计量经济学实验分析.doc

计量经济学实验报告实验项目：多元线性回归、自相关、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归模型、自相关模型、异方差模型、多重共线性模型的估计和检验方法和处理方法实验要求：选择方程进行多元线性回归；熟悉图形法检验和掌握D-W检验，理解广义差分法变换和掌握迭代法；掌握Park或Glejser检验，理解同方差性变换；实验原理：普通最小二乘法 图形检验法 D-W检验 广义差分变换 加权最小二乘法 Park检验等 实验步骤：首先：选择数据为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，选择国内生产总值（GDP）、财政支出（ED）、商品零售价格指数（RPI）做为解释变量，对税收收入（Y）做多元线性回归。从中国统计年鉴2011中收集19782009年各项影响因素的数据。如下表所示：时间y各项税收(亿元)X1 GDP(亿元)X2 财政支出(亿元)X3 商品零售价格指数(1997=100)1978年519.283678.71122.09100.71979年537.824100.51281.79102.7141980年571.74587.61228.83108.87681981年629.894935.81138.41111.48991982年700.025373.41229.98113.60821983年775.596020.91409.52115.31231984年947.357278.51701.02118.54111985年2040.799098.92004.25128.97271986年2090.7310376.22204.91136.7111987年2140.3612174.62262.18146.69091988年2390.4715180.42491.21173.82881989年2727.417179.72823.78204.77031990年2821.8618872.93083.59209.07051991年2990.1722005.63386.62215.13351992年3296.9127194.53742.2226.75071993年4255.335673.24642.3256.68181994年5126.8848637.55792.62312.38181995年6038.0461339.96823.72358.61431996年6909.8271813.67937.55380.48971997年8234.04797159233.56383.53361998年9262.885195.510798.18373.56181999年10682.5890564.413187.67362.35492000年12581.51100280.115886.5356.91962001年15301.38110863.118902.58354.06422002年17636.45121717.422053.15349.46142003年20017.3113742224649.95349.11192004年24165.68161840.228486.89358.88712005年28778.54187318.933930.28361.75822006年34804.35219438.540422.73365.37582007年45621.97270232.349781.35379.262008年54223.79319515.562592.66401.63642009年59521.59349081.476299.93396.81672010年73210.79413030.389874.16409.11812011年89738.39489300.6109247.8429.16482012年100614.3540367.4125953437.74812013年110530.7595244.4140212.1443.87662014年119175.3643974151785.6448.3154实验一：多元线性回归1、将RPI转换为以1977年为基年的定基数据。将数据导入eviews8.0后，分别对三个解释变量与被解释变量做散点图，选择两个变量作为group打开，在数据表“ group”中点击view/graph/scatter/simple scatter，出现数据的散点图，分别如下图所示：散点图看，变量间不一定呈现线性关系，可以试着作线性回归。2、做多元线性回归选中变量作为组打开，在下拉列表“Proc”中选择“MakeEquation”Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/05/16 Time: 16:18Sample: 1978 2014Included observations: 37VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X3-16.206793.007821-5.3882170.0000X20.3089210.0560865.5079630.0000X10.1217840.0142588.5417490.0000C1958.150494.82413.9572660.0004R-squared0.999523Mean dependent var23827.35Adjusted R-squared0.999479S.D. dependent var34032.29S.E. of regression776.4959Akaike info criterion16.24927Sum squared resid19897216Schwarz criterion16.42342Log likelihood-296.6114Hannan-Quinn criter.16.31066F-statistic23039.75Durbin-Watson stat1.098482Prob(F-statistic)0.000000根据图中数据，模型估计的结果为：Y=1958.15+0.121784x1+0.308921x2-16.20679x3 (494.8241) （0.014258）（0.056086）（3.007821）T= (3.957266) (8.541749) (5.507963) (-5.388217) F=23039.75 DF=33模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年RPI每增长1%，平均来说税收收入会减少16.20679亿元；当年GDP每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.121784亿元；当年财政支出每增长1亿元，平均来说税收收入会增长0.308921亿元。可决系数，修正后的可决系数，说明模型的样本的拟合很好。F检验的数值很大，可以判定，在给定显著性水平=0.05的情况下，拒绝原假设。说明回归方程显著，既“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售价格指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。 从t检验的值可以看出，RPI、GDP、ED均对税收收入有显著影响。 实验二：多重共线性1、 在前面所做的多元线性回归模型中，回归结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/05/16 Time: 16:18Sample: 1978 2014Included observations: 37VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X3-16.206793.007821-5.3882170.0000X20.3089210.0560865.5079630.0000X10.1217840.0142588.5417490.0000C1958.150494.82413.9572660.0004R-squared0.999523Mean dependent var23827.35Adjusted R-squared0.999479S.D. dependent var34032.29S.E. of regression776.4959Akaike info criterion16.24927Sum squared resid19897216Schwarz criterion16.42342Log likelihood-296.6114Hannan-Quinn criter.16.31066F-statistic23039.75Durbin-Watson stat1.098482Prob(F-statistic)0.000000由此可见，该模型可决系数很高，F值明显显著2、计算各解释变量的相关系数，点“view/correlation”得相关系数矩阵10.70411106415919350.99910588467947060.99701029276355210.704111064159193510.69321865355418180.75313405731051440.99910588467947060.693218653554181810.99488591771988330.99701029276355210.75313405731051440.99488591771988331由相关系数矩阵可以看出，各解释变量之间某些相关系数较高，证实存在一定程度的多重共线性。3、对多重共线性的处理才用逐步回归法，去检验和解决多重共线性问题，分别作Y对RPI、GDP、ED、的一元回归，结果如下：变量 RPI GDP ED参数估计值 196.6643 0.184990 0.798924T统计量 5.866268 76.33596 139.8076 0.495772 0.994030 0.998213 0.481366 0.993859 0.998131其中，ED的方程最大，以ED为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果加入GDP后，=0.996125，加入RPI后，=0.994979，因此，保留GDP这个影响因素，剔除RPI这个变量。修正后的回归结果为：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/05/16 Time: 17:10Sample: 1978 2014Included observations: 37VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X10.0548140.0094365.8092510.0000X20.5638990.04066513.867000.0000C-479.0981270.9876-1.7679710.0860R-squared0.999103Mean dependent var23827.35Adjusted R-squared0.999050S.D. dependent var34032.29S.E. of regression1048.844Akaike info criterion16.82637Sum squared resid37402475Schwarz criterion16.95698Log likelihood-308.2878Hannan-Quinn criter.16.87242F-statistic18934.05Durbin-Watson stat1.069505Prob(F-statistic)0.000000方程为：Y=-479.0981+0.054814x1+0.563899x2t=（3.393015）（9.364498） （-1.561941） =0.999103 =0.999050 F=18934.05 DW=1.069505基本消除共线性实验三：自相关1、 根据前面的数据把GDP作为解释变量，税收收入作为被解释变量进行一元回归。结果如下：Dependent Variable: X2Method: Least SquaresDate: 12/05/16 Time: 17:15Sample: 1978 2014Included observations: 37VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.X10.2308490.00396258.272600.0000C-3892.955914.2182-4.2582340.0001R-squared0.989798Mean dependent var29178.50Adjusted R-squared0.989507S.D. dependent var42559.59S.E. of regression4359.709Akaike info criterion19.65074Sum squared resid6.65E+08Schwarz criterion19.73781Log likelihood-361.5386Hannan-Quinn criter.19.68144F-statistic3395.696Durbin-Watson stat0.158622Prob(F-statistic)0.000000把回归分析结果报告出来如下：X2=-3892.955+0.230849x1 （0.003962） （478.9886） t=(43.51742) (914.2182) SE=4359.709 DW=0.158622 F=3395.696从报告可以一目了然地看出，D-W值近似为0，存在自相关。2、用图形检验法检查是否存在自相关做残差趋势图：残差散点图：从以上残差趋势图和残差散点图可以看出，方程存在正自相关。3、回归自相关的处理在Y对GDP远回归中添入AR（1）项此时D-W值由原来的0.158622提高到1.001986，还没有消除自相关，继续处理，再加入AR（2）项，结果如下：此时D-W检验值达到1.759569，消除了自相关。实验四、异方差1、图形检验法首先，Y对GDP回归的残差趋势图在前面自相关的实验中已经出现为：生成残差散点图如下：2、Park检验对Y与GDP回归的Park检验，实际上就是做形如如下的回归观察其显著性 进行回归，的结果为：从结果可以看出，方程是不显著的，既不存在异方差3、 White检验经估计出现White检验结果如下：从表中可以看出，n=0.393746，由White检验知，在=0.05下，查分布表，得临界值（2）=5.9915同时，GDP和GDP2的t值也不显著，n=0.393746小于（2）=5.9915，表明模型不存在异方差。实验五：工具变量法模型中GDP是随机解释变量，请以GDP的估计值做为工具变量，GDP用柯布道格拉斯函数估计。得到的结果为实验六：对物价指数用邹氏转折点检验、并用虚拟变量模型处理用邹氏转折点检验结果为：可知x3在1996年处转折虚拟变量模型处理用虚拟变量模型处理邹氏转折点结果为：R2明显提高，模型优化实验七：Grange因果关系检验所以x1和x2是y变化的granger原因