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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．比a的8倍少3的数是（________）。
2．一个长方体的棱长总和是96厘米，长是9厘米，宽是8厘米，它的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。
3．下图是某小学六年级同学参加课外活动小组情况统计图。其中，美术小组人数占总人数的（________）%。如果科技小组有36人，那么六年级参加课外活动小组一共有（________）人，其中体育小组有（________）人。
4．两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是（_____）和（_____）平方厘米。
5．王叔叔用200kg小麦磨出面粉170kg，这些小麦的出粉率是_____；照这样计算，500kg的小麦能磨出面粉_____kg．
6．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80c；若将它的宽增加4cm，则体积增加128c；若将它的高增加3cm，则体积增加120c．原长方体的体积是（____）c，表面积是（____）c．
7．箱子里有10个球，要使箱子里摸出蓝色球的可能性是，箱子里应该有________ 个蓝色球．
8．一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作______，改写成以“万”作单位的数是______万，省略“亿”后面的尾数是______亿．
9．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出________个球，要想摸出一定是两对同色的，至少要摸出________个球．
10．7只鸽子分别飞进3个笼里，不管怎么飞，总有一个笼子里至少有（_____）只鸽子。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．4x=3是等式，也是方程。 （______）
12．所有的自然数都是正数． （_________）
13．一个数除以分数的商一定比原来的数大。（________）
14． “原计划生产电扇90万台，实际生产电扇110万台.实际比计划增产百分之几？”可以用（110﹣90）÷90或110÷90﹣100%来解答.（_________）
15．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数和男生人数的比是7∶6。（____）
16．4个减去3个，剩下1个，就是．_____
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．赵明在方格纸上画了一个图形，下列描述中正确的是（ ）。
①这个图形是一个四边形
②这个图形是一个平行四边形
③这个图形有两条对称轴
④这个图形中有一个直角
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
18．在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（ ）
A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍
19．要反应在2014—2018年这5年某地玉米、大豆产量的变化情况，可以用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线
20．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
21．小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（ ）
A．4000元 B．1200元 C．2000元 D．900元
四、细想快算。
22．直接写出得数．
＋= 3＋ = －= －=
6÷24= 7÷9= ＋= －=
23．脱式计算（下面各题怎么样简算就怎样算）
①÷
②（1- - ）÷
③（）×12
24．解方程或比例．
x+ =6
：36%= x
9.1﹣3x=4.1．
五、能写会画。
25．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
26．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。
27．接着往下画．
六、解决问题
28．甲、乙两个注水管，单开甲管12小时注满一个水池，单开乙管15小时注满一个水池．如果两管齐开同时注水，注满一个水池的需要多少小时？
29．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子．求小轿车和摩托车各有多少辆？
30．下面是明明和亮亮200米赛跑情况的折线统计图．
（1）跑完200米，明明比亮亮多用________秒．
（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有________米．
（3）前15秒，________跑得快些．
（4）亮亮跑完全程平均每秒跑________米．
31．一个压路机的前轮是圆柱体，它的直径是1.5米，轮宽2米，前轮向前滚动200周，压过的路面是多少平方米？
32．小明沿着一个圆形花坛跑了10圈，这个圆形花坛的直径是40米，小明每分钟跑157米，小明共跑了几分钟？
参考答案
一、仔细填空。
1、8a－3
【分析】先求出a的8倍，即a×8，又因为比a×8少3，那么再减去3即可。
【详解】a×8－3＝8a－3
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
2、7 504
【分析】由长方体的棱长总和=4×（长+宽+高），得：高=棱长总和÷4-长-宽，代入数据计算即可；将长、宽、高的值带入长方体的体积公式计算即可；
【详解】96÷4-9-8
=24-9-8
=7（厘米）
9×8×7=504（立方厘米）
故答案为：7；504
【点睛】
本题主要考查长方体棱长总和及体积公式。
3、35 180 27
【分析】将总人数看作单位“1”，用单位“1”减去体育、科技、音乐小组的对应百分率＝美术小组对应百分率；用科技小组人数÷对应百分率＝总人数；总人数×体育小组对应百分率＝体育小组人数。
【详解】1－15%－20%－30%＝35%
36÷20%＝180（人）
180×15%＝27（人）
【点睛】
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
4、225 25
【解析】略
5、85% 1
【详解】170÷200×100%
＝0.85×100%
＝85%
500×85%＝1（千克）
答：这些小麦的出粉率是85%，照这样计算，500kg小麦可磨出面粉1千克．
故答案为：85%，1．
6、160 1
【解析】80÷4＝20（平方厘米）
128÷4＝32（平方厘米）
120÷3＝40（平方厘米）
表面积：（20+32+40）×2
＝92×2
＝1（平方厘米）
体积：（abh）2＝20×32×40
（abh）2＝25600
所以：abh＝160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是1平方厘米．
故答案为：160、1．
7、7
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性，可能性的大小，事件发生的可能性大小语言描述，概率的认识
8、360001008 36000.1008 1
【解析】（1）本题可以用数位顺序表来写出这个数，有几个计数单位，这一位上就是几，没有的就写0；
（2）改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万．
（3）省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，看它的千万位数，利用四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．
【详解】（1）3在亿位，6在千万位，1在千位，8在个位，其它数位为0，这个数写作：360001008；
（2）360001008=36000.1008万；
（3）360001008≈1亿．
故答案为：360001008，36000.1008，1．
9、5 13
【分析】盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出4+1=5个；考虑最差情况：摸出4×3=12个球，即分别是红、黄、蓝、白不同的颜色的球各3个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有两对球颜色相同．
【详解】4+1=5（个）；
4×3+1=13（个）
10、3
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、√
【解析】方程一定是等式，但等式不一定是方程。只有含有未知数的等式才是方程。
12、×
【解析】0既不是正数，也不是负数．
13、×
【分析】根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析。
【详解】如果这个数是0，商等于原来的数，如果一个非零数除以假分数，结果等于或小于原来的数，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是掌握分数除法的计算方法，注意前提条件。
14、√
【详解】略
15、×
【分析】男生人数比女生人数多，是以女生人数为单位“1”，男生人数是女生人数的 ，则女生人数与男生人数的比是6∶7。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查比的意义，解答本题的关键是找准单位“1”。
16、√
【解析】﹣＝．
故原题说法正确
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【分析】观察图形，可知这个图形有4条边，但是对边不是互相平行，所以是一个四边形，但不是平行四边形，图形有一条对称轴，只有最上面的一个角是直角，据此选择即可。
【详解】由分析可知①④的描述是正确的，故选择：A。
【点睛】
认真观察图形，掌握四边形、平行四边形以及对称轴的概念是解题关键。
18、C
【解析】略
19、C
【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；单式折线统计图只表示1个项目的数据及变化情况，复式折线统计图可以同时表示多个项目的数据及变化情况，由此根据情况选择即可。
【详解】因为折线统计图能更容易看出数量的多少及变化情况，所以为了具体形象地反映5年来某地玉米、大豆产量的变化情况，可以用复式折线统计图；
故答案为：C
【点睛】
此题考查条形统计图、单式折线统计图、复式折线统计图各自的特点。
20、C
【分析】把这个长方体箱子的长、宽、高分别换算成分米是3分米、2.5分米、6分米，这个箱子一层长可以装进3个、宽只能装进2个棱长1分米的立方体，高可以装进6个，因此最多只能装进（3×2×6）个。
【详解】30厘米＝3分米，3÷1＝3（个）
25厘米＝2.5分米，2.5÷1≈（2个）
60厘米＝6分米，6÷1＝6（个）
3×2×6＝36（个）
故选：C
【点睛】
注意此题容易出现的错误是不考虑实际，用这个箱子的容积除以每个立方体的体积。
21、B
【详解】如图，
教育可以用占15%
8000×15%＝1200（元）．
故选B．
四、细想快算。
22、；；；
；；；
【详解】略
23、①
②
③3
【详解】①
=
=
=
②（1- - ）÷
=
=
③（）×12
=
=2+9-8
=3
24、x=1 x= x=1
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.1，最后两边再同时除以3即可．
【详解】x+=6
解：x=6
x÷=6÷
x=1
解：：36%= x
x=1
x÷=1÷
x=
9.1﹣3x=4.1
解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x
4.1+3x=9.1
4.1+3x﹣4.1=9.1﹣4.1
3x=1
3x÷3=1÷3
x=1
五、能写会画。
25、
【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：
故答案为：。
【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
26、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。
27、
【解析】认真观察可以发现这两幅图都是按一定的顺序旋转而成的，第一幅图鱼嘴先向右然后向上、向左，是按逆时针的顺序旋转的，所以接下来鱼嘴该向下了．下面那幅图同理．
六、解决问题
28、5小时
【详解】（）
＝÷
＝
＝5（小时）
答：注满一个水池的需要5小时．
29、小轿车有22辆，摩托车有10辆．
【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子32×4=128个，这比已知的108个轮子多了128﹣108=20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有：20÷2=10辆，则小轿车有32﹣10=22辆．
【详解】假设全是小轿车，则摩托车有：
（32×4﹣108）÷（4﹣2），
=20÷2，
=10（辆），
则小轿车有：32﹣10=22（辆），
答：小轿车有22辆，摩托车有10辆．
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
30、5 40 明明 1
【分析】（1）跑完200米时，明明用了30秒，亮亮用了25秒，求出它们的差即可；
（2）亮亮到达终点时，是25秒，读出此时明明的路程，再用200减去这个路程就是还剩下的路程；
（3）观察前15秒，找出比较高的线即可；
（4）用亮亮的总路程除以总时间就是亮亮的速度．
【详解】（1）30-25=5（秒）
答：明明比亮亮多用5秒．
（2）亮亮到达终点时，明明离终点还有40米；
（3）前15秒，明明跑得快些；
（4）200÷25=1（米）；
答：亮亮跑完全程平均每秒跑1米．
故答案为5，40，明明，1．
31、1884平方米
【解析】3.14×1.5×2×200=1884（平方米）
32、8分钟
【详解】40×3.14×10÷157=8（分钟）
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