段3鄄5。变形作为最能直观反映混凝土坝在外部荷载和内部荷载耦合作用下运行性态的监测效应量,是安全监测的重点6鄄7。使用混凝土坝变形监测数据进行合理的变形行为分析及预测,对保障混凝土坝长效服役安全、实时诊断大坝健康态势与预测未来运行行为具有重要意义3,8。混凝土坝变形监测数据是一种非线性、非稳态特征的时间序列,使用信号分解理论可将其分离成不同频率信号序列9鄄11。为提高预测精度,通过引入“分解 重构冶的思想,将监测数据进行高低频分解,分解成不同频率的子序列,然后分别进行预测、重构12鄄13。朱宝强等14依据时间序列原理将混凝83水利水电科技进展,2023,43(5)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz 摇 http:/土坝位移序列分解为趋势项与随机项,并用改进的支持向量机(support vector machine,SVM)进行预测;陈俊风等15使用小波分解把原始序列分解成多个子序列,用优化的 BP 神经网络分别对这些子序列进 行 预 测;徐 肖 遥 等16使 用 经 验 模 态 分 解(empirical mode decomposition,EMD)将变形数据分解成多尺度变形分量,结合改进的极限学习机(extreme learning machine,ELM)对变形分量进行预测;马佳佳等17运用集合经验模态分解(ensembleempirical mode decomposition,EEMD)将原始数据分解为不同频率分量,然后分别使用长短期记忆神经网络(long short term memory neural network,LSTM)和多元线性回归对高频和低频分量进行预测;王飞等18采用局部均值分解将变形数据分解成趋势项和随机项,结合相关向量机和整合移动平均自回归模型进行组合预测;张健飞等19使用变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)将变形时间序列数据分解成一系列模态分量,采用卷积神经网络对各模态分量建模并预测。相比于单一方法(如 BP20、ELM16、SVM21等)的变形预测模型,以上“分解 重构冶变形预测模型具有更好的性能,但其分解及预测方法对模型预测性能有着很大的影响19鄄22。就位移序列分解方法而言,小波分析分解彻底,但自适应能力不强,分解尺度选取困难,很难获得最优解23鄄24;经验模态分解自适应性强,时频分辨率高,但存在模态混叠等问题25;EEMD 虽能抑制模态混叠现象,但分解个数随机不可控,需要多次迭代求均值26;局部均值分解可缓解端点效应,但在模态混叠方面仍需改进27;相比EMD 和 EEMD 等分解方法,VMD 拥有更好的鲁棒性,可通过信号的自适应分解,有效缓解 EMD 模态混叠和解决 EEMD 分解层数不可控等问题21,28。就模型预测而言,BP 神经网络具有出色的非线性特质,但收敛速度慢20;ELM 收敛速度快、泛化能力强,但模型稳定性不够理想16;SVM 拥有很好的学习能力,但模型计算速度比较慢,鲁棒性还需提高21;整合移动平均自回归模型在时间序列上有很强的有效性,但只能预测具有线性关系的数据18。而混凝土坝在运行过程中产生的变形监测数据是一种时 间 序 列,循 环 神 经 网 络(recurrent neuralnetwork,RNN)是一种擅长处理各种与时间序列有关的深度学习算法29鄄30。LSTM 和门控循环单元(gate recurrent unit,GRU)在 RNN 基础上进行改进,是两种特殊的循环神经网络,能有效解决 RNN 存在的梯度消失等问题,且相比 LSTM,GRU 具有更少的参数,其训练效率更高31鄄34。考虑到“分解 重构冶预测模型相比单一模型具有更好的预测性能,本文提出了一种基于优化 VMD与 GRU 的混凝土坝变形预测模型,针对 VMD 分解参数需人为设置,参数过大或过小都会影响分解效果,GRU 超参数的设置直接影响其训练速度、使用效果及鲁棒性等问题35鄄36,引入一种具有结构简单、参数少、求解精度高及收敛速度快等优点的群智能优化算法(grey wolf optimization,GWO)对 VMD 及GRU 的参数进行优化选取,并与 GRU、BP 神经网络、ELM 及 VMD鄄GRU 等预测模型进行对比,验证该模型的可靠性与有效性。1摇 模型构建1.1摇 GWO 优化 VMDVMD 是一种非迭代、自适应且准正交的信号分解方法。该方法本质上是一种基于希尔伯特变换和混合频率变分问题的自适应维纳滤波器,可以通过循环迭代的方式,搜寻求得变分问题的最优解,基于交替方向乘子法,确定每个本征模态函数(intrinsicmode function,IMF)的中心频率和带宽,由此实现各分量从低频到高频的有效分离,从而得到信号频域的特征信息。惩罚因子 琢 和分解模态数 K 是变分模态分解过程中约束带宽的重要参数,决定各模态的能量变化,其取值对最终分解效果的准确性以及后续信号处理有着至关重要的影响,目前 VMD 参数一般采用人为设置,对数据分解的高效性与精确性有很大的影响,且很难达到最佳分解效果。本文采用 GWO 对 VMD 的两个参数 琢 和 K 进行优化取值。排列熵可以反映出信号的复杂程度,计算排列熵可以确定位移序列分解后的复杂程度,故将排列熵作为优化 VMD 参数的适应度函数,排列熵越小表示 VMD 分解后序列越有规律,越大表示 VMD 分解后序列越混乱37,故以排列熵取得最小值作为寻优目标,对参数进行优化取值。采用 GWO 优化VMD 的步骤如下:步骤 1摇 获取大坝原始变形监测数据。步骤 2摇算法参数设置。如狼群规模 N、最大迭代次数 tmax、参数 琢 及 K 的上下限。步骤 3摇 初始化灰狼位置向量。步骤 4摇计算个体适应度值。适应度函数 HP的表达式如下:HP=-移kj=1PjlnPj(1)式中:Pj指重构后矩阵序列出现的频率;k 为 j 的取值上限。步骤 5摇 将当前最优个体参数分别保存至 兹、茁和 啄 狼的位置向量中。灰狼与猎物之间的距离及第93水利水电科技进展,2023,43(5)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz 摇 http:/t+1 代灰狼的位置向量分别如下:D棕=C 伊 Xpt-Xt(2)Xt+1=Xpt-A 伊 D棕(3)式中:D棕为灰狼与猎物之间的距离;Xpt为第 t 代猎物的位置向量;Xt、Xt+1分别表示第 t 和第 t+1 代灰狼的位置向量;A、C 为系数向量。步骤 6摇 更新寻优控制因子、A 和 C 及候选狼棕 的位置向量。A、C 及 棕 狼的位置向量表达式分别如下:A=2a 伊 r1-a(4)C=2 r2(5)Xt+1=(X1+X2+X3)/3(6)式中:a 为控制因子;r1、r2是模在0,1间的随机向量。步骤 7摇 迭代终止条件判别。如果 t tmax,则重复执行步骤 4 6;否则,停止迭代,当前 兹 狼的位置向量X兹即为 VMD 参数模型(琢,K)寻优的结果。步骤 8摇 输出模型最优参数(琢,K),将其代入VMD 算法分解原始数据,得到优化后的 IMF 分量。1.2摇 GWO 优化 GRUGRU 是一种特殊类型的 RNN,相比标准的RNN,GRU 更完整地描述了监测效应量序列的长短期时序相关性。GRU 主要由重置门和更新门组成,重置门决定信息被遗忘的程度,更新门决定上一隐藏状态传递给当前隐藏层多少信息。经过 VMD 分解后,各个分量的变化规律相比原始数据序列更加平稳,使用 1 层 GRU 网络神经元即可满足训练要求。隐含层隐含神经元个数 n 与初始学习率 r 是GRU 网络预测过程中的重要参数,对模型构建及其预测精度有着至关重要的影响,目前 GRU 参数一般采用人为设置,随机性很大,很难达到最佳预测效果。本文采用 GWO 对 GRU 的 n、r 参数进行优化取值,以提高预测精度。GWO 优化 GRU 算法步骤与 GWO 优化 VMD算法步骤基本一致,不同之处在于 GWO 优化 GRU时采用均方误差(EMSE)作为适应度函数,以 EMSE最小值作为寻优目标,即EMSE=1m移ni=1(yi-y忆i)2(7)式中:m 为训练样本容量;yi为实测变形;y忆i为训练得到的变形。1.3摇 优化 VMD 与 GRU 模型预测流程根据上述方法原理,优化 VMD 与 GRU 模型(以下简称“本文模型冶)的主要实现过程如下:淤利用 GWO 优化求解 VMD 的重要参数 琢 及 K,使用优化的 VMD 把原始数据分解为一组最优 IMF 分量;于利用 GWO 优化求解 GRU 的重要参数 n 及 r,使用优化的 GRU 模型对每个 IMF 分量进行时序预测;盂将各 IMF 预测结果叠加,得到位移序列预测结果。模型预测流程如图 1 所示。图 1摇 本文模型预测流程2摇 工程实例验证某特 高 拱 坝 正 常 蓄 水 位 1 240 m,总 库 容150 亿 m3,坝顶高程 1 245 m,顶宽 12 m,坝体共由43 个坝段组成。为掌握大坝工作性态,采用垂线法监测坝体水平位移,垂线测点具体布置情况如图 2所示。为分析本文模型的有效性与合理性,取 A09鄄PL鄄01、A22鄄IP鄄01 和 A29鄄IP鄄01 共 3 个测点 2010 年7 月 1 日至 2020 年 2 月 10 日的变形监测数据作为分析对象,具体监测数据如图 3 所示。图 2摇 垂线测点布置04水利水电科技进展,2023,43(5)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz 摇 http:/图 3摇 实测位移变形监测数据2.1摇 实测序列分解为避免 VMD 参数随意取值影响分解效果,首先利用 GWO 迭代优化 琢 和 K 两个参数,GWO 狼群数量与最大迭代次数分别 10 和 50,琢 及 K 的取值区间分别为100,10000与2,10。测点 A09鄄PL鄄01 的寻优结果为 琢=6071、K=8,测点分解结果如图 4 所示。图 4摇 A09鄄PL鄄01 测点 GWO 优化 VMD 序列分解测点的模态分量按从低频到高频的顺序进行排序,测点的 IMF1分量是表示大坝变形趋势整体呈上升状态的趋势项;测点的 IMF2 IMF5分量是周期性强、平稳强度高的周期项;测点的其余分量是周期性弱、平稳性低的随机项。2.2摇 建模预测将 2010 年 7 月 1 日至 2018 年 9 月 6 日监测数据作为训练集,2018 年 9 月 7 日至 2020 年 2 月17 日监测数据作为测试集,以测试集的预测性能来验证模型的效果。为避免 GRU 参数随意取值影响预测效果,使用GWO 对 GRU 参数 n 及 r 进行参数寻优,以更好地捕获每个 IMF 的趋势进行准确预测,GWO 狼群数量与最大迭代次数分别取10 和50,参数 n、r 的取值区间分别为2,20与0.001,0.02。各个分量参数n,r 的寻优结果分别为 7,0.017、13,0.016、20,0.011、8,0.010、17,0.009、11,0.011、6,0.020、14,0.011。将优化参数代入GWO 优化 GRU 进行预测,各分量的预测结果如图5 所示。图 5摇 A09鄄PL鄄01 测点各 IMF 分量 GWO 优化 GRU 预测结果从图 5 可以看出,各分量的实测值和预测值的最大误差不超过 0.1 mm,预测误差很小。将测点所包含的各 IMF 分量预测结果叠加,得到测点变形预测结果。同时,为验证本文模型的有效性,同时采用GRU、BP 神经网络、ELM 及 VMD鄄GRU 模型等预测方法进行预测,预测结果对比如图 6 所示。图 6摇 A09鄄PL鄄01 测点各模型预测结果对比2.3摇 模型对比及精度分析为进一步验证本文模型的普适性,对 A22鄄IP鄄01和 A29鄄IP鄄01 两个测点进行建模预测,结果如图 7所示。为评估本文模型的预测精度,综合采用决定系数(R2)、平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MAPE)作为各测点预测模型预测统计指标,计算结果如表 1 所示。由图 6 与图 7 可以看出,对于 A09鄄PL鄄01、A22鄄IP鄄01 和 A29鄄IP鄄01 这 3 个测点,5 种预测模型预测值与真实值的变化趋势基本一致,但相比 BP 神经网络、ELM、GRU 以及 VMD鄄GRU 模型的预测结果,14水利水电科技进展,2023,43(5)摇 Tel:[phone]摇 E鄄mail:jz 摇 http:/图 7摇 两个测点各模型预测结果对比表 1摇 各预测模型性能评价指标测点模型R2MAE/mmRMSE/mmMAPE/%A09鄄PL鄄01A22鄄IP鄄01A29鄄IP鄄01BP0.88132.62463.530421.13ELM0.91422.44173.020715.08GRU0.98720.67411.15792.30VMD鄄GRU0.99410.48110.78741.84本文模型0.99960.12430.19100.55BP0.82450.36110.43811.98ELM0.94340.14450.17011.51GRU0.90690.17870.21811.76VMD鄄GRU0.97470.09610.11380.09本文模型0.99960.00970.01390.01BP0.89280.59110.62582.86ELM0.91340.28650.33202.54GRU0.97570.12650.17591.09VMD鄄GRU0.99260.06810.09710.58本文模型0.99950.01940.02560.17本文模型的预测值更加接近实测变形值,预测值和实测值基本吻合,模型具有更高的精度。由表 1可知,本文模型的 MAE、RMSE 与 MAPE 均明显小于BP 神经网络、ELM、GRU 与 VMD鄄GRU 模型。这3 个测点本文模型的R2分别为0.9996、0.9996和0.9995,显著接近于 1,且明显高于其他 4 个模型,进一步说明了本文模型预测性能的优良性。由此可以得出,本文模型比 GRU、BP 神经网络、ELM 以及VMD鄄GRU 模型的预测精度更高,有效验证了该模型的普适性与稳健性。3摇 结摇 语采用 GWO 分别优化 VMD 及 GRU 的重要参数,避免人工赋值的不确定性,解决了模型参数选择困难的问题,提高了数据挖掘及非线性处理能力。基于“分解 重构冶的思想,将监测数据进行高低频分解,分解成不同频率的子序列,并结合深度学习网络对其预测再重构,相比单一手段建立的预测模型,预测性能更好;本文模型相比未进行参数寻优的VMD鄄GRU 模型预测精度更高,实例进一步验证了本文模型的有效性、泛化性及准确性。参考文献:1 顾冲时,苏怀智,刘何稚.大坝服役风险分析与管理研究述评 J.水 利 学 报,2018,49(1):26鄄35.(GUChongshi,SU Huaizhi,LIU Hezhi.Review on service riskanalysis of dam engineering J.Journal of HydraulicEngineering,2018,49(1):26鄄35.(in Chinese)2 王少伟,顾冲时,包腾飞.基于 MSC.Marc 的高混凝土坝非线性时效变形量化的程序实现J.中国科学:技术科学,2019,49(4):433鄄444.(WANG Shaowei,GUChongshi,BAOTenfei.Programimplementationofquantifying the nonlinear time鄄dependent deformation ofhigh concrete dams based on MSC.Marc J.ScientiaSinicaTechnologica,2019,49(4):433鄄444.(inChinese)3 顾昊,曹文翰,汪程,等.混凝土坝服役性态监测效应量安全监控指标拟定方法J.水利水电科技进展,2021,41(1):30鄄34.(GU Hao,CAO Wenhan,WANG Cheng,etal.Safety monitoring 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