基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速非奇异终端滑模控制.pdf

第 卷 第期湘潭大学学报(自然科学版)V o l N o 年月J o u r n a l o fX i a n g t a nU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)A u g D O I:/j i s s n X 引用格式:兰志勇,李超基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速非奇异终端滑模控制J湘潭大学学报(自然科学版),():,C i t a t i o n:L ANZ h i y o n g,L IC h a o A d a p t i v e f a s t n o n s i n g u l a r t e r m i n a l s l i d i n gm o d e c o n t r o l b a s e do ne x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r f o rp e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u s l i n e a rm o t o rJ J o u r n a l o fX i a n g t a nU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n),():,基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速非奇异终端滑模控制兰志勇,李超(湘潭大学 自动化与电子信息学学院,湖南 湘潭 )摘要:针对永磁同步直线电机(PM S LM)伺服系统的位置跟踪精度易受参数变化、负载扰动和摩擦力等不确定性因素影响的问题,该文提出了一种基于扩展状态观测器(E S O)的自适应快速非奇异终端滑模控制器(A F N T S MC)首先,采用了快速非奇异终端滑模面,在保证系统有限时间快速收敛的同时消除奇异性问题;然后,提出了一种新的自适应滑模趋近律(A S MR L),在抑制系统固有抖振的同时提高系统状态点趋近滑模面的速度;最后,考虑到高开关增益引起的高频抖振问题,设计了一个基于双曲正切函数的E S O来观测系统的不确定性扰动,作为前馈补偿以保证系统强鲁棒性的同时,削弱高频抖振仿真实验结果表明,该方法提高了系统的瞬态响应速度和位置跟踪精度,在保证系统有限时间快速收敛的同时,拥有更好的动态跟踪性能,能够有效削弱抖振提高系统鲁棒性能关键词:永磁同步直线电机;自适应快速非奇异终端滑模控制器;扩展状态观测器;高频抖振;鲁棒性能中图分类号:TM 文献标志码:A文章编号:X()A d a p t i v e f a s tn o n s i n g u l a r t e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o l b a s e do ne x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r f o rp e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u s l i n e a rm o t o rL ANZ h i y o n g,L IC h a o(S c h o o l o fA u t o m a t i o na n dE l e c t r o n i c I n f o r m a t i c s,X i a n g t a nU n i v e r s i t y,X i a n g t a n ,C h i n a)A b s t r a c t:A na d a p t i v e f a s t n o n s i n g u l a r t e r m i n a l s l i d i n gm o d e c o n t r o l(A F N T S MC)b a s e do ne x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r(E S O)i sp r o p o s e dt os o l v et h ep r o b l e mt h a t t h ep o s i t i o nt r a c k i n ga c c u r a c yo fp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s l i n e a rm o t o r(PM S LM)s e r v os y s t e mi se a s i l ya f f e c t e db yu n c e r t a i nf a c t o r ss u c ha sp a r a m e t e rv a r i a t i o n,l o a dd i s t u r b a n c ea n df r i c t i o n F i r s t l y,a f a s tn o n s i n g u l a r t e r m i n a l s l i d i n gm o d es u r f a c e i su s e dt oe l i m i n a t e t h es i n g u l a r i t yp r o b l e m w h i l ee n s u r i n gt h ef a s tc o n v e r g e n c eo f t h es y s t e mi nf i n i t et i m e T h e n,an e wa d a p t i v es l i d i n gm o d e a p p r o a c h i n g l a w(A S MR L)i sp r o p o s e d,w h i c hc a ns u p p r e s s t h e c h a t t e r i n go f t h es y s t e m w h i l e i n c r e a s i n g t h e s p e e d a t w h i c h t h e s y s t e m s t a t e p o i n t s a p p r o a c h t h e s l i d i n g m o d es u r f a c e F i n a l l y,c o n s i d e r i n gt h eh i g hf r e q u e n c yc h a t t e r i n gc a u s e db yh i g hs w i t c h i n gg a i n,a nE S Ob a s e do n收稿日期:通信作者:兰志勇(),男,湖南茶陵人,教授,E m a i l:l a n l a n z h i y o n g c o mh y p e r b o l i c t a n g e n t f u n c t i o n i sd e s i g n e dt oo b s e r v e t h eu n c e r t a i nd i s t u r b a n c eo f t h es y s t e m,w h i c hs e r v e sa sf e e d f o r w a r dc o m p e n s a t i o n t oe n s u r e t h e s t r o n gr o b u s t n e s so f t h e s y s t e ma n dr e d u c e t h eh i g h f r e q u e n c yc h a t t e r i n g T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a t t h ep r o p o s e dm e t h o di m p r o v e st h et r a n s i e n t r e s p o n s es p e e da n dp o s i t i o nt r a c k i n ga c c u r a c yo f t h e s y s t e m,e n s u r e s t h e r a p i dc o n v e r g e n c eo f t h e s y s t e mi n f i n i t e t i m e,a n dh a sb e t t e rd y n a m i c t r a c k i n gp e r f o r m a n c e,w h i c hc a ne f f e c t i v e l yr e d u c e c h a t t e r i n ga n d i m p r o v e t h e r o b u s t n e s so ft h es y s t e m K e yw o r d s:p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sl i n e a rm o t o r;a d a p t i v ef a s tn o n s i n g u l a rt e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o l;e x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r;h i g hf r e q u e n c yc h a t t e r i n g,r o b u s t n e s s引言高速高精度加工技术的快速发展对工业精密定位平台提出了更高的要求,而永磁同步直线电机(p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u s l i n e a rm o t o r,PM S LM)由于克服了机械传动问题,在其直接驱动的数控机床中拥有更高的定位精度、重复定位精度、响应速度等优点,广泛应用于微电子制造、激光切割、工业机器人等高精密伺服系统中 但是,与旋转电机相比,由于PM S LM省去了中间的机械传动机构,使其更容易受到参数变化和负载扰动等不确定性因素的影响,从而降低电机的位置跟踪性能,为克服这些因素对系统的不利影响,提高系统的控制精度成为关键性问题PM S LM作为一个多变量、强耦合、非线性和变量参数的复杂控制对象,如果采用传统P I D控制等线性控制方法,只能在一定的范围内满足控制精度,而且P I D控制还依赖于系统模型的精度,但系统模型又极易受到外部干扰和内部参数变化的影响,这些都可能使控制系统偏离预期的目标为解决这些问题,在伺服系统领域提出并发展了一些非线性控制算法,如鲁棒控制、模糊控制、预测控制、滑模控制、终端滑模控制 等其中,滑模控制由于对模型精度要求低,对外部干扰的鲁棒性强等优点,被广泛应用于PM S LM的控制中 滑模控制(s l i d i n gm o d ec o n t r o l,S MC)由两部分组成,一部分是趋近律,另一部分是滑模面通过设计趋近律,驱动系统到达并保持在一个规定的开关面的交点上,这个开关面就是滑模面,它通常设计为渐近稳定的线性开关超平面,但对于高精度控制,在不施加强控制力的情况下,渐近稳定性可能无法实现快速收敛 因此,文献 提出了一种非线性滑模面,即终端滑模控制,它可以为系统提供更好的动态性能但与传统的线性滑模面的滑模控制相比,终端滑模控制在系统状态远离平衡点时,其收敛性能较弱,且终端滑模控制还存在奇异性问题基于此,文献 提出了快速非奇异终端滑模控制(f a s tn o n s i n g u l a r t e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o l,F NT S MC),在保证系统收敛速度的同时还能消除奇异性点但是F NT S MC为保证对干扰的强鲁棒性,趋近律的开关函数增益必须设置得足够大,以补偿系统的干扰,这会产生较大的高频抖振和动态波动近年来,为了解决高频抖振问题,即系统误差到达滑模面后向平衡点收敛的过程中,在滑模面附近做高频切换运动向平衡点收敛,最后形成抖振国内外学者除了设计更先进的趋近律,还可以将滑模控制器与扰动观测器结合,利用扰动观测器来削弱不确定性的干扰,缓解趋近律中开关增益的压力,在保证系统对干扰的强鲁棒性的同时,削弱系统的高频抖振,保证系统的稳态性能文献 利用扰动观测器作为前馈补偿器在不牺牲扰动抑制性能的情况下降低了开关增益,利用非奇异终端控制保证电机速度能有限时间收敛,实验结果表明该控制策略第期兰志勇,等基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速具有很好的参数鲁棒性文献 设计了连续非奇异终端滑模面和快速终端趋近律保证系统状态有限时间收敛,利用有限时间精准观测器(F E O)对不确定性和外部干扰进行估计和补偿,实验结果证明了该方法具有优异的收敛性能和鲁棒性能这些文献表明通过设计扰动观测器在消除输出干扰的同时并不会影响系统性能因此,本文提出了一种新的自适应快速非奇异终端滑模控制器(a d a p t i v ef a s tn o n s i n g u l a rt e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o l,A F NT S MC),在自适应滑模趋近律(a d a p t i v es l i d i n gm o d ea p p r o a c h i n g l a w,A S MR L)的等速项中引入了系统位置误差的幂阶项,在指数项中引入自适应系数,以滑模面函数的绝对值为界,使得A S MR L可以表示为两种不同的趋近形式,它不但可以增加系统状态到达滑动面的速度,还能保证系统状态平稳趋近滑模面此外,考虑到整体扰动以及各种不确定性扰动的影响,设计了一个基于双曲正切函数的扩展状态观察器(e x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r,E S O)来 观 测 不 确 定 性 扰 动,并 将 其 作 为 前 馈 补 偿 部 分 添 加 到A F NT S MC中永磁同步直线电机数学模型在同步旋转坐标系下,采用id的控制策略,可得PM S LM的定子电压方程为:udRsiddddtveq,uqRsiqdqdtved()定子磁链方程为:dLsidf,qLsiq()将式()代入式(),可得电流状态方程为:diddtRsLsidveiqudLs,diqdtRsLsiqveidfLsveuqLs()式中:ud、uq、id、iq分别为直轴和交轴的电压与电流;d和q分别为直轴和交轴的磁链;Rs为定子电阻;为永磁体极距;ve为电速度;f为永磁体磁链本文提出的是基于表贴式PM S LM的控制方法,因此电机的直轴和交轴电感相等,即LdLqLs电机的电磁推力方程为:Fe pniqfidLdLq()Kfiq()式中:Fe为电磁推力;pn为极对数;Kf pnf为电磁推力系数电机的机械运动方程为:MndvmdtFeBnvmFL()式中:vmvepn为机械速度;Mn为动子总质量(包含动子及加在动子上的负载);Bn为黏滞摩擦系数;FL为负载扰动和摩擦力湘潭大学学报(自然科学版)年A F N T S MC的设计PM S LM的控制目标是动子位置x,因此电机的动力学方程可以重写为:x KfMniqBnMnxFLMn,()式()可以表示为:x KfMniqBnMnxFLMnKfMniqiq(),()定义不确定性扰动Ft()为:Ft()KfMniqiq()BnMnxFLMn,()则式()可以整理为:iqMnKfx Ft()()F N T S M滑模面的设计高精度位置控制要求PM S LM系统在不确定性扰动存在时,电机动子仍能够准确地跟踪不同的位置参考信号,定义位置跟踪误差及其一二阶导数e为:exr e fx,exr e fxx,e x r e fx x()式中:xr e f为参考位置;x为实际位置将式()代入式(),整理可得:iqMnKfe Ft()()S MC的设计分为两个部分,一个是滑模面,另一个是到趋近律传统S MC的滑模面可以表示为:sc ee()式中,c为待设计参数但是传统S MC的系统状态需要很长的时间才能收敛到平衡点,为保证PM S LM系统位置跟踪精度,本文将滑模面设计成快速非奇异终端滑模(F NT S M),目的是保证系统在有限时间收敛的同时提高收敛速度且避免奇异性问题,使PM S LM系统拥有更好的位置跟踪精度定义F NT S M的滑模面 为:sees i g ne()es i g ne()()式中:,;参数p/q,p和q为正奇数从式()中 可 以 发 现,在 系 统 状 态 点 距 离 平 衡 点 较 远 时,es i g ne()要 比es i g ne()的绝对值更大,进而起到主要作用,使系统拥有更快的收敛速度,而在系统状态点距离平衡点很近时,es i g ne()起主要作用,保证系统在有限时间内的收敛性第期兰志勇,等基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速 自适应趋近律(A S MR L)的设计S MC的趋近律可以保证系统状态点运动的质量,同时也是系统产生抖振现象的主要因素当状态点距离滑模面较远时,选择合适的趋近律可以使系统具有更快的趋近速度,加速系统的动态响应;在相点运动到滑模面时,趋近速度要迅速降低为零,以保证相点停留在表面上图展示了相点在相平面上的运动过程x2x1(x1(0),x2(0)S=0图S MC的相平面F i g P h a s ep l a n eo fS MC在设计趋近律时,必须满足滑模的可达性条件如下:s s()式中,s为滑模面传统的趋近律一般选择指数趋近律,可以表示为:ss i g ns()k s()式中:,k;s i g n()为符号函数;s i g ns()为等速趋近项;k s为指数趋近项因为传统的纯指数趋近律不能在有限时间内收敛到滑模面,所以加入了等速趋近项,目的是确保当s趋近于时,趋近速度为而不是 虽然可以通过添加等速趋近项来解决有限时间收敛性问题,但是趋近滑模面的速度主要由参数k的设计值来决定,这使得增加趋近速度和减少滑动抖振相矛盾可以对指数趋近律进行如下分析在式()中,当s时,可以得到:sk s()趋近时间可以通过将式()从到t进行积分,其中st()tkl ns()kl nk()从式()可以看出,趋近速度随着k值的增大而增大,如果要获得一个更快的趋近速度,k应该取一个较大值;但是当相点到达滑模面时,一个较大的k值会导致超调,进而增大了相点在滑模面上的抖振因此,如果可以将该指标项的系数设为一个变量,并将其值与系统状态点和滑模面之间的距离相结合,就可以解决由k值的选择所引起的矛盾本文就此提出了一种新的自适应趋近律如下:s ems i g ns()Ks()式中:;m;K为自适应参数Ksn;s,sn;其他()湘潭大学学报(自然科学版)年式中:;n 通过分析式()中的A S MR L可以发现,当s,即系统状态点远离滑模面时,A S MR L中起主导作用的是Kssns,其为幂次项远大于传统的指数趋近项,使得系统拥有更快的收敛速度;当s时,A S MR L中 ems i g ns()与Kssns都起到主要作用,保证了系统状态点的收敛速度,但随着系统状态点非常接近滑模面,即s近似为时,ems i g ns()会随着位置误差e逐渐减少为,有效地抑制了系统抖振所以,在从初始状态到滑模面的整个过程中,A S MR L的趋近速度比传统指数趋近律更快,而且系统误差变量幂次项的引入还能有效削弱系统抖振A S MR L与传统指数S MR L的收敛过程如图所示s着+k着-1-着0-着-kss着|e|m+-101s-着|e|m-(a)(b)图传统S MR L与A S MR L的趋近曲线F i g T h ec o n v e r g e n c ec u r v eo f t r a d i t i o n a l e x p o n e n t i a l S MR La n dA S MR L A F N T S MC的设计在式()和式()中,令s可以得到:e es i g ne()es i g ne()eas i g ns()Ks,()则A F NT S MC的等效控制律为:ye qes i g ne()es i g ne()()切换控制律为:ys w ems i g ns()Ks()那么总的控制律可以表示为:iqMnKfye qys wFt()()PM S LM位置控制器的设计S MC本质上是一种开关控制系统,为保证系统的鲁棒性,其所需的开关增益值必须大于集总扰动的上限但是,若能观察到不确定性扰动并进行前馈补偿,其所需的开关增益只需要大于干扰补偿误差的上界,这样就能通过减小开关增益,有效地减少系统抖振在此基础上,本文 提 出 了 一 种 基 于 扩 展 状 态 观 测 器(E S O)的 自 适 应 快 速 非 奇 异 终 端 滑 模 控 制 器(A F NT S MC),系统控制框图如图所示第期兰志勇,等基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速ESOz1z2e1xrefi*qPark反变换直 流 电 源三相逆变器SVPWMPark反变换Clark变换位 置 光 栅 传 感 器PMSLMi*d=0PIPIuqudiqiiAFNTSMCuud,q,d,q,a,b,cid仔/子xiaibic图基于E S O的A F N T S MC系统控制框图F i g C o n t r o l b l o c kd i a g r a mo fA F N T S MCs y s t e mb a s e do nE S O 基于E S O的A F N T S MC的设计考虑到参数不确定性的影响,PM S LM的运动方程可以表示为:x kk()iqkk()xkk()FL,()式中:kKfMn,kBnMn,kMn;k、k和k分别表示电机各参数扰动引起的不确定量定义参数d,其表达式为:dkiqkxkFL()结合式()和式(),式()可以重写为:x kiqdFt()()式()中,不确定性参数d可以通过自适应律来进行估计,不确定性扰动参数Ft()可以通过E S O进行观测并进行前馈补偿,从而获得更好的控制性能不确定性参数d根据式()中的自适应规律进行观测ds()式中:;d为不确定性参数的估计值为了提高PM S LM的控制性能,本文设计了一种基于双曲正切函数的扩展状态观察器(E S O)对扰动参数Ft()进行观测et()zt()xt(),z t()kiqdzt()et(),zt()t a n het()()式中:zt()为PM S LM位置反馈信号x的观测值;zt()为不确定性扰动F t()的观测值;et()为位置反馈信号的观测误差值,参数、和满足 根据式()、式()和式(),PM S LM的位置跟踪误差方程可以表示为:e x r e fx x r e fkiqdzt()()湘潭大学学报(自然科学版)年综上所述,由式()和式()可以得到PM S LM位置控制器的输出信号为:iqkx r e fye qys wdzt()()稳定性分析本文利用李雅普诺夫函数来证明PM S LM位置控制器的稳定性李雅普诺夫的稳定性条件为l i msV()定义不确定性参数估计误差为ddd,即dd,则李亚普诺夫函数可以构造为:Vsd()结合式()和(),通过对式()求导可以得到:Vs sdds sdds sdssd()ems i g ns()Kssds()ems i g ns()Ksds emsKs()式中:,K,使得当s时,()ds,故l i msV,满足了李雅普诺夫的稳定性条件,证明了本文所设计的PM S LM位置控制器的稳定性仿真验证为了验证所提出控制方法的有效性,本文在MAT L A B环境下建立了一个PM S LM的仿真模型来验证所提出的控制方案,分别对基于传统指数趋近律的F NT S MC和基于E S O的A F NT S MC的控制方法进行了实验比较本文所使用的PM S LM参数如表所示表P M S LM参数T a b T h ep a r a m e t e r s o fPM S LM参数数值额定推力/N 额定功率/W 额定电流/A 推力系数/(NA)动子质量/k g 极距/mm 绕组电阻/交直轴电感/mH 永磁体磁链/W b 粘滞摩擦系数/(Nsm)电机极对数Pn本节的仿真实验通过给定三角波位置信号让PM S LM进行往复运动,观察电机的位置响第期兰志勇,等基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速应曲线来验证所提出控制方法的性能通过多次调试参数,使系统处在最佳运行状态,以满足系统拥有更好的稳态和动态性能 F NT S MC的参数为:,k A F NT S MC的参数为:,m ,n ,仿真结果可以分为组,在第组中,仿真时间t设置为s,给定位置信号为幅值 mm的三角波信号,电机空载运行,两种控制方法的PM S LM位置跟踪曲线、电磁推力曲线和位置误差曲线如图所示通过观察位置误差曲线可以发现,在电机启动和反向运动时,F NT S MC的位置误差约为 mm和 mm,而基于E S O的A F NT S MC的位置误差大约只有 mm和 mm,表明基于E S O的A F NT S MC拥有更小的响应波动和更好的动态性能00.20.40.60.81.01.2 1.41.61.82.0时间/s时间/s时间/s250200150100500位置/mm位置给定FNTSMCAFNTSMC+ESOFNTSMCAFNTSMC+ESOFNTSMCAFNTSMC+ESO3001500-150-300-450电磁推力/N10.50-0.5-1-1.5位置误差/mm00.20.40.60.81.01.2 1.41.61.82.000.20.40.60.81.01.2 1.41.61.82.0(a)(b)(c)图三角波输入信号的F N T S MC和A F N T S MCE S O响应曲线:(a)位置跟踪曲线;(b)电磁推力曲线;(c)位置误差曲线F i g F N T S MCa n dA F N T S MCE S Or e s p o n s ec u r v e s o f t r i a n g u l a rw a v e i n p u t s i g n a l s:(a)P o s i t i o nt r a c k i n gc u r v e;(b)E l e c t r o m a g n e t i c t h r u s t c u r v e;(c)P o s i t i o ne r r o rc u r v e第组仿真是在第组的基础上突加了不确定性扰动,电机空载启动,当运行到 s时,扰动力突然增加到 N,在 s时,扰动力又突变为 N,并在 s时增加到 N,两种控制方法位置误差曲线、电磁推力曲线和突加的扰动曲线如图所示通过观察位置误差曲线可以发现,在 s、s和 s时突加扰动后,F NT S MC的位置误差曲线的波动都比较明显,而基于E S O的A F NT S MC的位置误差曲线的波动很小,表明基于E S O的A F NT S MC拥有更强的外部扰动鲁棒性第组仿真改变了电机的内部参数,使电机的q轴电感变大为原来的两倍,电机空载启动,两种控制方法在正常参数和扰动参数下的电磁推力曲线和位置误差曲线如图所示通过观察位置误差曲线可以发现,在电机启动时,F NT S MC的位置误差曲线的波动明显要比基于E S O的A F NT S MC大很多,而且F NT S MC的推力曲线的波动也更大,表明基于E S O的A F NT S MC拥有更强的内部参数变化鲁棒性湘潭大学学报(自然科学版)年00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/s00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0时间/sFNTSMCAFNTSMC+ESO3002001000-100-2003002001000-100-200扰动力/N电磁推力/N(a)(b)0.20.30.40.50.60.70.80.9时间/sFNTSMCAFNTSMC+ESO位置误差/mm0.10.050-0.05-0.1(c)图突加扰动的F N T S MC和A F N T S MCE S O响应曲线:(a)扰动给定曲线;(b)电磁推力曲线;(c)位置误差曲线F i g R e s p o n s ec u r v e s o fF N T S MCa n dA F N T S MCE S Ow i t hs u d d e nd i s t u r b a n c e:(a)D i s t u r b a n c eg i v e nc u r v e(b)E l e c t r o m a g n e t i c t h r u s t c u r v e(c)P o s i t i o ne r r o rc u r v e00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0时间/s00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0时间/s正常参数扰动参数正常参数扰动参数4003002001000-100电磁推力/N4003002001000-100电磁推力/N00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0时间/s00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.0时间/s正常参数扰动参数正常参数扰动参数位置误差/mm0.80.60.40.20-0.2位置误差/mm0.80.60.40.20-0.2(a)(b)(c)(d)图扰动参数的F N T S MC和A F N T S MCE S O响应曲线:(a)F N T S MC电磁推力曲线;(b)A F N T S MCE S O电磁推力曲线;(c)F N T S MC位置误差曲线;(d)A F N T S MCE S O位置误差曲线F i g F N T S MCa n dA F N T S MCE S Or e s p o n s ec u r v e s f o rd i s t u r b a n c ep a r a m e t e r s:(a)F N T S MCe l e c t r o m a g n e t i c t h r u s t c u r v e;(b)A F N T S MCE S Oe l e c t r o m a g n e t i c t h r u s t c u r v e;(c)F N T S MCp o s i t i o ne r r o rc u r v e;(d)A F N T S MCE S Op o s i t i o ne r r o rc u r v e结论为了削弱PM S LM伺服系统的位置跟踪精度受到各种不确定性因素的影响,本文提出了第期兰志勇,等基于扩展状态观测器的永磁同步直线电机自适应快速一种基于E S O的A F NT S MC 在F NT S MC的基础上提出了一种新的A S MR L取代了传统的指数趋近律,同时为解决高开关增益引起的高频抖振,设计了一个基于双曲正切函数的E S O来估计不确定性扰 动,并 进行前馈 补 偿通 过 理 论 分 析 和 实 验 结 果 得 出,基 于E S O的A F NT S MC在保证系统有限时间快速收敛的同时,拥有更好的动态跟踪性能,还能有效削弱抖振提高系统鲁棒性能参考文献L UJY,Z HANGX,T ANS,e t a l R e s e a r c ho na l i n e a rp e r m a n e n tm a g n e tb r u s h l e s sD Cm o t o r f o r e l e c t r o m a g n e t i cc a t a p u l tJ I E E Et r a n s a c t i o n so np l a s m as c i e n c e,():CHE N M Y,L UJS H i g h p r e c i s i o nm o t i o nc o n t r o l f o ral i n e a rp e r m a n e n tm a g n e t i r o nc o r es y n c h r o n o u sm o t o rd r i v e i np o s i t i o np l a t f o r mJ I E E Et r a n s a c t i o n so n i n d u s t r i a l i n f o r m a t i c s,():周华伟,于晓东,刘国海,等基于内模的圆筒永磁直线电机滑模速度控制J中国电机工程学报,():S HE N GLC,L IW,WAN GYQ,e t a l S e n s o r l e s sc o n t r o l o fas h e a r e rs h o r t r a n g ec u t t i n gi n t e r i o rp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o rb a s e do nan e w s l i d i n g m o d eo b s e r v e rJ I E E E a c c e s s,:X U W,J UN E J OAK,L I U Y,e t a l I m p r o v e dc o n t i n u o u s f a s t t e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o lw i t he x t e n d e ds t a t eo b s e r v e r f o rs p e e dr e g u l a t i o no fPM S Md r i v es y s t e mJ I E E Et r a n s a c t i o n so nv e h i c u l a rt e c h n o l o g y,():L I UXL,Z HE NSC,S UN H,e t a l An o v e lm o d e l b a s e dr o b u s t c o n t r o l f o rp o s i t i o n t r a c k i n go f p e r m a n e n tm a g n e t l i n e a rm o t o rJ I E E Et r a n s a c t i o n so n i n d u s t r i a l e l e c t r o n i c s,():L I UXL,Z HE NSC,Z HAO H,e ta l F u z z y s e t t h e o r yb a s e do p t i m a l r o b u s td e s i g nf o rp o s i t i o nt r a c k i n gc o n t r o l o fp e r m a n e n tm a g n e t l i n e a rm o t o rJ I E E Ea c c e s s,:YAN GR,L ILY,WAN G M Y,e ta l F o r c er i p p l ec o m p e n s a t i o na n dr o b u s tp r e d i c t i v ec u r r e n tc o n t r o lo fPML S Mu s i n ga u g m e n t e dg e n e r a l i z e dp r o p o r t i o n a l I n t e g r a l o b s e r v e rJ I E