2013-下学期期中测试答案.doc

2013 上学期期中测试答案
一、选择题。（共 3×12=36分 ）
1、若分式有意义，则a的取值范围是（ C ）
A、 B、 C、 D、
2、在式子：中，分式的个数是(C　　)
A、2 B、3 C、4 D、5
3、下列是勾股组数的一组是（ D ） 
A. 6，7，8 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 5，12，13

4、 下列变形一定正确的是（ D ）
A. B. C. D.
5、若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点（ A ）
(A)(2,-1) (B)(,2) (C)(-2,-1) (D)(,2)
6、已知函数y = (x>0),那么（ A ）
A、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而减小;
B、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而增大;
C、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而减小;
D、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而增大
7、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ D ）
A、m≥5 B、m>5 C、m≤5 D、m<5
8、已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ A ）

9、函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是（ C ）
A B C D

10、若A（3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（B　　）．
A、y1＞y2＞y3　　B、y1＜y2＜y3　　C、y1＝y2＝y3　　D、y1＜y3＜y2
11、图11是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( C )
A．13 B．26 C．47 D．94
图12
图11

12、 如图12，一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为 C
A、2 B、3 C、 D、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题。（共 3×6=18分 ）
13、当 =-1 条件下，下列分式的值为0？
14、某长方体的体积为20，长方体的高（单位：）随底面积S（单位： ）的变化而变化的关系式。
15、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，
竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 4 m；

16、平行四边形的对边 相等 ，它的逆命题
是 两组对边相等的四边形是 平行四边形 ，正确吗？ 对
17、如图17，每个小方格的边长都为1．AB= ，
图17
；求图中格点四边形ABCD的面积为 。

18、人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径为0.000156 ，则这个数用科学记数法表示是 。
三、解答题：
19、（12分）计算。
（1） （2） (3)
原式 原式= 原式=
20、（8分）解分式方程。
（1） （2）

解得 解得

21、（8分）化简求值。
（）÷ ，其中取的整数时，求原式的值。
解：原式=
=1

22、（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

解：设现在平均每天生产台机器

解得

23、（8分）已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
A
D
E
F
B
C

证明：方法1：
∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴　AE = CF．
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，　
∴　AD∥BC，即AE∥CF．
∴　四边形AFCE是平行四边形．
∴　AF=CE．
方法2：
∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴ BF=DE．
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴　∠B=∠D，AB=CD．
∴　△ABF≌△CDE．
∴　AF=CE．

24、（14分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。
(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积。
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围或。

25、（8分）如图，在长方形ABCD中，AD=10，DC=8，在AD边上存在一点E，沿直线BD把△BCD折叠与AD边交于E点，求CE的长和△CDE的面积。
（8分）如图，在长方形ABCD中，AD=10，DC=8，在DC边上存在一点E，沿直线AE把△ABC折叠，求CE的长和△CDE的面积。

解：设CE的长为

解得