中点探究-.doc

《中点探究》 教学设计
教
学
目
标
知识与技能
1.了解中点在几何证明中的用途，掌握基础知识，基本技能。
2.能够灵活应用中点的特征去解决几何问题。
过程与方法
经历中点知识的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程，提高学生解决问题的能力，体会转化思想的应用。
情感态度价值观
从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维。通过画图、观测猜想、等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。
重
点
了解中点在几何证明中的用途，学会构造辅助线。
难
点
灵活运用中点知识解决几何问题。

教学流程安排
活动流程
活动的内容和目的
活动1 复习适应性中考考题。
活动2 出示学习目标
活动3 通过教师的板演，画图，归纳，总结复习初中数学中涉及到的中点知识，以及如何由图联想辅助线。
活动4 通过学生自主学习，师友交流，教师点拨指导， 解决对应例题。
活动5 一题多解。
活动6 小结
通过实例引出课题，激发学生学生学习欲望。
让学生对本节课学习要点一目了然，

归纳，总结复习初中数学中涉及到的中点知识， 便于学生应用。

通过例题培养知识的应用能力。

通过通过一题多解检测学生对所学知识的掌握程度。
回顾本节内容，反思总结，巩固知识。

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
23.综合与实践
问题情境：如图1，已知点E、F分别在正方形ABCD的边AB，BC上，且BE=BF,点M为AF的中点，连接CE,BM.
D
A
(1)线段CE,BM之间的数量关系是: CE=2BM
D
M
C
B
F

C

教师通过问题引导学生复习做过的题，在此基础上激发学生学习新知的欲望.

学生回答，针对学生的回答教师进行补充，并引导学生由中点的知识有条理地整理出一个探究提纲。

复习旧知，承前启后，用类比展开思维，按顺序展开探究。

【活动2】
学 习 目 标
(1)了解中点在几何证明中的用途，掌握基础知识，熟练基本技能；

(2)能够灵活应用中点的特征去解决几何问题。

学生齐读 学习目标感知本节课重点，领悟学习真谛。

让学生对本节课所学知识有所了解。

【活动3】

教师首先在黑板板演常见中点的知识，并通过画图引导学生在实际操作中如何构造辅助线，在操作中，使学生发现解决问题的方法。

运用讲授法的方法，培养学生转化的数学思想。

体现数学的转化思想，积累数学活动的经验。

激发学生学习兴趣，培养自主学习的能力。

【活动４】

对于各类型中点的知识，教师分类练习，让学生在练习中体会如何应用中点知识，学生要通过自主思考、合作交流的方式判断出应用哪个中点知识，并能准确添加辅助线。

培养小组合作交流解决问 题的能力，增强学生的凝聚力，使师友共同进步。

巩固、提升学生对基本知识的认知

对于例3、例4添加辅助线是难点，教师要适时点拨，必要时可以教师添加出辅助线，让学生解决问题。

教师板演详细的解题过程，让学生感知解题步骤，力求解题步骤的完整性和准确性。

通过例题，让学生熟练掌握倍长与中点在关的线段构造全等图形的方法。

【活动5】

一题多解：对于上述例题，

你还能用什么方法求出比值？

请认真思考，利用今天所学的中

点知识做出辅助线并求解。

教师要关注：

（1）学生能否想到中点+中

点构造中位线的思路。

（2） 学生是否能成功地倍

长与中点有关的一部分线段

构造全等。

在练习、实践中，
　使学生进一步能灵活　
　应用中点知识，从而，
　　　　　达到一题多解。

【活动6】
一课一得小结：
1本节课知识上你有什么收获?
2 你收获了怎样的数学思想？

师生以谈话交流的形似总结下面几个问题：
1本节课知识上你有什么收获?
2你收获了怎样的数学思想？

通过总结，关注学生课堂的整体感觉，使学生进一步将数学知识系统化。