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万有引力B类题目
一、选择题：
1．下列说法不符合事实的是：( )
A． 日心说和地心说都是错误的 B．开普勒发现了万有引力定律
Ｃ．卡文迪许第一次在实验室测出了万有引力常量
Ｄ．人造地球同步卫星的周期与地球自转周期相等
2．关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（ ）
A.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
B.不同星球的行星或卫星，k值均相等
C.公式只适用于围绕太阳运行的行星
D.以上说法均错
3．下列关于万有引力定律的说法中正确的是：（ ）
A． 万有引力定律是牛顿发现的
B． F=Gm1m2 /r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的
C． 万有引力定律公式在任何情况下都是适用的
D． 由公式可知，当r→0时，F→∞
r1
r2
r
图6—1
4．如图6—1所示，两球质量分布均匀，分别为m1、m2，则两球间万有引力的大小为：（ ）
A．Gm1m2 /r2 B．Gm1m2 /r
C．Gm1m2 /（r1+r2）2 D．Gm1m2 /（r+r1+r2）2
5．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量，写下列说法错误的是：（ ）
A． 为了测量极小的引力，将测量力变成测量力矩
B． 为了测量极小的引力，用小镜反射光显示扭秤的偏转情况
C． 引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D． 牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
6．关于引力常量G，以下说法错误的是：( )
A． 在国际单位制中，G的单位是N·m2/ kg2
B． 在国际单位制中，G的数值等于两个质量各为1kg的质点，相距1m时的相互吸引力
C． 在不同星球上，G的数值不一样
D、在不同的单位制中，G的数值不一样
7.两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为：（ ）
A.4×10-8N B.10-8N C. 2×10-8N D. 8×10-8N

8．设地球表面重力加速度为go，物体距离地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/go为：（ ）
A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16
9．下列说法正确的是：（ ）
A、因F=mω2r，人造卫星的轨道半径增大到2倍，向心力增大到2倍
B、因F=mv2/r，人造卫星的轨道半径增大到2倍，向心力减小为原来的1/2
C、因F=GMm/ r2，人造卫星的轨道半径增大到2倍，向心力减小为原来的1/4
D、仅知道卫星的轨道半径的变化，无法确定向心力的变化
b
a
c
地球
图21
10、如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
11．在轨道上运行的人造卫星，如天线突然脱落，则天线将：（ ）
A． 做自由落体运动　　　Ｂ．做平抛运动
Ｃ．和卫星一起在同一轨道上绕地球运动
Ｄ．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动
12．甲、乙两颗人造卫星绕地球运行，地球半径为R，甲卫星离地面高度为R，乙卫星离地面高度为2R，则它们运行速度之比V甲∶V乙 为：（ ）
A．∶ B．∶
C ．∶1 D．1∶
13.关于人造地球卫星所受的向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是：（ ）
    A.由 可知，向心力与r2成反比
    B.由 可知，向心力与r成反比
    C.由 可知,向心力与r成正比
D.由F=ma可知，向心力与r无关
14．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是T和3T，则：（ ）
A．它们绕太阳运动的轨道半径之比为1∶3
B．它们绕太阳运动的轨道半径之比为1∶
C．它们绕太阳运动的速度之比为∶1
D．它们受太阳的引力之比为9∶
15．人造卫星沿圆形轨道绕地球运行，由于大气阻力作用使其高度逐渐降低，则它的：
（ ）
A．向心加速度减小 B．线速度减小
C．角速度不变 D．周期减小
P
Q
16．如图，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法错误的是：（ ）
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q作圆周运动的向心力大小相等
C．P、Q作圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q作圆周运动的周期相等
17．关于三个宇宙速度下列说法中错误的是：（ ）
A． 第一宇宙速度也是人造卫星的最小发射速度
B． 第一宇宙速度也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度
C． 人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度是11.2km/s
D． 大于第三宇宙速度是16.7km/s，物体将飞到太阳系以外的宇宙空间去
c
a
b
图6—4
18．如图6—4所示，有关地球人造卫星轨道的正确
说法有：（ ）
A． 卫星轨道a、b、c是可能的
B． 卫星轨道只可能是a
C． a、c均可能是同步卫星轨道
D． 同步卫星轨道只可能是a
19．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ）
A．该行星的质量
B．太阳的质量
C．该行星的平均密度
D．太阳的平均密度
20．两个人造地球卫星，其轨道半径之比为R1:R2=2:1，求两个卫星：（ ）
（1）向心加速度之比；
（2）线速度之比；
（3）角速度之比；
（4）周期之比。
A、（2）（3）正确 B、（2）（3）（4）正确
C、（1）（2）（3）（4）正确 D、都无法求出
21．已知某行星的半径和绕该行星表面运行的卫星的周期，下面无法求解的是：（ ）
A．该行星的质量 B．该行星的表面的重力加速度
C．该行星同步卫星高其表面的高度 D．该行星的第一宇宙速度
22、地球半径为处的重力加速度是（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题：
1．引力常量由 首次利用 装置测定。它的值一般取 。
2．第一宇宙速度为 m/s，第二宇宙速度为 m/s，第三宇宙速度
为 m/s。
3．木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳转动周期的12倍，则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道半长轴的 倍
4. 地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为_____
5. 某物体在距地面为R的地方受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）______
6．若已知行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，运行周期为T，则太阳的质量M太＝_______．
7. 某个行星的质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的_________
8. 已知地面的重力加速度为g，距地面高为2倍地球半径处的重力加速度是______
9．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为
10．一宇宙飞船在离地为h高的圆轨道上作匀速圆周运动，质量为m 的物块用弹簧称挂起相对于飞船静止，则此物块所受的合外力的大小为________（已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g）
11. 两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA : TB = 1: 27，则轨道半径之比
12. 一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为________
三、计算题
1、地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量M、地球的半径R和引力常量G，试表达重力加速度g。

2．在月球上以初速度V0竖直上抛一个小球，经过时间t落回到抛出点，已知月球的半径为R，试求月球的质量．

3．两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面高度为3R，则：分别求出a、b的线速度、角速度、周期、向心加速度之比

4..在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为m1和m2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。

5.火星质量是地球质量的1/10，火星的半径是地球半径的1/2，物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s2，在火星上产生的重力加速度约为多少？

一、选择题
1、B2、D3、A4、D5、D6、C7、B8、D9、C10、D11、C12、B13、A14、B15、D16、B17、C18、D19、B20、C21、C22、B
二、填空题
1、略 2、略3、5.24 4、1：9 5、 R_ 6、 7、8倍 8、g/9
9、 10、
2π 1/2π 0.2 10、38000 1900 11、8 12、gR g
三、计算题
1、7.5s 37.5m 2、 3、0.8m；3m/s 4、
5、线速度之比： 2：1：2：4 角速度之比：2：1：1：1 加速度之比：4：1：2：4
6、4720N 7、弹力向上： 弹力向下：
8、15N、45N 9、2m 10、 11、1：9 12、27年
三、计算题
1、
2、先求再根据，
则
3、a、b的线速度之比：、角速度之比：、
周期之比：、向心加速度之比：
4、

5、 4 m/s2

6
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