八年级上数学期末考试试卷.doc

学校： 姓名： 班级： 考号：
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大湾镇中心校2013-2014学年度第一学期期末质量检测
八年级数学
第Ⅰ卷（选择题 和填空题 共51分）
一、选择题：（每小题3分，共24分）（答案填在第3页答题卡内）
1．下列计算正确的是（　　　　）
　A．　　B．　　C．　　D．

2．在平面直角坐标系中，已知点P（2 , －3），则点P关于原点对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列各式中,正确的是（ ）
A ． B． C． D．
4．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读书册数，统计数据如表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
5. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1, 2, 2 B. 2 ,3, 4 C. a, a, a D. 4 ,5, 6
6．如下右图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ）
A.45m B.56m C.50m D.40m

7. 一辆客车从黄土坡出发开往双水，设客车出发t小时后与双水的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）

A B C D （第6题图）
8. 已知正比例函数 中,随的增大而增大，则一次函数的图象是 （ ）

二、填空题（每题3分，共27分） （答案填在第3页答题卡内）
9.通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的 ；
10．如果，则 x ＋ y的值是 ；
11．已知是方程的一个解，那么的值是 ；
12．实数，中，是无理数有 ；
13. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为 ；
14、已知 的小数部分为，求(+4)的值为 ；
15.如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB =BC，∠D=60°，AC⊥AD．则∠B =_______ ；
16. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC , ，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是长方形形，你所添加的条件是 ； (写出一种情况即可）
17．如图，把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90度，得长方形AEFG，连接AC、AF、FC，则∠FCA＝ 度。

第Ⅱ卷（解答题，共69分）
一、选择题：（每小题3分，共24分，）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（每题3分，共27分）
9、 ； 10、 ； 11、 ；
12、 ；
13、 ； 14、 ； 15、 ；
16、 ； 17、 ；
三、解答题（共69分)
18．（每小题4分，共12分）化简与计算：
（1）. （2）.　－

（3）.已知，，求代数式的值

19．解方程组（第1小题4分，第2小题6分，共10分）
（1） （2）

20、 （共10分）已知正比例函数和一次函数的图象相交于点A(8,6), 一次函数与轴交于点B，且。
（1）、求这两个函数的表达式；
（2）、 求出 图象与坐标轴围成的三角形的面积.

A
21、(共6分) 如图，已知CD是∠ACB的角平分线，ED=EC,求证：∠ADE=∠B.
B
D
E

C

层数n
1
2
3
4
5
6
个数y

22、（共6分）如下图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化； (1)填写右表：（3分）
(2)对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？如果确定，请你写出y与n的函数 关系式；如果不确定，说明理由。（3分）

23、（共8分）如图，在四边形ABCD中，AB = BC = 2，CD = 3,DA = 1,且

A
D
B
C

∠B = 900，求∠DAB的度数。

24、（共5分）我校初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛。已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：

请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整；（2分）
（2）在上图中直接作出折线统计图；（2分）
（3）若80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为___________%。（1分）
25、（共12分） 已知:某校有31名初二的学生要到教育局参加数学竞赛，该校租用A、B两种型号的车送学生，用2辆A型车和1辆B型车一次只能送10个；用1辆A型车和2辆B型车一次只能送11个，根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车一次可分别送多少个学生？（6分）
（2）计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次送完，且恰好每辆车坐满（不允许超定额载人）请你帮该校设计租车方案；（4分）
（3）根据（2）的方案，若A型车每辆需租金每次50元，B型车每辆需租金每次60元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用是多少？（2分）

20132014学年度第一学期八年级数学期末考试卷
评分标准

一、选择题：（每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
C
B
C
D
A
A
二、 填空题：（每小题3分，共27分）
9、 方差；
10、 3；
11、 1；
12、 ， ，
13、 ；
14、 ；
15、
16、 AD=BC （答案不唯一）
17、
18、 化解与计算（共12分）
（1） 解： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
－2 。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2） 解：原式= 。。。。。。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（3） 解：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
19、 解方程组（共10分）
（1） 解：
把（1）式代入（2）式得：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
把代入（1）式得： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2） 解： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
把（1）4（2）3得：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
把代入（2）得：
。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
20、 解：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
又

又 。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

的图像与y交于点B
。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
(2) 面积分别是32平方单位和平方单位（每求出一个答案给分2分，共4分）

21、证明：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

22、解：（1）填写下表（每两空1分，共3分）
层数n
1
2
3
4
5
6
个数y
1
3
5
7
9
11

（2） （共3分）
对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
y与n的函数关系式是： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
23、解：连接AC 。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

24、 (1) 和 (2) 图略 （各2分） ； （3） 32% (1分）

25、解：（1）（此小题6分）
设1辆A型车和1辆B型车一次可分别送x个、y个学生 。。。。。。。。:1分

根据题意得： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

经检验，符合题意。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

答：1辆A型车和1辆B型车一次可分别送3个、4个学生。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
（2）（此小题4分）由题意得： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分
方案一： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
方案二： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
方案三： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（3） （此小题2分）
由（2）知：
方案一：
方案二：
方案三：
所以，选方案一，最少租车费用是470元。

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