基于智能型全站仪的大跨度河流水准测量方法研究.pdf

收稿日期:20220815作者简介:张宝占(1968),男,1991 年毕业于长沙铁道学院铁道工程专业,工学学士,高级工程师,E-mail:18500370187 。文章编号:16727479(2023)04007005基于智能型全站仪的大跨度河流水准测量方法研究张宝占(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)摘 要:为解决大跨度河流水准测量难度大、作业效率低等问题,提出一种采用智能型全站仪实现跨河水准测量的方法。使用 2 台智能型全站仪进行精密三角高程测量,实现了真正意义上的同时对向观测,每个时段参与构网的高差均为通过同时对向观测高差计算得到的间接高差,极大地削弱了地球曲率及大气折光的影响,并且无需人工量取仪器高及觇标高,避免了人工量高误差的引入。研究表明,多时段同名高差较差与闭合差绝对值最大值分别为 17.80 mm 与 1.48 mm,可以达到二等水准测量的精度等级。关键词:市域铁路;智能型全站仪;跨河水准测量;三角高程;同时对向;间接高差中图分类号:U239.5;P224 文献标识码:ADOI:10.19630/ki.tdkc.202208150004开放科学(资源服务)标识码(OSID):Research on leveling Method of Long Span River Based on Intelligent Total StationZHANG Baozhan(China Railway Engineering Design and Consulting Group Co.,Ltd.,Beijing 100055,China)Abstract:In order to solve the problems of high difficulty and low efficiency of leveling for long-span river,an intelligent total station was put forward to realize cross-river leveling.The precise triangular height survey was conducted by using two intelligent total stations for the simultaneous direction observation in real sense.The height difference involved in the network at each time period was the indirect height difference calculated by the height difference observed at the same time,which greatly weakened the influence of earth curvature and atmospheric refraction.It was unnecessary to measure the instrument height and survey beacon height,so as to avoid the lead of high manual measurement error.The results show that,the maximum absolute values of the height difference and closure difference are 17.80 mm and 1.48 mm respectively,which can meet the accuracy level of second-class leveling.Key words:suburban railway;intelligent total station;river crossing leveling;trigonometric leveling;simultaneous opposite direction;indirect elevation difference1 概述高等级高程控制网常采用几何水准测量的方法进行高程传递,但该方法存在测量视线短、受地势限制大等弊端,应用于中长距离跨河水准测量通常会出现绕行的情况,这会极大增加外业的工作量,耗时耗力1-2。三角高程测量具有测量效率高、观测简便、受地势限制小等优点,在实际工程中通常采用三角高程测量代替该方法进行跨河水准测量3-4。大量的专家学者对三角高程测量代替二等水准测量的实施方法及可行性进行了研究。杜文举分析三角高程高差误差的来源,证明在一定条件下精密三角高程可以代替二等水准测量,但未在实际工程中进行验证5;魏垂场等07铁 道 勘 察2023 年第 4 期提出使用三角高程测量代替二等水准测量的具体实施方案,但仍无法实现同时对向观测6-7。因此,使用两台高精度且具有自动照准功能的智能型全站仪对专门设计的配套棱镜组进行多时段的方向距离观测,基于间接高差计算原理抵消了地球曲率及大气折光的影响,并且该方法不用人工量取仪器高及觇标高,避免了人工量高引入的外部误差,提高了三角高程测量的精度。从理论上分析,上述方法不仅适用于二等跨河水准测量,还可应用于各种长距离大高差的水准测量场景。相较于传统几何水准测量,可以有效地缩短水准线路长度,极大地提高外业测量效率。2 精密三角高程测量原理智能型全站仪不仅具有测角测距精度高等特点,而且具有在一定范围内进行棱镜中心自动搜索的功能,无需人工照准,避免了人工照准引入的误差8。为了进一步提高作业效率,测量人员还可根据自身的业务需求,基于仪器厂家预留的软件开发工具进行二次开发,定制专门的测量数据采集软件。三角高程跨河水准数据的自动采集是利用三角高程测量实现二等跨河水准测量的关键,以下基于徕卡 TS60 系列全站仪的 GeoCom 端口9-10,采用 Java 语言完成了跨河水准数据采集软件的开发,实现了智能型全站仪精密三角高程测量数据的自动采集,以期为后续平差计算提供可靠的基础数据。2.1 对向三角高程测量消除球气差原理三角高程测量的精度主要受到地球曲率及大气折光的影响(简称球气差)11-12,基于智能型全站仪的精密三角高程测量若要达到二等水准测量的精度等级,则应设法减弱甚至消除球气差的影响。传统的三角高程测量中,常采用对向观测的方法消除球气差13。三角高程测量原理示意见图 1。图 1 中,M 为测站点;M为全站仪的仪器中心;im为仪器高;N 为棱镜点;N为棱镜中心;Vn为棱镜高;mn为全站仪于 M 点测得的 M与 N之间的垂直角;Smn为 M与 N之间的水平距离。由图 1 可知,MN 之间的高差 hmn可表示为hmn=Smntan mn+T1S2mn+im-vn(1)式中,T1=(1-K12R)为球气差系数;其中 K1为 M 点处的大气垂直折光系数,R 为地球曲率半径,通常取R=6 371 km。为了消除球气差的影响,将全站仪置于N 点进行对向观测,则 NM 之间的高差 hnm可表示为图 1 三角高程测量原理示意hnm=Snmtan nm+T2S2nm+in-vm(2)式中,Snm、nm、in、vm分别为从 N 点对 M 点进行观测的水平距离、垂直角、仪器高、棱镜高;T2=(1-K22R)为球气差系数,其中 K2为 N 点处的大气垂直折光系数。由于 hmn与 hnm大小相等符号相反,且采用全站仪同时进行对向观测时可认为 K1K2,有hmn=0.5Smn(tan mn-tan nm)+im+vm-in-vn(3)式中,已经通过对向观测的方式消除了球气差的影响,但仍涉及仪器高、棱镜高的量取问题。在实际测量中,人为地对仪器高及棱镜高进行量取,量取结果的精度难以保证。因此,采用 2 台智能型全站仪进行跨河水准测量时,在每个时段的测量中,应采取相应的措施,避免人为量高误差的引入,尽可能地提高三角高程测量的精度。2.2 精密三角高程间接高差测量原理为了提高三角高程测量的精度,需要使用 2 台智能型全站仪同时进行对向观测。采取的跨河水准点布设示意见图 2。从图 2 中可以看出,跨河水准点分为4 个部分,分别位于四边形的 4 个顶点,均采用固定高度且具有整平功能的特制底座放置棱镜,以避免棱镜高度的量取误差。此外,要实现两台全站仪同时进行对向观测,还需要在跨河水准点旁采用脚架安装特制棱镜组进行高程传递,特制棱镜组可放置 2 个高度相同且方向相反的棱镜,以供两岸同时对向观测使用。在进行跨河水准点的选取时,岸侧跨河水准点 A、B 及C、D 之间的距离应大致相等,宜控制在 1520 m,两岸17基于智能型全站仪的大跨度河流水准测量方法研究:张宝占全站仪设站位置应大致位于岸侧跨河水准点 A、B 及C、D 中间。图 2 四边形跨河水准点布设示意采用上述方案完成跨河水准点的布设后,可按照图 3,采用同时对向观测间接高差三角高程测量方法进行测量。(1)在岸侧跨河水准点 A、B 及 C、D 的中间位置分别架设全站仪(无需对中),并将当前观测时段对应的温度、气压、湿度等气象参数输入全站仪,确保全站仪测距气象改正的可靠性。(2)根据观测等级,确定各时段需要观测的测回数及测回内与测回间竖直角、斜距的观测限差,确保外业采集数据的质量。(3)通过开发的跨河水准数据采集软件,控制全站仪 S1 及 S2 同时开始多测回自动测量,其中 S1 全站仪分别观测棱镜组 A、棱镜组 B、棱镜组 C、棱镜组 D、水准点 B、水准点 A;S2 全站仪分别观测棱镜组 A、棱镜组 B、棱镜组 C、棱镜组 D、水准点 C、水准点 D。采用上述的观测方式,可以获得各个测点间的间接高差,各水准点与棱镜组之间的高差亦可以通过全站仪直接测量获得,避免了高程传递时人工量高引入的误差。(4)当全站仪 S1 及 S2 均完成当前时段的测量后,将两台全站仪进行对调,进行下一个时段的测量,重复上述过程,直到完成所有时段的观测。各棱镜组间的跨河三角高程同时对向观测间接高差网形示意见图 4。由图 4 可知,通过该方法可以获得 4 条跨河边BC、AD、AC、BD 及非跨河边 BA、CD 间的高差。在进行三角高程跨河水准测量时,由于进行了多个时段的同时对向观测,因此每个时段每条观测边都包含 1 组往返测高差,将同一时段的往返测高差合并后,不同观测边的间接高差可组成 3 个最小独立闭合环:三角形BCD、三角形 ADC、三角形 BAD。通过对各个时段观测图 3 同时对向三角高程观测间接高差测量方法示意图 4 跨河三角高程同时对向观测间接高差网形示意形成的最小独立闭合环的闭合差及同名高差较差进行计算分析,可以反映每个时段间接高差的观测质量。图 4 中,非跨河边 BA、CD 为距离 1520 m 的短边,受球气差的影响可忽略不计14。设全站仪 S1 观测棱镜组 B、棱镜组 A 的斜距分别为 S1B、S1A;观测天顶距分别为 B、A,则高差 hBA为hBA=S1Acos A-S1Bcos B(4)式中,已通过计算间接高差抵消掉了仪器高。同理,高差 hCD为hCD=S2DcosD-S2CcosC(5)式中,S2C、S2D、C、D分别为全站仪 S2 观测棱镜组 C、棱镜组 D 获取到的斜距及天顶距。跨河边作为长边,观测高差受球气差的影响显著,采用基于两台智能型全站仪同时对向观测间接高差方法可极大削弱球气差的影响,以跨河边 BC 为例,设全站仪 S1 观测棱镜组 B、棱镜组 C 获取到的斜距分别为 S1B、S1C;天顶距分别为 B、C;全站仪 S2 观测棱镜组 B、棱镜组 C获取到的斜距分别为 S2B、S2C;天顶距分别为 B、C。通过全站仪 S1 的观测值,由间接高差计算原理27铁 道 勘 察2023 年第 4 期可知hBC=S1Ccos C-S1Bcos B+1-kC2R()D2S1C-1-kB2R()D2S1B(6)式中,kC、kB分别为 C 点及 B 点处的大气垂直折光系数;R 为地球曲率半径;DS1C、DS1B分别为 S1C、S1B间的水平距离。同理,通过全站仪 S2 的观测值可得hCB=S2Bcos B-S2Ccos C+1-kB2R()D2S2B-1-kC2R()D2S2C(7)式中,DS2B、DS2C分别为 S2C、S2B 间的水平距离;hBC与 hCB为同一时段观测获得的一组往返测高差,具有大小相等符号相反的特点。可得 BC 间高差平均值hBC,有hBC=0.5 S1Ccos C-S1Bcos B+(1-kC2R)D2S1C-(1-kB2R)D2S1B-S2Bcos B+S2Ccos C-(1-kB2R)D2S2B+(1-kC2R)D2S2C(8)由全站仪 S1 及 S2 的摆放位置可知,DS1BDS2C,DS1CDS2B,而当两台智能型全站仪在测区范围不大时同时进行对向观测满足 kCkB,则合并式(8)后可得hBC=0.5 S1Ccos C-S1Bcos B-S2Bcos B+S2Ccos C(9)使用式(9)计算 BC 间的高差,不仅不需要量取仪器高,同时也抵消掉了球气差的影响。并且采用上述的作业方法,地面水准点与棱镜组之间的高差亦通过全站仪测量直接获取,测量作业全程无需人工量高,避免了人工量高误差的引入。3 工程应用在温州市域铁路 S2 线一期工程中,需要进行精密工程控制网复测,其中某段二等水准测量需跨越瓯江,此处江面宽度约 1.9 km,不具备常规几何水准的测量条件。采用上述方法,使用 2 台徕卡 TS60 系列智能型全站仪进行二等跨河水准测量。在本次测量中,共观测了 8 个时段,每个时段分别观测了 8 个测回。本次跨河水准测量示意见图 5。根据国家一、二等水准测量规范要求15,从图5 所示大地四边形中提取出 3 个独立闭合环来计算环闭合差 Wmax,有Wmax=6MwS(10)图 5 跨河水准测量示意 式中,Mw为每千米水准测量的全中误差;二等水准测量取 Mw=2 mm;S 为跨河视线长度。此外,国家一、二等水准测量规范还规定,跨河水准测量各双测回间的高差互差 dHmax需满足式(11),即dHmax=4MNS(11)式中,M为每千米水准测量的偶然中误差,二等水准测量取 M=1 mm;N 为双测回的测回数,此处取N=16。温州市域铁路 S2 线一期工程跨河水准测量闭合差统计见表 1。表 1 跨河水准测量闭合差统计序号闭合环闭合差/mm二等限差/mm备注1BCDB-0.6716.93合格2ADCA-1.4816.93合格3BADB0.8116.93合格由表 1 可知,在本次跨河水准测量中,参与统计的3 个独立闭合环的闭合差均满足二等跨河水准限差要求。在此基础上,同时对本次跨河水准测量各时段观测的跨河高差进行计算,结果见表 2。表 2 跨河水准测量各时段高差统计m观测时段高差ACBDBCAD第一时段2.366 10.754 1-2.389 1-0.777 0第二时段2.365 40.747 9-2.391 4-0.773 9第三时段2.368 10.753 6-2.388 6-0.774 1第四时段2.376 00.765 7-2.392 3-0.782 0第五时段2.367 60.756 5-2.380 9-0.769 8第六时段2.369 40.756 3-2.381 3-0.768 1第七时段2.372 90.758 8-2.382 3-0.768 2第八时段2.366 50.757 3-2.383 4-0.774 1在表 2 的基础上,对跨河水准测量各时段高差互差情况进行统计,结果见表 3。由表 3 可知,按照上述方法对各时段跨河边的高差进行计算,各时段的同名跨河高差互差最值为37基于智能型全站仪的大跨度河流水准测量方法研究:张宝占17.8 mm,小于相应的二等跨河水准测量限差。表 3 跨河水准测量各时段高差互差情况统计统计项观测边 ACBDBCAD视距/km1.989 92.000 21.970 31.979 4互差最值/mm10.6117.8011.4813.89互差二等限差/mm22.5722.6322.4622.51备注合格合格合格合格4 结语介绍一种基于精密三角高程测量实现大跨度二等跨河水准测量的方法,在外业观测过程中,无需人工量测仪器高及觇标高,避免了人工量高误差的引入。此外,该方法采用 2 台智能型全站仪同时进行对向观测,基于间接高差计算原理极大地削弱了地球曲率及大气折光的影响,进一步提高了三角高程测量的精度。相较于传统几何水准测量,该方法具有操作简便、受地势限制小、作业效率高的特点。在温州市域铁路 S2 线一期工程精测网复测中,证明了该方法在大跨度、长距离跨河水准测量中可以达到二等水准测量的精度。参考文献1 孔祥元,梅是义.控制测量学-下册M.2 版.武汉:武汉大学出版社,2002:270.2 中华人民共和国铁道部.高速铁路工程测量规范:TB106012009S.北京:中国铁道出版社,2010.3 方民.内蒙古自治区利用精密三角高程测量代替二等水准测量方法研究J.测绘与空间地理信息,2016,39(12):222-224.FANG Min.Research on the Measurement of the Inner Mongolia Autonomous Region Precise Trigonometric Leveling Instead of Second-order Leveling J.Geomatics&Spatial Information Technology,2016,39(12):222-224.4 郝永攀,袁淑芳,孙广.基于精密三角高程实现跨河水准测量的应用J.测绘与空间地理信息,2022,45(7):208-211.HAO Yongpan,YUAN Shufang,SUN Guang.Application of River-crossing Leveling Based on Precise Trigonometric Leveling J.Geomatics&Spatial Information Technology,2022,45(7):208-211.5 杜文举,张恒,景淑媛.精密三角高程代替二等水准测量的研究J.铁道勘察,2020,46(4):1-4.DU Wenju,ZHANG Heng,JING 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