常见的数列裂项技巧.doc

常见的数列裂项技巧
（1）
（2）齐次关系
（3）
（4）
（5）
（6）则
（7）
（8）
（9）扩展为
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）求其中，
分析：
……
将这个等式相加得结果
（15）
常见的数列放缩技巧

（1），如
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7），求证

（8）若，求

（9）证明：
转化为
（10）
（11）
（12）设求证：不等式对所有任意的正整数成立。