物理复合场问题分类.doc

复合场问题练习
1.在平行金属板间，有如图2所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：
A．不偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转
⑴若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射入时，将 ( )
⑵若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 ( )
⑶若质子以大于的v0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将( )
⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将( )
v0

E
图1
B
b
a
q
l
l

E
B
图3
v0
图1-3-321-3-32
图2

2.如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中
A：小球速度一直增大，直到最后匀速 B：小球加速度一直增大
C：小球对杆的弹力一直减小 D：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变
B
A
K
mm
图4
3..如图4所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：
（1） 滑块带什么电？场强E的大小和方向？
（2） 磁感应强度的大小为多少？
（3） 摩擦力做多少功？

4如图5所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．
(1) 试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA: qA等于多少?
(2) 指出小球A和B的绕行方向？
RA
RB
E
B
P
图5
(3) 设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。　　

5.如图6所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电量为＋q的小球从管中A点由静止释放，已知qE＝mg，以下说法正确的是
A.小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动
B.小球释放后，第一次达到最高点C时对管壁无压力
C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:5
D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1
6.质量为m，电量为q带正电荷的小物块，从半径为R的1/4光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度E，磁感应强度为B的区域内，如图7所示．则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？
图7
E
o
m
q
B

7.如图8所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零．C点是运动的最低点，以下说法中正确的是 （ ）
B
A
C
图3-3-33
图8
A．液滴一定带负电 B．液滴在C点动能最大
C．液滴受摩擦力不计，则机械能守恒 D．液滴在C点的机械能最小

+
-
a
b
p
图9
8.如图9所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中，以下分析正确的是
A.其动能将会增大 B．其电势能将会增大
C.小球所受洛伦兹力增大 D．小球所受的电场力将会增大

9.如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.
(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；
(2)求P点距坐标原点的距离；
(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？

2、如图所示，空间分布着图示的匀强电场E（宽为L）和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q（重力不计）．从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期T．（虚线为分界线）

L
d
B

带电粒子在复合场中运动的应用实例
1、速度选择器
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相 这种装置能把具有一定 的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 ，即v＝ .
例1、如右图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的(　　)
A．动能 B．质量
C．电荷量 D．比荷
2、质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、__________、___________和照相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式_________.①
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式___________.②
由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．
r＝_________，m＝_______，＝_______
例2、如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是 (　　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

3、回旋加速器
(1)构造：如图2所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接______电源．D形盒处于匀强磁场中．
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期______，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝，得Ekm＝______，可见粒子获得的最大动能由____________
和D形盒________决定，与加速电压无关．
例3、回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是(　　)
A．狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大
B．磁场对带电粒子的洛伦兹力对粒子不做功，因此带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱无关
C．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍
D．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率
4、磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把 直接转化为电能．
(2)根据左手定则，如右图中的B是发电机
(3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝
(4)电源电阻r＝ρl/S，外电阻R中的电流可由闭合电路 求出，即I＝ .
例4、如图所示，磁流体发电机的极板相距d＝0.2 m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0 T．外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连．电离气体以速率v＝1 100 m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多大？

5、电磁流量计
工作原理：如右图所示，圆形导管直径为d，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝q，所以v＝ ，因此液体流量Q＝Sv＝·＝.
6、霍尔效应：
在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当 与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 ，这种现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示．
例5、利用如右图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是(　　)
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为

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