植树问题(新).doc

植 树 问 题 武汉育才实验小学 教学内容：教材P117例、P118做一做、P122练习1、2、3教学目标：1、 理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。2、 引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。3、 在经历解决实际问题的过程中，使学生体验分析解决问题的方法，培养学生的探究意识和能力。4、 使学生体会数学知识在日常生活中的广泛应用，受到爱劳动，保护环境的教育。教学重点：理解掌握解决问题的规律。教学难点：能运用解决问题的规律解决实际问题。教学过程：一、 谈话导入，引发动机。师：说一说三月份有哪些重要的日子？三月十二日植树节。每年这个时候，我们都要开展植树活动。植树活动中还蕴藏着不少有趣的数学问题。（板书课题：植树问题）让我们一起去探究，去发现吧！二、 自主参与，探究新知。1、 提出问题：师：同学们去植树，他们在全长20米的小路一边植树，每隔5米载一棵，有三个小组分别拿出了三种不同的方案：第一小组需要3棵树，第二小组需要4棵树，第三小组需要5棵树。奇怪，同样是在一条20米长的小路一边植树，而且都是每隔5米载一棵，为什么会载的棵数不同呢？他们到底是怎样植树的呢？这可是个值得探究的问题，现在请大家好好想一想，然后在本子上画一画示意图。学生动手画示意图，汇报展示示意图。学生分别介绍：两端都不种是3棵；一端种，一端不种是4棵。两端都种是5棵。师：通过示意图，我们很清楚地看到植树问题的几种不同的情况，那今天我们重点研究两端都载的植树问题（板书：两端都载）。2、 探究问题：（1）师：两端都载是什么意思？（强调两端）20米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端都载），一共需要多少棵树苗？（5棵）谁来说一说你是怎么想的？大家说得好，我画了线段图。刚才大家说到了间隔数，什么是间隔？（两棵树中间的一段叫间隔）谁来指一指。我们看这里有几个间隔？（数一数）那么间隔数就是4。我们要求的是棵树，因为两端都种，所以棵数还要用间隔数+1。（2）师：我们研究了20米的小路一边植树的问题，如果小路的总长变长为100米，那需要多少棵树苗？生：我根据第一题发现，间隔数+1=棵数。所以用小路总长除以间隔距离等于间隔数，再+1=植树棵数。1005=20（个）20+1=21（棵）。师：第一个算式求的是什么？为什么要+1？谁再说一说？师：原来大家是找到了解题的规律，然后运用规律来解决实际问题。善于发现规律，并且能加以运用，是很不错的一种能力。（3）师：如果小路继续变长为1000米，每隔20米载一棵，那需要多少棵树苗？生：100020=50（个）50+1=51（棵）师：看来大家运用规律的能力越来越强了。回顾一下，刚才解决问题的过程中，我们从简单的问题入手探究规律，再利用规律解决较复杂的问题。转化是解决问题的一个很重要的方法。三、 巩固练习，应用反馈。1、 师：如果一条小路两端都种树，那么我们可以用间隔数+1的方法求植树棵数。如果知道棵数，你能求出间隔数吗？我得考考大家：30棵树，几个间隔？18棵树呢？10棵树呢？由此，你又发现了什么规律？看来在解决问题的过程中，还得灵活应用规律。利用这个规律来解决下面的问题。118页的做一做。学生独立完成，集体反馈。师：这道题与例一有什么相同之处和不同之处？学生发言。师：通过观察和比较，我们对做一做和例一进行了深层次的思考。观察比较是数学里面很重要的学习方法。四、课程回顾，归纳整理。师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？师：看来大家的收获还真不少，我们发现了植树问题一些规律，这些规律可以帮助我们解决生活中的实际问题。五、课堂练习，及时反馈。师：我把选择权交给大家，如果P128 1、2、3的这三题，你能独立完成，就都完成。如果你觉得哪一题有困难，我们就先放一放，待会儿，集体交流，还不明白的下课后可以来找李老师。学生选择完成。六、提出问题，课后延伸。出示：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两端内的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？师：最后有一道思考题送给大家，大家解答后思考：这道题与我们今天学习的例一有什么联系与区别。学生尝试，第二节课反馈。