统计复习题1.doc

统计图表与概率复习题
1．（2007贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（4分）
  （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 
（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之
和为3的倍数的概率．
2．（2007潜江江汉油田）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为
绿，卡片C一面为红，一面为绿. 
　（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出
哪张卡片的概率为0？
（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明
3．、（2007江苏连云港）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、
丁两位女生参加竞选．
（1）男生当选班长的概率是                          ；
（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率
4．（2007浙江温州）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均
相同。
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。

5. （2007四川成都）小华与小丽设计了A、B两种游戏：
游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
 游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若
小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
 请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

二、解答题
11. （威海市）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
身高（厘米）
176
177
178
179
180
甲队（人数）

3
4

0
乙队（人数）
2
1

1

（1）完成表格：

（2）甲队队员身 高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

12. （2008年泰安市）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型销售量（单位：台）
10
14
17
16
13
14
14
B型销售量（单位：台）
6
10
14
15
16
17
20
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
销售量／台
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
Ａ型
B型
（第12题）
（1）完成下表（结果精确到0.1）：

平均数
中位数
方差
A型销售量

14

B型销售量
14

18.6
（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折
线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今
后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．

13.（2008年武汉市）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴补全条形统计图
⑵；典典同学共调查了 名居民的年龄，
扇形统计图中＝ ，＝ ；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，
请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

14. (2008年内江市) 某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有 件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品 件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件
作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
15. (2008年湘潭)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：
请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：
（1）补全频率分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定得分低
于59.5分评为“D”，59.5~69.5分评为“C”，
69.5~89.5分评为“B”，89.5~100.5分评为
“A”，这次15000名学生中约有多少人评为
“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，
则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪
一个等级的可能性大？请说明理由.

16.在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
90

二班
87.6

100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

17. 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（3分）
（2）补充完整频数分布直方图；（2分）
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（4分）

18. （2008年聊城市）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：
第18题图
35
30
25
20
15
10
5
0
39
40
41
42
43
44
号码
频数（双）
跑步鞋
一周销售数量统计表
号码
频数（双）
频率
39
10
0.1
40
15
0.15
41

0.3
42

43
15
0.15
44
5
0.05
请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
（1）写出表中的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

19.（2008盐城）体育成绩统计图
体育成绩统计表
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．
体育成绩（分）
人数（人）
百分比(%)
26
8
16
27

24
28
15

29
m

30

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．