交变电流大题专项练习.doc

大题专项练习
一、交变电流
11．将一电阻接在电压随时间按图3－1－14所示变化的交变电流上，则该交变电流的周期是多少？该交变电压的有效值为多少？

图3－1－14
解析：据电流的热效应在相同电阻、相同时间(一般为一周期)产生相同的热量，由图可读出该交变电压的周期为2t，设电阻为R，则由t1＋t2＝T得t＋t＝·2t，解得U＝ V≈4.1 V.
答案：2t　4.1 V
12．如图3－1－15所示的电流i通过一个R＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流．

图3－1－15
(1)计算通电1 s内电阻R中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？
解析：(1)电流i在1 s内产生的热量Q＝2IRt1＋2IRt2＝2×12×1×0.2 J＋2×22×1×0.3 J＝2.8 J.(2)由I2Rt＝Q得电流I＝＝ A＝1.67 A，即该恒定电流为1.67 A. 答案：(1)2.8 J　(2)1.67 A
13．(10分)(2011年泉州高二检测)一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈中感应电动势e与时间t的关系如图3－11所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度是多少？当t＝时，线圈平面与磁感线的夹角等于多少？

图3－11
解析：从题图中可以看出，当t＝0时，e＝Em.此时线圈平面与磁感线的夹角为0°，也就是线圈平面与磁感线平行，所以Em＝NBωS＝NBS，N＝1，B＝.当t＝时，线圈转过角度为ωt＝×＝＝30°.此时线圈平面与磁感线夹角为30°. 答案：　30°
14．(10分)(2011年济南高二检测)如图3－12所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动时，线圈中感应电动势大小为10 V，求：

图3－12
(1)交变电动势的峰值； (2)线圈从图示位置转动的过程中，交变电动势的平均值．
解析：(1)交变电动势的瞬时值为e＝Emsinωt V，将ωt＝，e＝10 V代入上式，有10 V＝Emsin，解得Em＝20 V.
(2)线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS，经历的时间Δt＝，此过程中交变电动势的平均值：＝＝＝·Em＝×20 V＝12.7 V. 答案：(1)20 V　(2)12.7 V
15．(14分)(2011年三明市高二检测)如图3－13所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，边长ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．

图3－13
(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向； (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式； (3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？
解析：(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向a→d→c→b→a.
(2)线圈的角速度 ω＝2πn＝2×π× rad/s＝100π rad/s.
设ab边在t＝0时刻速度为vab，图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝2NB·vab＝NB··ω＝50×0.4×0.20×0.25×100π V＝314 V，
电动势的瞬时表达式为：e＝314cos100πt V.
(3)q＝IΔt.
从t＝0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量
q＝Δt＝＝ C＝0.1 C.
答案：见解析
16．(14分)如图3－14所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2，电阻为R.ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿adcb方向的流动为正方向．

图3－14
(1)在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期)；(2)求此感应电流的有效值．

解析：(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场，则线圈在绕ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的．现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图所示的曲线．
(2)此感应电流的最大值Im＝，感应电动势的最大值Em＝Bl1l2ω，所以Im＝.则电流在～T时间内的有效值为I＝Im.(Im)2R·＝I2RT，即·R·＝I2RT，故I＝.答案：(1)见解析　(2)
三、交变电流中的电容和电感
7．在图3－3－10所示电路中，L为电感线圈，灯泡电阻为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的是(　　)

图3－3－10
A．电流表示数增大 B．电压表示数减小 C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
解析：选C.由u＝220sin 100πt V， 可得电源原来的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz.
当电源频率由原来的50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误．灯泡的电阻R是一定的．电流减小时，实际消耗的电功率P＝I2R减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误．
电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR，因UR＝IR，故电流I减小时，UR减小．因电源电压有效值保持不变，故UL＝U－UR，UL增大，选项B错误．

四、变压器（“变压器的动态分析”思路
原电压U1
副电压U2
副电流I2
原电流I1
匝数比
U2=I2·R2
P2=P1

11．一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图4－2－19所示．

图4－2－19
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A.
(2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为________V，电流表示数为________A．此时输入功率为________W，变压器的效率为________．
解析：根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解．
(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
(2)由＝，得U2＝＝ V＝44 V(电压表示数)，I2＝＝ A＝0.44 A(电流表示数)，P1＝P2＝I2U2＝44×0.44 W＝19.36 W，效率η＝×100%＝100%. 答案：(1)0　0　(2)44　0.44　19.36　100%
12．一理想变压器，原线圈匝数n1＝1100，接在电压为220 V的交流电源上，当它对11只并联的“36 V,60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2是多少？通过原线圈的电流I1是多大？
解析：因为11只并联的“36 V,60 W”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V．由U1/U2＝n1/n2，得n2＝n1＝匝＝180匝．
每只灯泡正常发光时的电流由P2′＝I2′U2′得
I2′＝P2′/U2′＝ A＝ A 副线圈中的电流I2＝11×I′2＝ A 因I1/I2＝n2/n1，故I1＝I2＝× A＝3 A.
答案：180匝　3 A
　三、计算题
　　19．如图5变压器两个次级线圈匝数比为n1∶n2，所接负载R1=R2，当只闭合电键S1时，初级线圈中电流为1A；当只闭合电键S2时，初级线圈中电流为2A，设输入的交变电压不变，求n1∶n2．

　　20．有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器输电线路如图6所示．

　　20．升压1∶8，降压12∶1
五.电能输送
9．某发电站能通过燃烧煤来发电，每1kg煤放热500J热能，热熊发电效率为0.8，发电站通过升压器，输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100kW，输出电压为250V，升压器原副线圈的匝数比为1∶25，输电线上的功率损失为输出功率的4％，用户需要的电压为220V，则：
（1）输电线的电阻和降压器的匝数比为多少？
（2）若有“60kW分配给生产用电，其余电能用于照明，那么可装25W的电灯多少盏？
13-2-7
10． 黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。（2）如图是高压电网的工作电路示意图，变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，输送到高压电网，电网相邻两电极间距离为0.5cm。空气在常温常压下被击穿的临界电场强度为6220V/cm，为防止两电极间空气被击穿而造成短路，变压器的初、次级线圈匝数比n1:n2应满足什么条件？
11．一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为为50 kW,输出电压为500 V，升压变压器原、副线圈匝数比为1:5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
(1)升压变压器副线圈的端电压；
(2)输电线上损耗的电功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比．
12．如图13-2-8所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数，接入电压的电路中。
13-2-8
（1）要求在两组副线圈上分别得到电压，，它们的匝数，分别为多少？
（2）若在两副线圈上分别接上“”、“ ” 的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？

9．解：（1）升压变压器，得副线圈电压
副线圈电流
电线电阻R上损失的功率，得R≈15.6Ω．
降压变压器原线圈电压
降压变压器原副线圈匝数比：
（2）由能量守恒：，
得
可装电灯的盏数 （盏）
10．解：高压电网相邻两极板间的击穿电压，即变压器次级线圈的电压：U2穿=Ed
根据理想变压器的原理：=
由题意，为防止短路：﹥
联立④⑤⑥得：﹥
11．解：(1)因为，所以=2 500 V.
(2) P2=P1=50 kW.
输电线中电流，
则。
(3)用户得到功率P4 =P1 － =44 000 W,
所以降压变压器副线圈电流。
故。
12．解：（1）根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由
，
得（匝）
（匝）
（2）设原线圈输入电流为，由，即

故