基于宽浅式破坏原则的水库旱限水位优化方法.pdf

第 39 卷第 4 期Vol 39 No 4水 资 源 保 护Water Resources Protection2023 年 7 月Jul.2023 基金项目:国家重点研发计划项目(2021YFC3000205);水利前期计划资助项目(2019-000011-76-01-000983);国家自然科学基金项目(51779270)作者简介:韦瑞深(1997),男,硕士研究生,主要从事水文水资源研究。E-mail:1605425965 通信作者:严子奇(1983),男,正高级工程师,博士,主要从事水文水资源研究。E-mail:yanzq DOI:10 3880/j issn 10046933 2023 04 019基于宽浅式破坏原则的水库旱限水位优化方法韦瑞深,严子奇,周祖昊,蒋云钟,王 坤(中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京 100038)摘要:针对旱限水位计算过程中干旱期需水多采用经验性调整系数确定存在主观性较强、合理性不足等问题,基于宽浅式破坏原则,以枯水年内月缺水率均值及其标准差最小为目标优化干旱期分行业需水,提出了水库旱限水位优化方法。以汾河水库与汾河二库为例进行优化效果分析,验证方法的合理性和可行性,结果表明:以优化后的旱限水位指导水库调度,可降低枯水年内的月缺水率均值及标准差;以 50%作为严重缺水率阈值,优化后的旱限水位能够有效降低严重缺水月数;在连枯水年内,优化后旱限水位控制水库调度效果明显优于未优化的旱限水位,优化后旱限水位能够降低严重缺水情况的发生频率,符合枯水年内宽浅式破坏要求;旱限水位的设置保障了枯水年内各行业的用水安全,可减少极端缺水情况的发生,为旱灾防御指挥决策提供依据。关键词:旱限水位;宽浅式破坏;抗旱调度;NSGA-;汾河水库中图分类号:TV697.1 文献标志码:A 文章编号:10046933(2023)04015207Optimal method of reservoir drought-limited water level based on principle of wide and shallow damage WEIRuishen,YAN Ziqi,ZHOU Zuhao,JIANG Yunzhong,WANG Kun(State Key Laboratory of Simulation and Regulation ofWater Cycle,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100038,China)Abstract:In view of the problems such as strong subjectivity and insufficient rationality in determination of water demandaccording to the empirical adjustment coefficient in calculation of the drought-limited water level in dry periods,this paperproposes a reservoir drought-limited water level optimization method based on the principle of wide and shallow damage,tooptimize water demand of different users with the aim of minimum mean monthly water shortage ratio and its standarddeviation in dry years.Taking the Fenhe Reservoir and the Fenhe-II Reservoir as examples,optimization effect analysis wascarried out to verify the rationality and feasibility of the method.The results show that the mean monthly water shortage ratioand its standard deviation in dry years can be reduced by using the optimized drought-limited water level to guide reservoiroperation.Taking 50%as the threshold for severe water shortage ratio,the optimized drought-limited water level caneffectively reduce the number of months with severe water shortage.In consecutive dry years,the reservoir scheduling effectunder the control of the optimized drought-limited water level is significantly improved,compared with that under the controlof the non-optimized drought-limited water level,and the optimized drought-limited water level can reduce the frequency ofsevere water shortage,meeting the requirements for wide and shallow damage in dry years.The setting of the drought-limited water level can ensure water safety of various users in dry years,reduce the occurrence of extreme water shortage,and provide a basis for drought prevention command and decision-making.Key words:drought-limited water level;wide and shallow damage;drought operation;NSGA-;Fenhe Reservoir 随全球气候变化加剧,水循环过程剧烈变化,极端天气频发1-2,干旱发生频率相较于以往有所增加,水资源供需关系愈发紧张。水库作为供水系统网络中的重要水利工程设施,在水资源时空合理配置中发挥着更加重要的作用3。为了加强干旱预警,指导工程开展抗旱调度,2011 年国家防汛抗旱总指挥部办公室发布了旱限水位(流量)确定方法(以下简称方法),将旱限水位作为江河湖库251干旱预警重要指标和启动抗旱应急响应的重要依据,并利用水量平衡法计算水库旱限水位。随后,不少学者在此基础上对旱限水位的内涵4、分期特征5-6及确定方法7-9等展开了研究。彭少明等10将旱限水位定义为多年调节水库在年末到达的最低水位,以干旱年份流域供水总收益最大为目标建立多年调节水库旱限水位最优控制模型,对水库下泄流量进行优化,实现多年调节水库年际缺水稳定,并将其应用于黄河流域梯级水库群联合调度11-13。张礼兵等14将旱限水位划分为旱警水位与旱枯水位,当水位低于旱限水位时,对各行业供水进行固定比例的削减,以综合经济效益最大为目标对逐月滑动法求得的旱限水位进行优化。曹润祥等15-16根据水库汛期末存蓄水量对旱限水位动态控制的算法,以累计缺水指数最小为目标,对干旱期总供水的削减比例进行优化。Chang 等17根据历史水文气象干旱发生的频率,将干旱分成 4 个等级,将旱限水位定义为不同等级干旱下出现的最低水位,以总缺水率最小和单次缺水率最小为目标函数,对旱限水位及下泄流量进行优化。上述旱限水位的研究或将旱限水位定义为水库运行过程中的最低水位,未考虑到水资源供需双侧控制;或是对干旱年份内各行业需水固定削减或仅对总供水的削减比例进行优化,未考虑干旱时期不同行业需水保障程度不同,相应的需水调整比例应有所差异。严子奇等18-20以供需双侧控制为出发点,以在水库调度中广泛应用的对冲理论21-24为基础,提出了基于逆序递推的水库旱限水位确定方法。当水位低至旱限水位时,仅保障基本用水需求,预留水量 以 备 后 期 使 用,依 据 前 期 宽 浅 式 破 坏 原则25-26,保障干旱期内各个时段不出现不可恢复的严重缺水,有效缓解干旱期供水不足带来的经济损失。在这一方法中,各行业基本用水需求的确定尤为重要,决定了旱限水位的计算结果和控制策略。为了与抗旱管理实践相结合,目前的算法中参考国家防汛抗旱应急预案,采用各行业需水调整系数来确定基本用水需求,所选调整参数具有一定的经验性,可能并非最优解,即存在限制过度或者限制不足的情况,不能保证水资源在时空上的达到最优分配。本文以宽浅式破坏为干旱期供水原则,基于逆序递推算法中供水调整系数这一关键参数构建旱限水位多目标优化模型,采用 NSGA(non-dominatedsorting genetic algorithm)-27-29进行模型求解,提升旱限水位在抗旱调度中的效果,以实现水资源在干旱期的合理分配。以汾河水库与汾河二库为例,进行优化效果分析,验证方法的合理性和可行性。1 旱限水位优化方法1.1 旱限水位计算方法与抗旱调度策略水库旱限水位的逆序递推算法步骤20,30为:根据水库来水与供水特性,采用 Fisher 分割法31等划分年内干旱分期;根据 SL/T 2782020水利水电工程水文计算规范确定水库干旱年份的设计来水和设计需水,以水文年为调度周期,逆序叠加逐月应供水量,求得水库旱限水量,通过水位 库容关系获得旱限水位。旱限水位计算公式为Zhx,t=fni=1Nitai+Wloss,t-Win,t+f Zhx,t+1()(1)式中:Zhx,t为水库第 t 月的旱限水位;Win,t为干旱年第 t 月的水库设计来水量;f 为水库库容 水位函数;f为水库水位 库容函数;Wloss,t为水库第 t 月蒸发、渗漏损失水量;Nit为用户 i 在第 t 月的正常需水量;ai为用户 i 在水库水位低于旱限水位时限制需水的调整系数;n 为总用水户数。旱限水位对水库抗旱调度的作用体现为:当水库水位低于旱限水位时,启动抗旱响应,对各行业的需水进行不同程度的限制。其中,干旱期需水的确定关系到旱限水位的计算结果,也关系到启动抗旱响应时水库对不同用水供水量的限制程度。旱限水位计算流程与控制技术见图 1。图 1 旱限水位计算流程与控制技术Fig.1 Calculation process and control technologyof drought-limited water level1.2 基于宽浅式破坏原则的旱限水位优化模型宽浅式破坏原则25-26是指来水不足条件下,在时段之间、地区之间、行业之间尽可能比较均匀地分配缺水量,防止个别时段、个别地区、个别行业出现大范围集中缺水。在该原则下,水库旱限水位确定的核心思想为在干旱初期水位降低至旱限水位时,水库提前限制供水,通过预留水量,保障不发生极端不可恢复的破坏,通过长期多行业的轻度缺水来避351免后期重要时段重要行业出现不可恢复的严重缺水。在此基础上确定旱限水位的优化目标、决策变量与约束条件。1.2.1 目标函数a.以枯水年内月缺水率均值最小为目标,即各用户总缺水率越小,破坏程度越浅,供水情况越好。枯水年内逐月缺水率均值计算公式为Rt=ni=1Nit-ni=1Wit()ni=1Nit(2)R=Tt=1Rt/T(3)式中:Wit为第 t 月用户 i 的供水量;Rt为所有用户枯水年内第 t 月的总缺水率;T 为枯水年内总月数;R为枯水年内月缺水率均值。b.以枯水年内月缺水率标准差最小为目标,标准差越小,说明枯水年内缺水过程越稳定,能够减少极端缺水情况的发生。枯水年内月缺水率标准差计算公式为=Tt=1(Rt-R)2/T(4)式中 为枯水年内月缺水率标准差。目标函数中的月缺水率均值用来衡量缺水的严重程度,月缺水率标准差用来衡量月缺水率的变化程度。对二者同时寻优,可保证在多时段普遍轻度缺水的情况下,整个干旱期缺水较少,且不发生严重缺水,实现宽浅式破坏原则下的抗旱供水优化。1.2.2 决策变量在水库调度过程中,当水库水位低于旱限水位时,对各行业的需水进行不同程度的限制,在水库中存蓄水量,以备后续时段使用。将式(1)中各行业限制需水的比例设置为决策变量,这样不仅优化了旱限水位,而且配套生成了优化的供水规则。各决策变量的取值范围为0 aind,aeco,airr 1(5)0.7 alive 1(6)式中 alive、aind、aeco、airr分别为水库水位低于旱限水位 时,生 活、工 业、生 态 与 农 业 限 制 需 水的调整系数。1.2.3 约束条件a.旱限水位控制需水约束:NL,it=NitaiZtZhx,tNitZt Zhx,t(7)式中:NL,it为旱限水位控制水库调度时,第 t 月用户i 的需水量;Zt为水库在第 t 月的水位。b.旱限水位控制供水约束:Wit=min(NL,it,Qt+Vt)i=1minNL,it,Qt+Vt-i-1m=1Wmt()i 1(8)式中:Qt为水库在第 t 月的来水量;Vt为水库在第 t月的月初库容;Wmt为第 t 月用户 m 的供水量。c.死水位、正常蓄水位与汛限水位约束:Zmin,t Zt Zmax,t(9)式中:Zmax,t为水库在第 t 月的上限水位,汛期为防洪限制水位,非汛期为正常蓄水位;Zmin,t为水库死水位或者所能保证水质的最低水位。d.水量平衡约束:Vt+1=Vt+Qt-ni=1Wit-Wloss,t(10)e.其他非负约束。1.3 模型优化求解通过构建水库优化调度模型,以各行业需水在枯水年内的调整系数作为决策变量,遍历长系列来水年份中的枯水年,以枯水年内月缺水率均值及标准差最小作为目标函数,根据调度结果中枯水年内月缺水率均值及标准差结果对各行业的调整系数进行反馈修正,运用 NSGA-27-29对旱限水位进行优化,降低枯水年内的缺水率及波动幅度。对优化得到的任意两个解,若 f1(xi)f1(xj)、f2(xi)f2(xj),则解 xi支配解 xj,解 xi优于解 xj;若 f1(xi)f2(xj)或 者 f1(xi)f1(xj)、f2(xi)f2(xj),则解 xi与解 xj不构成支配关系,解 xi并不优于解 xj。其中 f1(xi)为解 xi对应的第1 个目标函数值,f2(xi)为解 xi对应的第2 个目标函数值。对位于同一支配层中的解,拥挤度计算公式为Ii=nm=1fm(xi+1)-fm(xi-1)(11)式中:Ii为解 xi的拥挤度;fm(xi)为解 xi对应的第m 个目标函数值;n 为目标函数的个数。对于位于解集中左右边界的两个解,其拥挤度为无穷大。2 实例验证2.1 研究区概况和数据来源汾河水库是山西省的第一座大型水库,位于汾河干流上游,以防洪、供水、灌溉为主,是兼顾生态修复、发电、养殖、旅游的大()型综合利用水利枢纽工程。汾河水库总库容为 7.33 亿 m3,死库容为7000万 m3,兴利库容为 2.26 亿 m3。汾河二库位于太原市西北 30 km 的汾河干流上,距其上游汾河水库约 80 km,总库容为 1.33 亿 m3,死库容为3500 万 m3,兴利库容为 4 750 万 m3。汾河水库与汾河二库在实际应用过程中联合调度。451来水数据采用汾河水库 19612016 年入库流量资料,汾河水库及区间 75%来水频率的逐月来水量见表 1。生活、工业和农业需水数据来源于20112020 年汾河水库、汾河二库、汾河流域灌区管理局、汾河一坝管理局供用水统计资料,生态需水数据参考汾河二库调度规程设置。各行业逐月需水量见表 2,水资源系统配置网络见图 2,供水优先顺序为生活、生态、工业、农业。根据汾河水库与汾河二库多年平均月入库流量和月供水量,参考汾河水库与汾河二库调度规程,并结合 Fisher 最优分割法,将一个水文年划分为 3 个分期,其中 69 月为汛期,10 月至次年 2 月为枯水期,35 月为灌溉高峰期。表 1 干旱年份逐月来水量Table 1 Monthly water inflow in dry years月份来水量/万 m3汾河水库区间月份来水量/万 m3汾河水库区间673818412496124719204801543136824446112499125913763443120130010897224411262811112053015585146表 2 各行业逐月需水量Table 2 Monthly water demand of different users月份需水量/万 m3生活需水生态需水工业需水农业需水610005186091047100053627811781000536176491000518455641010002683176711100025935550712100026841944411000268142664210002421168753100026835862394100025948323295100026813757总和1200042083847114722.2 旱限水位优化结果构建汾河水库与汾河二库的联合调度模型,其中,两座水库的运行规则为:结合实际情况,将汾河水库上游来水优先存放在汾河水库,汾河水库使用上游来水与自身蓄水对用户供水,当达到汾河水库上限库容时,汾河水库会下泄多余水量保障自身防洪安全。汾河二库的供水对象优先使用区间来水和汾河水库的下泄水量,当区间来水和汾河水库下泄水量无法满足汾河二库的供水对象需水时,从汾河水库调水以满足汾河二库的 图 2 水资源系统配置网络Fig.2 Water resources system allocation network用水需求。以优化后的逐月旱限水量作为指标控制水库调度,当两座水库的可用水量之和低于旱限水量时,启动水库抗旱调度,对不同用户的需水进行相应折减。以枯水年内月缺水率均值及标准差最小为目标函数,运用 NSGA-对旱限水位进行优化,迭代次数设置为 500,种群数设置为 100。通过寻优迭代得到Pareto 解集。Pareto 解集中不同解对应的枯水年内的月缺水率均值与标准差的关系见图 3,两者呈现一种竞争的关系。在 Pareto 解集中,将月缺水率均值及标准差赋予相同权重,选出旱限水位各行业需水调整系数最优解,此时枯水年内月缺水率均值为35%,月缺水率标准差为 0.24。最优解对应的生活需水、生态需水、工业需水、农业需水的调整系数分别为 0.80、0.41、0.58 和 0.49。逐月旱限水量最优解见表 3。图 3 Pareto 解集Fig.3 Pareto solution set551表 3 逐月旱限水量最优解单位:万 m3Table 3 Optimal drought-limited water volumein different monthsunit:104m3月份旱限水量月份旱限水量月份旱限水量6117731012406210208710899111195939500811427121181446966912544110903562092.3 优化效果分析通过比较旱限水位设置前后各行业在枯水年内的月缺水率均值及标准差来分析旱限水位的作用。设置旱限水位后,若月缺水率标准差减小且月缺水率均值波动幅度不大,即可认为所设置的旱限水位合理有效,通过实现宽浅式破坏,能够减少干旱情况下严重缺水的次数,降低极端干旱情况造成的经济损失。本文设置 3 个情景进行对比分析:情景 1 为无旱限水位下水库调度,情景 2 为参考国家防汛抗旱应急预案设置调整系数的旱限水位控制水库调度,情景 3 为运用 NSGA-优化后的旱限水位控制水库调度。遍历长系列来水过程中来水频率大于75%的枯水年,共计14 个年份。以下对不同情景下枯水年内月缺水率均值及标准差进行分析。情景 2 下的生活需水、生态需水、工业需水、农业需水调整系数分别为 0.95、0.95、0.90 和 0.50。逐月旱限水量见表 4。为便于实际应用中管理,可将各干旱分期内的旱限水量取外包线得到分期旱限水量,情景 2 下汛期(69 月)、枯水期(10 月至次年 2 月)、灌溉高峰期(35 月)的分期旱限水量分别为 16499 万 m3、15208 万 m3、10601 万 m3;情景3下相应的分期旱限水量分别为 12 544 万 m3、12 406万 m3、9 500 万 m3。情景 3 下的旱限水位与情景 2 表 4 情景 2 下逐月旱限水量单位:万 m3Table 4 Drought-limited water volume in differentmonths in scenario 2unit:104m3月份旱限水量月份旱限水量月份旱限水量6164991015208211588715068111439831060181514312138834765791584311258256494相比,各月内的旱限水量更低,情景 3 下的需水调整系数更低,在启动旱限水位控制水库调度时,对各行业的限制程度更高。将情景 3 应用于水库实际调度过程中,启动旱限水位的响应次数也会更少。将旱限水量分配至汾河水库与汾河二库时,会有多种组合。在两座水库联合调度过程中,建议以两座水库的可用水量之和低于旱限水量作为启动的依据。2.3.1 枯水年内效果分析进行不同情景下的水库供水调度模拟,得到各行业在枯水年内的月缺水率均值及标准差,见表 5。以缺水率 50%作为严重缺水阈值,统计分析 3 种情景下枯水年内严重缺水的月数。情景 2 相较于情景1,总体月缺水率均值和标准差都有所降低;情景 1总体月缺水率均值在枯水年内突破 50%的月数为79,情景 2 总体月缺水率均值突破 50%的月数为55,设置旱限水位后,枯水年内的缺水情况有一定程度的改善。对各行业缺水情况进行分析,除生态月缺水率均值有所增大,各行业在枯水年内的月缺水率均值均有减小,总体上各行业缺水情况改善幅度不大,仍需进一步运用 NSGA-对旱限水位的调整系数进行优化。表 5 3 个情景下月缺水率均值及其标准差Table 5 Monthly mean water shortage ratio and its standard deviation in three scenarios情景月缺水率均值/%标准差生活生态工业农业总体生活生态工业农业总体枯水年内严重缺水月数125375686380.290.380.490.350.3579222414584350.260.250.430.220.3055323534767350.180.250.310.350.2432运用 NSGA-优化旱限水位后,总体月缺水率均值仍保持在 35%,但相较于情景 2,标准差从0.30降低至 0.24,说明缺水率波动幅度进一步减小,枯水年内月缺水率均值更多维持在 35%左右,减少了极端缺水情况发生的次数;相较于情景 2,严重缺水月数从 55 减少至 32,严重缺水月份更多转化为轻微缺水月份,实现了宽浅式破坏,减少了极端缺水情况的发生,降低了损失。从各行业缺水率分析,生活月缺水率的标准差进一步降低至 0.18,工业月缺水率的标准差从 0.43 降低至 0.31,农业的月缺水率均值从 84%降低至 67%。生活用水在水资源配置系统中具有高优先级,即高保障要求,情景 3 相较于情景 2,生活和工业缺水率的标准差进一步降低,保障了社会稳定;农业缺水率均值有所降低,可通过增加枯水年内的农业灌溉水量,缓解作物减产程度。2.3.2 典型连续枯水年效果分析在所有枯水年内,选取典型枯水年(20046512006 水文年)系列进行分析,分别进行 3 个情景下的水库调度,月缺水率过程见图 4。水文年内,未设置旱限水位情况下,缺水情况严重,在情景 2 下,缺水情况相较于情景 1 有了一定程度的改善,但幅度不大,且 2005 年情景 2 缺水情况仍然较为严重;而经过 NSGA-优化后,连续特枯水年内的各行业供水情况更好,缺水率的减小幅度更大,保障了连枯水文年内的供水情况,情景 3 下月缺水率变化更为稳定,极端缺水情况发生次数较少。图 4 20042006 连枯水文年内月缺水率变化Fig.4 Variations of monthly water shortage ratioin consecutive dry hydrological years from 2004 to 2006总体上看来,在水资源总量有限的情况下,与无旱限水量下的水库常规调度和依据未优化的旱限水量进行水库抗旱调度相比,依据优化后的旱限水量进行水库抗旱调度进一步优化了水资源的配置,降低了枯水年内总体缺水率,极度缺水的时段大幅度减少,改善了生活、工业和农业的缺水情况,从而保障社会稳定。3 结 语本文提出了一种旱限水位优化方法,以枯水年内月缺水率均值及标准差最小为目标函数,以各行业启动旱限水位后的需水调整系数作为决策变量,构建旱限水位优化控制模型,并运用 NSGA-进行优化求解。以汾河水库与汾河二库为研究对象,对提出的方法进行验证。构建了两座水库的联合调度模型,赋予月缺水率均值和标准差同等权重,从优化得到的 Pareto 解集中选取最优解,获得汾河水库与汾河二库的旱限水量。以两座水库的水量之和低于旱限水量作为水库抗旱调度的启动条件,进行水库优化控制调度。与经验性参数求得的旱限水量相比,优化求解的旱限水量低于未优化情景;依据优化后的旱限水位进行水库抗旱调度,在实际调度过程中抗旱调度启动次数更少,但单次限供程度更高;在枯水年内,优化后的旱限水位控制水库调度结果优于未优化的旱限水位,缺水情况得到较好改善,符合宽浅式破坏的要求,验证了该优化方法的合理性与可行性,可为枯水年内水库抗旱调度提供科学依据。参考文献:1 肖祖香,朱双,罗显刚,等.三江源区多尺度水文干旱特征及植被的响应J.河海大学学报(自然科学版),2021,49(6):515-520.(XIAO Zuxiang,ZHU Shuang,LUO Xiangang,et al.Multi-scale hydrological droughtcharacteristics and vegetation responses in the Three-River-Source Region J.Journal of Hohai University(NaturalSciences),2021,49(6):515-520.(inChinese)2 王振亚,姚成,董俊玲,等.郑州“720”特大暴雨降水特征及其内涝影响J.河海大学学报(自然科学版),2022,50(3):17-22.(WANG Zhenya,YAO Cheng,DONG Junling,et al.Precipitation characteristic and urbanflooding influence of“7 20”extreme rainstorm inZhengzhou J.Journal of Hohai University(NaturalSciences),2022,50(3):17-22.(in Chinese)3 董增川,陈牧风,倪效宽,等.考虑模糊区间的水库群优化调度决策方法J.河海大学学报(自然科学版),2021,49(3):233-240.(DONG Zengchuan,CHENMufeng,NI Xiaokuan,et al.Decision method of optimaloperation of reservoir group 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