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一、选择题（每题4分，共48分）
1．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )
A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}
2．已知函数，，若，则（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. -1
3．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．108cm3 B．100cm3 C．92cm3 D．84cm3
4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
5．在正方体中，M是棱的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )
A． B． C． D．
6．直线和直线平行，则（ ）
A． B． C．7或1 D．
7．函数的零点所在区间为（ ）
A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）
8．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A.4 B C. D .
9．定义在上的函数满足对任意的，有.则满足＜的x取值范围是( )
A.（，） B.［，） C. （，） D.［，）
10．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(2,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝( )
A．4 B．6 C．10 D．
11．点M(x，y)在函数y=－2x+8的图象上，当x∈[2，5]时，的取值范围是( )
A．[－，2] B．[0，] C．[－，] D．[2，4]
12．定义在R上的函数满足．当时，，当时，．则（ ）
A．335 B．338 C．1678 D．2012
二、填空题（每题4分，共16分）
13．经过点，且与直线垂直的直线方程为_________________.
14．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋1,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．
15．如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的是__________.
16．已知 △ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为
2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，则顶点C的坐标为 ．
三、解答题（17、18每题10分，19、20、21每题12分）
19．已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）若函数在上是减函数,且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
20．中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为.
（1）求顶点的坐标； （2）求直线的方程.
21．已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.
（2）由三棱柱为直三棱柱得,，
又，
由体积法
18、试题解析：（1）证明：因为底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，且E为BC的中点，所以AE⊥BC.
又BC∥AD，所以AE⊥AD.又PA⊥底面ABCD，所以PA⊥AD.
于是AD⊥平面PAE，进而可得AD⊥PE.（6分）
（2）取AD的中点G，连结FG、CG，易得FG∥PA，CG∥AE，所以平面CFG∥平面PAE，进而可得CF∥平面PAE.（其它证法同理给分）
19、试题解析：（1）由可得
（2）函数f（x）在R上是奇函数．可得,
函数为上的减函数所以有
所以 解得
20、解析：（1）设，则的中点在直线上.
①
又点在直线上，则 ②
由① ②可得，即点的坐标为.
设点关于直线的对称点的坐标为，则点在直线上.
由题知得，
所以直线的方程为.
21、试题解析：（1）∵，
∴函数的图象的对称轴方程为．
依题意得 ，即，解得 ，
∴．
（2）∵，∴．
∵在时恒成立，即在时恒成立，
∴在时恒成立，
只需 ．
新课 标第 一 网
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