用科学记数法表示较小的数.docx

北师大版七年级下册 第一章 第3节
同底数幂的除法(2)---用科学记数法表示绝对值小于1的数(导学案)
一、温故求新
试用科学记数法表示下列各数：（1）7 200；（2）-81 500 000 .
解：（1）7 200= ；（2）-81 500 000= ；

小结：用科学记数法可以把表示绝对值大于10的数表示为：写成 的形式，其中 ，是 整数.
如何确定？（1）把原数变成的过程中小数点向 移动的位数；
（2）原数的整数位数减 .
二、探究求新
【探究一】科学记数法表示小于1的正数：
你能根据负整数指数幂的知识用小数表示下列各数吗？（自主学习）
⑴ ；⑵；⑶3.2×10-4.
解：

【探究二】科学记数法表示大于-1的负数：
类比上面的方法，你能用科学记数法表示下列各数吗？
(1) -0.005 (2)-0.000 004 9
解：

小结：把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为：，其中 ，为 整数.
如何确定的绝对值？（1）把原数变成的过程中小数点向 移动的位数；
（2）原数第一个 前0的个数（含小数点前的0）.

三、例题展示
例1：用科学记数法表示下列各数：
⑴ 0.000 000 076；⑵0.000 000 000 0273；⑶-0.000 87；（4）-0.000 000 523．
解：（1）0.000 000 076= ；
⑵0.000 000 000 0273= ；
（3）-0.000 87= ；
（4）-0.000 000 523= ；

随堂练习一：用科学记数法表示下列各数：
⑴ 0.007 389；⑵-0.000 022 6；⑶0.000 000 00542；（4）-0.000 000 000 068．
解：（1）0.007 389= ；
⑵-0.000 022 6= ；
（3）0.000 000 00542= ；
（4）-0.000 000 000 068= ；

例2：把用科学记数法表示的数还原成小数.
⑴ 8.3×10-4； ⑵-9.18×10-6．
解：（1）8.3×10-4= ； ⑵-9.18×10-6= ；

随堂练习二：把用科学记数法表示的数还原成小数：
⑴ 1.81×10-5； ⑵2.19×10-9； ⑶-9.01×10-6．
解：（1）1.81×10-5= ；
⑵2.19×10-9= ；
（3）-9.01×10-6= ；

【探究三】PM2.5知多少
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5(微米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？（1=0.000 001m）与同桌互相交流.
解：

【探究四】估计1张纸的厚度
估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同桌互相交流.