马边县数学二调.doc

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密 封 线 内 不 要 答 题

马边彝族自治县13—14学年九年级调研检测
数 学 试 题(二) 2014年5月
（本试卷共六道大题，满分150分，120分钟完卷）
题 号
一
二
三
四
五
六
总分人
总 分
得 分

得分
评卷人

一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分）以下各题后面给出的4个选项中，只有1项符合题目要求，请将其选出填在题首答题表中．多选、不选、错选均不给分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

1．的倒数是( )
A、 B、 C、 D、
2． 若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度为
A、℃ B、℃ C、℃ D、℃
3．如果∠A和∠B是两平行直线中的同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30º，则∠B的度数是（ ）
A、30º B、70º C、110º D、30º或70º 、
4．如果，则a必须满足（ ）
A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数
5．如图1，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，
CF的延长线交AB于点G，则AG:GD等于
A、 2:1 B、 3:1 C 、3:2 D、 4: 3
6．当分式方程中的a取下列某个值时，该方程有解，则这个是（ ）
A、0 B、1 C、 D、
7．如图2：在平面直角坐标系中，直线AB与x轴
的夹角为60º，且点A的坐标为（–2,0）,点B在轴
的上方，设AB=，那么点B的坐标为（ ）
A、() B、() C、() D、()
8．图3是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（ ）
A、24cm3 B、48cm3 C、72cm3 D、192cm3
9．如图4，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若，，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
10．如图5，直线＝＋与轴、轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6

得分
评卷人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 4的算术平方根是 ．
12．学校升旗要求学生穿校服，但由一些粗心大意的学生忘记了，若有学生500名，没有穿校服的学生50名，则任意叫出一名学生，没穿校服的概率是 .
13．如果是一个完全平方式，那么 ______________ ．
14．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.
15．如图6，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是 ．
16． 如果不等式组的解集是，那么的值为 ．

得分
评卷人

三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

17． 计算：

18．如图7所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）用尺规作图的方法，作∠BDE的平分线DM，交BE于点M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM．

19. 先化简，再求值：，其中.

得分
评卷人

四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

20．为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图：

（1）小明一共调查了多少户家庭？
（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；
（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.

21．某国民航飞机在某海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图8所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离．

22．选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分
题甲：关于的不等式组恰有三个整数解，求实数的取值范围。
题乙：如图9，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？

得分
评卷人

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23．已知二次函数．
（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与轴交点为A、B顶点为C ，且△ABC的面积为，求此二次函数的函数表达式．

24．如图10，在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6．
（1）求二次函数解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．

得分
评卷人

六、（本大题共2小题，25题12分，26题13分，共25分）

25. 如图11，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当 =1时，求线段DP的长；
（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于的函数解析式，并求出S的最大值；
（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

26． 如图12，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，―3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

马九调数学试题第8页（共8页）