基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的电压闪变参数检测方法.pdf

第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.7Jul.2023基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的电压闪变参数检测方法奚鑫泽，邢超，覃日升，郭成，周鑫（云南电网有限责任公司电力科学研究院，昆明 650217）摘要：针对新型电力系统下电压闪变包络难以准确提取、闪变参数难以实时估计的问题，通过改进的平方检测法准确提取电压闪变包络，基于相邻奇异值比构建自适应TLS-ESPRIT算法，提取包络信号的频率信息，推导自适应TLS-ESPRIT算法的闪变频率算式，计算闪变幅值信息，据此提出基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的闪变参数检测方法，开发基于虚拟仪器的电压闪变参数检测实验平台。仿真实验表明，所提算法在噪声与谐波干扰下，能有效估计电压闪变参数，并能有效克服单频、多频调幅波调制与电网基频波动的影响。对比传统电压闪变参数检测算法，所提算法计算简单、闪变参数检测误差小。关键词：电压闪变；解析模态分解；TLS-ESPRIT；平方检测法Voltage Flicker Parameter Detection Method Based on Improved Square Detection and Adaptive TLS-ESPRITXI Xinze,XING Chao,QIN Risheng,GUO Cheng,ZHOU Xin（Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Co.,Ltd.,Kunming 650217,China）Abstract：In view of the difficulty of accurately extracting voltage flicker envelope and real-time estimation of flicker parameters in new power system,the improved the square detection method is used to accurately extract voltage flicker envelope,and construct adaptive TLS-ESPRIT algorithm based on adjacent singular value ratio to extract frequency information of envelope signal.The flicker frequency formula of adaptive TLS-ESPRIT algorithm is derived,and the flicker amplitude information is calculated.Based on this,a flicker parameter detection method based on improved square detection and adaptive TLS-ESPRIT is proposed,and an experimental platform for voltage flicker parameter detection based on virtual instrument is developed.Simulation experiments show that the proposed algorithm can effectively estimate voltage flicker parameters under noise and harmonic interference,and can effectively overcome the influence of single-frequency and multi-frequency amplitude modulated wave modulation and power grid fundamental frequency offset.Compared with the traditional voltage flicker parameter detection algorithm,the proposed algorithm has simple calculation and small flicker parameter detection error.Key words：voltage flicker；analytical modal decomposition；TLS-ESPRIT；square detection method0引言新型电力系统中高比例新能源的接入与冲击性负荷的增加1-2导致电网电压波动，形成闪变，给工业生产与居民日常用电造成严重影响3-6。因此，研究一种高准确性的电压闪变参数检测算法对新型电力系统的建设具有重要意义。大量新研究的算法逐渐在电压闪变参数检测领域中应用，文献 7-8 提出一种Hilbert变换的闪变包络提取算法，但此方法对噪声敏感，且提取的包络信号容易存在边沿飞翼问题；文献 9-10 利用小波变换的时频特性对电压闪变信号进行分析，但小波变换缺乏自适应性，准确度不高；文献 11-12文章编号：1674-0629（2023）07-0037-08 中图分类号：TM712文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.005基金项目：国家重点研发计划资助项目（2019YFE0118000）；国家自然科学基金（52167011）。Foundation item：Supported by the National Key Research and Development Program of China（2019YFE0118000）；the National Natural Science Foundation of China（52167011）.南方电网技术第 17 卷提出一种Chirp-Z变换的闪变信号分析算法，但检测精度容易受到频率分辨率的影响；文献 13-14基于S变换提取电压闪变信号的时频矩阵，进而实现对闪变参数的检测，但S变换的时频矩阵运算量大，难以快速实时检测闪变参数。为实时准确估计电压闪变参数，文献 15-17利用FFT的快速谱分析特性进行电压闪变参数快速估计，但FFT存在的频谱泄露与栅栏效应导致闪变参数检测精度低；文献 18-19 基于能量算子对闪变信号进行包络提取，但在噪声环境下能量算子受限；文献 20 提出一种间隔采样改进能量算子提升了算法的抗噪性，但提取的闪变包络信号存在高频误差；平方检测法不含衰减系数而被 IEC 推荐使用，但在低频闪变参数检测中不适用。为实现新型电力系统下电压闪变参数的快速准确估计与分析，提高闪变参数检测精度。本文通过改进的平方检测法，准确提取出电压闪变包络；采用相邻奇异值比确定信号频率分量个数，构建自适应 TLS-ESPRIT 算法，推导自适应 TLS-ESPRIT 算法的闪变频率算式，计算闪变幅值信息；提出并建立基于改进平方检测和自适应TLS-ESPRIT的闪变参数检测方法，据此搭建基于虚拟仪器的电压闪变参数检测平台，并通过大量的仿真和实测对本文提出方法进行验证。1电压闪变包络提取1.1闪变模型电压波动分量对电网中的基频电压调制从而形成电压闪变，可表示为：u(n)=U01+v(n)cos(0n+0)=U01+micos(in+i)cos(0n+0)（1）式中：0、U0、0分别为基频电压信号的频率、幅值和相位；v（t）、mi、i和i分别为电压波动分量、波动分量的幅值、相位和频率；0=2f0/fs；i=2fi/fs；fs为采样频率：fi为电压波动分量频率；n为采样点；f0为基频电压频率。因此，对式（1）进行离散化处理，得：u(n)=U01+v(n)cos(0n+0)=U01+micos(in+i)cos(0n+0)（2）1.2包络提取对信号u（n）平方可得式（3）。式中第一项为直流分量，第二项为闪变包络分量，第三项为二倍工频分量，其余为高频分量。将式（3）滤除直流分量后除以U02可简化为：y(n)=i=17bicos(in+i)（4）式中：bi为系数；i为第 i 项角速度；i为第 i 项相位。由于闪变频率波动范围为 0，35 Hz，传统IEC方法无法有效滤除高频分量4，导致闪变包络提取不准确，解析模式分解可构造特定截断频率的正交函数，与原闪变信号相乘并进行希尔伯特变换，可将闪变信号中频率小于截断频率的分量分离，完整闪变信号的高频滤除21-22。因此，对式（4）进行解析模态分解，并设置 36 Hz 的截止频率，有：s(n)=sin(c)H cos(c)bicos(i)-cos(c)H sin(c)bicos(i)=1 2bi sin(c)sin(i+c)+sin(i-c)+cos(c)cos(i+c)-cos(i-c)=1 2bi(sinisin2c-sinisin2c)=0 （5）式中：c=cn；i=in+i；c=2 36/fs；H 表示Hilbert变换。对y（n）中大于36 Hz的高频分量化简可得：u2(n)=U021+micos(in+i)2cos2(0n+0)=U021+2micos(in+i)+mi2cos2(in+i)cos2(0n+0)=1 2U02(1+1 2 mi2)+U02micos(in+i)+1 4U02mi2cos2(in+i)+1 2U02(1+1 2 mi2)cos2(0n+0)+1 8U02mi2cos2(0+i)n+(0+i)+1 8U02mi2cos2(0-i)n+(0-i)+1 2U02micos(20+i)n+(20+i)+1 2U02micos(20-i)n+(20-i)（3）38第 7 期奚鑫泽，等：基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的电压闪变参数检测方法s(n)=sin(c)H cos(c)bicos(i)-cos(c)H sin(c)bicos(i)=1 2bi sin(c)sin(i+c)+sin(i-c)+cos(c)cos(i+c)-cos(i-c)=1 2bi(sinisin2c-sinisin2c)=0 （6）同理，对 y（n）中小于 36 Hz 的高频分量化简可得s(n)=sin(c)H cos(c)bicos(i)-cos(c)H sin(c)bicos(i)=1 2bisin(c)H cos(c+i)+cos(c-i)-1 2bicos(c)H sin(c+i)+sin(c-i)=1 2bi sin(c)sin(c+i)+sin(c-i)+cos(c)cos(c+i)+cos(c-i)=1 2bi(2sin2(c)cos(i)+2cos2(c)cos(i)=bicos(i)（7）因此，s（n）即为y（n）通过解析模态分解后得到的闪变包络。通过解析模态分解改进IEC推荐的平方检测法，可以有效滤除信号的高频分量，有效保留闪变波动的低频分量，计算简单，克服了传统平方检测法在低频闪变中检测精度低的缺点。2闪变参数检测算法2.1自适应TLS-ESPRIT设闪变包络信号由s（n）以及一个均值为2的白噪声组成，为：s=s(n)+r(n)=i=12kCiZni+r(n)（8）式中：s为添加噪声后的包络信号；Zi=e(i+j2fi)Ts；n 为信号序列长度；Ci=12Aieji，Ai为信号幅值；2k为实际闪变频率分量个数的2倍。由信号s(n)构造Hankel矩阵X23-24。X=X1X2 XLT=x(0)x(1)x(M-1)x(1)x(2)x(M)x(L-1)x(N-L)x(N-1)（9）式中：N为闪变信号s(n)的维度；L=N+1-M，L为Hankel矩阵的维度；M=L/2，M为嵌入维度。求取Hankel矩阵X的奇异值i，对i降序排列12kk+1n0（n为奇异值总数，k为真实的闪变模态阶数）。通过奇异值i构建相邻奇异值比，有：S(k)=k/k+1（10）式中：S（k）为奇异值比；k为第k个奇异值，k+1为第k+1个奇异值。由于闪变信号容易受到噪声污染，前k个奇异值为闪变包络信号中有用信号奇异值分解得到，而k后的奇异值代表噪声信号。而k阶前后的相邻奇异值比数值差别很大，S会出现最大值，此时对应的k值即为真实的闪变模态阶数，从而自适应获取闪变模态阶数。图1为在信噪比SNR值为20 dB时，电压闪变包络中含有3种电压闪变频率时模态阶数与相邻奇异值比关系图。由图1可知，当相邻奇异值比出现最大值时所对应的k正好为真实闪变包络信号中的模态阶数，表明本文基于相邻奇异值比构建的自适应TLS-ESPRIT算法可自适应提取电压闪变包络信号的模态阶数，得到闪变信号的频率信息，克服噪声影响。对矩阵X奇异值分解，得：H=UVH=Us UN S 0 0 S VHSVHN（11）式中：U为L L矩阵；为L M矩阵；US为M M矩阵；UN为L (M-2k)；S为2k 2k矩阵；N为(L-2k)(M-2k)矩阵；VS为2k M矩阵；VN属于(M-2k)M矩阵；VHN为噪声子空间；VHS为有用信号子空间。将VS划分成两个交错子空间，如式（12）所示。Vs=V1.=.V2（12）通过去除Vs第一行或最后一行，从而获取子空间矩阵V1 C(2k-1)M和V2 C(2k-1)M。图1模态阶数与相邻奇异值比关系Fig.1The relation between modal order and singular value adjacency ratio39南方电网技术第 17 卷由V1和V2构造矩阵V V12，为：V12=V1 V2（13）对V12HV12进行特征分解，为：V12HV12=UUH（14）式中U为2k维酉矩阵；为2k维对角矩阵。将矩阵U划分4个k维矩阵，有：U=U11 U12U21 U22（15）则信号子空间旋转矩阵的TLS解为：TLS=-U12U22-1（16）特 征 分 解TLS，得 到 对 应 特 征 值n(n=1，2，k)，从而包络信号中各个模态分量的频率fi为：fi=arg(i)2fs（17）通过最小二乘法进行闪变包络幅值信息的求取，令：=11112kN-11N-12N-1kX=x(0)x(1)x(N-1)T=A1A2AkT（18）式中：为奇异值矩阵；X为闪变信号组成的向量；为闪变幅值信息组成的矩阵。利用最小二乘法可得：A=(T)-1TX（19）式中：A为闪变包络幅值信息。从而电压闪变的幅值信息有：mi=2|Ai|(i=1，2，m)（20）式中：mi为第i个闪变幅值；Ai为第i个闪变包络幅值信息；m为闪变幅值数量。2.2闪变参数检测流程本 文 提 出 的 改 进 平 方 检 测 与 自 适 应 TLS-ESPRIT的闪变参数检测算法流程如下。1）基于解析模态分解改进平方检测法提取电压闪变包络信号；2）奇异值分解闪变包络信号 s（n）的 hankle 矩阵，得到奇异值i；3）基于相邻奇异值比构建自适应TLS-ESPRIT算法，求取闪变包络的模态阶数k；4）通过公式（16）求取旋转矩阵的TLS解；5）特征值分解TLS，获取特征值n；6）根据式（19）求取各闪变信号的频率fi；7）电压闪变的幅值信息mi通过最小二乘法即可获得。3仿真结果与分析3.1单频闪变为验证本文提出的改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT算法对单一频率调制的电压闪变参数检测的准确性，在 MATLAB 中设置表 1所示的闪变参数，对应的幅值与频率相对计算误差为：em=mc-mimi 100%ef=fc-fifi 100%（21）式中mc和fc分别为检测出的闪变幅值与频率。单一电压波动分量的幅值与频率变化时，本文所提算法的检测结果如图23所示。由图23可知，在不同的闪变幅值与频率下，电压闪变的幅值检测结果的相对误差控制在10-6%以内，频率检测结果的相对误差不超过10-7%。由此可知，本文提出的算法可用于单频调制的闪变参数检测。表1参数设置Tab.1Parameter Settings基频f0/Hz50闪变幅值mi/p.u.0 0.1基波幅值U0/V2202采样频率fs/Hz400闪变频率fi/Hz0.5 35采样点数N4 096图2单频闪变幅值测量误差Fig.2Amplitude measurement errors under single frequency flicker40第 7 期奚鑫泽，等：基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的电压闪变参数检测方法3.2多频闪变在新型电力系统中存在多频调制的电压闪变信号。根据闪变模型添加多个频率的调制信号，检验本文所提算法在多频率状态下的闪变参数检测的适用性。表2为多频闪变参数设置与测量结果。从表2的测量结果可知，本文提出的算法在多频调制的闪变参数检测中幅值测量相对误差不超过10-6%，频率测量误差不超过10-7%，因此，本文提出的算法适用于多频闪变参数的检测。3.3基频波动新型电力系统中，由于各种冲击性负荷的运行，电网基波信号的频率容易波动，并导致信号发送频谱泄露，会严重影响闪变参数的检测效果。因此，为分析本文算法在基频波动下闪变参数检测的准确性，设置范围 49.5，50.5 Hz的基频波动信号，本文算法检测出的幅值与频率误差结果如图45所示。通过图 45可知，本文所提算法在电网基频波动时测量的闪变幅值与频率相对误差分别小于0.6%与10-3%。由此可知，本文所提算法可有效克服电网基频波动给电压闪变参数检测准确性带来的影响。3.4谐波干扰新型电力系统中大量电力电子设备的应用，导致电网信号存在谐波干扰，从而改变电压闪变信号的时频域特性，影响闪变参数检测的准确性。因此，通过谐波干扰实验验证本文所提算法的有效性。本文算法测量结果与参数设置如表3所示。通过表3的频率、幅值测量相对误差可知，本文算法的闪变幅值、频率测量误差不超过 10-2%，与无谐波情景下的测量差别不大。因此，本文所提改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT算法可有效克服谐波与间谐波对闪变参数检测准确性的干扰。表2多频闪变参数测量误差Tab.2Measurement errors of flicker parameter under multi-frequencies flicker闪变幅值/%0.010.030.07闪变频率/Hz8.81630幅值相对误差em/%2.37110-6-2.15410-63.33710-6频率相对误差ef/%3.25910-7-1.55910-71.10810-7图4基频波动下幅值测量误差Fig.4Amplitude measurement errors under fundamental frequency fluctuations图5基频波动下频率测量误差Fig.5Frequency measurement errors under fundamental frequency fluctuations表3谐波干扰下的闪变参数测量误差Tab.3Voltage flicker measurement error of modulation amplitude with harmonic contamination序号1234谐波类型无谐波三次谐波间谐波五次谐波和间谐波谐波频率/Hz150186250，186谐波幅值/%04.553，5em/%-1.5610-62.1210-4-2.0410-4-2.7710-2ef/%1.3110-71.4410-51.5110-52.5610-5图3单频闪变频率测量误差Fig.3Frequency measurement errors under single frequency flicker41南方电网技术第 17 卷3.5噪声影响为分析本文算法的抗噪性，仿真实验中添加20，120 dB白噪声。本文算法在噪声干扰下的幅值、频率的测量结果相对误差分别如图 67所示。从图 67可知，本文算法的频率测量结果相对误差不超过0.4%，幅值测量结果相对误差不超过10%，满足IEC要求。因此，本文所提改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT算法仍能在噪声干扰下对闪变参数进行准确检测。3.6方法对比为了比较本文所提算法与传统算法检测的差异，分别选取S变换方法、IEC推荐的平方检测法、能量算子（TEO）25、线性调频Z变换（CTZ）26以及本文所提的基于改进平方检测和自适应 TLS-ESPRIT 的闪变参数检测方法进行仿真对比分析，测量结果对比在图8中显示。闪变信号的参数设置参考单频闪变实验。从图8可知，本文所提算法在低频闪变时仍准确检测闪变参数，有效克服传统IEC推荐平方检测法不适用于低频闪变检测的缺点。对比S变换，本文算法不用计算繁琐的时频矩阵，可快速检测闪变参数。对比 TEO 与 CTZ，本文所提算法的闪变频率检测精度更高。因此，本文提出的改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT方法更适用闪变参数检测。4实验验证为验证本文所提的改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的闪变参数检测算法的嵌入式适用性，在MATLAB生成闪变信号并导入到Tektronix函数发生器中产生，电压闪变信号的时域信息通过Tektronix示波器实时监测，闪变信号再经NI USB-6002数据采集卡传输到PXIe-7306机箱处理，最后通过上位机LabView编程实现闪变参数的检测，据此搭建基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT算法的电压闪变参数实验平台，其实验平台结构框图如图9所示，参数设置采用IEC给出的视感度S=1的闪变参数，实验测量结果如表4所示。由表4可知，本文提出的基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的闪变参数检测算法实验结果相对误差小于1%，测量精度高于其他闪变检测法。因此，基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT算法研制的电压闪变参数实验平台可对电压闪变参数进行精确检测。图6噪声下的幅值测量误差Fig.6Amplitude measurement errors with noises interference图7噪声下的频率测量误差Fig.7Frequency measurement errors with noises interference图8不同检测方法频率测量结果对比Fig.8Comparison of frequency measurement results of different detection methods图9闪变参数检测实验平台Fig.9The experiment platform of flicker parameter detection42第 7 期奚鑫泽，等：基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT的电压闪变参数检测方法5结论本文提出基于改进平方检测与自适应 TLS-ESPRIT的闪变参数检测算法，仿真与实验结果表明：改进平方检测法有效简化了闪变包络提取过程，包络提取准确、计算量小，且克服了传统平方检测法在低频闪变中检测精度低的缺点；基于相邻奇异值比改进TLS-ESPRIT算法可自适应求取闪变包络模态阶数，准确提取闪变包络频率信息，避免噪声干扰带来的误差，推导的闪变包络频率与幅值估计算式精度高；基于改进平方检测与自适应TLS-ESPRIT算法研制的闪变参数检测实验平台测量结果满足GB123262008电能质量：电压波动和闪变标准；本文所提算法在单频与多频电压波动情况下均能有效实现电压闪变包络参数的准确检测，并能有效克服基频偏移、谐波与间谐波的干扰。对比传统平方检测算法，本文算法检测精度高、抗干扰性强、可嵌入式实现，为复杂电网环境下的电压闪变参数检测与分析提供新的思路。参考文献1罗新，牛海清，宋廷汉，等.基于S 变换和概率神经网络的局部放电特征提取及放电识别方法 J.南方电网技术，2020，14（7）：17-23.LUO Xin，NIU Haiqing，SONG Tinghan，et al.S Transform and probabilistic neural network based partial discharge feature extraction and discharge recognition method J.Southern Power System Technology，2020，14（7）：17-23.2SAADAT A，HOOSHMAND R A，TADAYON M.Flicker propagation pricing in power systems using a new short-circuit-based method for determining the flicker transfer coefficient J.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2020，PP（99）：1-1.3孙立，庄圣贤，杨贵营.结合滑动窗奇异值分解的EEMD暂态电能质量扰动检测法 J.南方电网技术，2014，8（6）：83-87.SUN Li，ZHUANG Shengxian，YANG Guiying.Ensemble 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