九年级相交线与平行线与三角形测试题.doc

九年级相交线与平行线与三角形测试题一、选择题：（103=30分）1、下列命题中的真命题是（ ）A.三角形的外角大于任何一个内角 B.如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形 C.如果内错角不相等，那么两直线不平行 D.相等的角是对顶角2、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D603、下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（ ） A B C D4、如图，在ABC中，BAC=90，ACAB，AB是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（除之C外）相等的角的个数是（）A4个；B.3个 ；C2个；D1个5、如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，还需要添加的一个条件是（） A、A=C B、D=BC、ADBC D、DFBE6、如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（ ）A118B119C120D1217、 已知等腰三角形的两边长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（ ） A、11 B、16 C、17 D、16或178、如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（） A、AE=BE B、BD=CD C、BAC=BED D、ECD=EDC9、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ） A、13cm B、 C、 D、cm10、如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列结论：OA=OD，AD垂直平分EF，AD平分EDF，当A=90时，四边形AEDF是正方形，AE2+DF2=AF2+DE2,其中正确的是（ )A、 B、 C、 D、二、填空题：（63=18分）11、用三角尺画角平分线：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为角平分线请解释这种做法的道理。_12、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2则最大的正方形E的面积是13、 在ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是_14、 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米。15、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_16、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则平行四边形ABCD周长_三、解答题：17、（6分）如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径18、（6分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，ACBC于点C，DFEF于点F，AC=DF求证：（1）ABCDEF；（2）ABDE19、（7分）如图，在ABC中，ACB90，B30，CD，CE分别是AB边上的中线和高(1)求证：AEED.(2)若AC2，求CDE的周长20、（7分）如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC求证：AE是DAB的平分线21、（7分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE。（1） 求证：EC=DA（2） 若ACCB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论。22、（8分）如图，已知点D为等腰RtABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA.(1)求证：DE平分BDC；(2)若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.23、（9分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP，连结PP，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长24、（10分）如图，已知点C为线段AE上一点，AE=8cm，ABC和CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN（1）求证：AD=BE；（2）求证：MNAE；（3）若点C在AE上运动（点C不与A、E重合），当点C运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？25、（12分）如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）（1）求该二次函数的关系式；（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；