等腰三角形复习课教案.doc

等腰三角形导学案
宜定学校 罗安洪
复习目标：
1.了解：等腰三角形的有关概念；等边三角形的概念。
2.掌握：掌握等腰（边）三角形的性质；掌握等腰（边）三角形的分类和划归思想。
3.运用：运用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。
重点：用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。
难点：用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。
【学习过程】
一． 知识梳理
1. 的三角形是等腰三角形.
2.等腰三角形的性质：
边：

角：

重要线段：（简称：三线合一）
几何语言：
①∵在△ABC中，AB=AC
B
A
D
C
∟
∴ (等边对等角)
②∵在△ABC中，AB=AC,

∴ （三线合一）

③对称性：等腰三角形是 ，它的对称轴是“三线”所在的直线
3.等腰三角形的判定：
定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形
‚两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
A
B
C
几何语言：
① ∵
∴△ABC是等腰三角形
②∵在△ABC中
∴ AB=AC (等角对等边)

4. 等边三角形
①等边三角形的定义：
②等边三角形的性质：
边：
角：
重要线段：（简称：三线合一）等边三角形的每一条边上的中线，高线和所对的角平分线互相重合。
③对称性：等边三角形是 ，它有3条对称轴.
A
B
C

几何语言：① ∵ △ABC是等边三角形

5.等边三角形的判定
①定义法：三边相等的三角形是等边三角形。
②三角都相等的三角形是等边三角形。
③
① ∵
A
B
C
∴ △ABC是等边三角形
② ∵
∴ △ABC是等边三角形
③ ∵
∴ △ABC是等边三角形

二：考点训练
A
B
C
D
A
B
C
1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，
（1）∠B=50°，则∠C=________

2、已知：△ABC中， ∠B = ∠C ，AB=5cm，
则AC=_____cm、
3、 已知：△ABC中， AB=AC, ∠B = 50 °，D为BC的中点，连结AD，
则∠ DAC=__________，BD=
4、等腰三角形有两边长分别为3cm、5cm，则周长为 cm
5.等腰三角形有一个内角为70°，则一个底角为 度。
6．如图,△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，若
∠BDC=72°，则图形中共有（ ）个等腰三角形.
A．1　　B．2　　C．3　　D．4

D
C
B
A

小结：你的收获？
三：典例分析：中考再现
（2009泸州中考）如图已知△ABC为等边三角形，
点D、E分别在BC、AC边上，AE=CD，AD与BE相交于点F．
(1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数.（9分）

A
E
D
C
B
F

四．反思小结
1.知识小结：

2. 思想方法小结：

五． 挑战中考
1.(2016.贺州)等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的
周长为（ ）（3分）
A.12 B.20 C.16 D.16或20
∟
A
E
D
C
B
2.(2016.乐山)如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，
则∠DBC= （3分）

3.（2011·宿迁）如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E，恰好在AB上,AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是______cm.（3分）

4. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，若D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE=DF吗？请说明理由。

4