1.2全等三角形.doc

江南学校“导学研练”高效课堂教学案
八年级数学学科（第二稿）主备：王红进
课题
1.2全等三角形
教学目标
1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等，知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
2、会说出全等三角形的性质
4、通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识
教学
重点
本节重点是三角形的性质，
教学
难点
难点是确认全等三角形的对应元素

教
学
过
程
一、导入示标：
1、会说出怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等，知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
2、会说出全等三角形的性质
4、通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识
二、自学助学：
活动1

观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
活动2
△ABC与△DEF重合（手动演示重合过程）

这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
问题
你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？
点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应
边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．

教
学
过
程
三、研讨释疑:
活动4
拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？

组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．
例、如图△ABC≌△ABD，若∠CAD=140 ° ,∠CBD=80° , AD=4cm,求AC的长及∠D的度数.

四、及时巩固：
1．如图，△ABC≌△DEF，通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？写出对应边和对应角。
C
D
B
A
O
C
D

B
A

2．如图△ABD ≌ △CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____，
CD＝_____，∠CDB＝_____
3．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，
求∠D和∠ABC的度数．
拓展延伸
1.如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,
∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.

五、课堂小结：
谈谈本节课你的收获与体会 ·· A
你还有哪些困惑呢？大胆的提出来
六、作业布置：见课本P10，1，2 P12，1，2 ，3
个 备