实数概念.doc

课题： 6．3实数 课型： 新授课 课时： 1
授课人： 班级： 授课时间：
学习目标
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重难点预测
学习重点：理解实数的概念。
学习难点：正确理解实数的概念。
一、自主学习、预习交流（约10分钟）
有理数
1、填空：（有理数的两种分类）

有理数

有理数

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， ， ， ， ，
二、探究新知
1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数
结论： _______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？

2、试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______。这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（

2）
总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
三、精讲精练
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ }
负有理数{ }
正无理数{ }
负无理数{ }
2、 下列实数中是无理数的为（ ）
A. 0 B. C. D.

3 的相反数是 ，绝对值

4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是
6、求绝对值
练习
(一)、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
(二) 、填空
1、
2、
3、

注意:带根号的数不一定是无理数
五、教学反思

教师复备（学生笔记）