吉林省延边二中10-11学年高一数学下学期基础训练试题(7)新人教B版.doc

吉林省延边二中2010～2011学年度第二学期
高一年级数学学科基础训练（8）
一、选择题：（每小题4分）
1.若角的终边过点(sin30°,-cos30°)，则等于 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A． B．
C． D．
3. （ ）
A. B. C. D.
4. （ ）
A. B. C. D.
5．下列等式正确的是 （ ）
A． B.
C． D．
6． （ ）
A．5 B．-5 C．6 D．-6
7． （ ）
二、填空题：（每小题4分）
13、 _______
14、_______
15、
① ② ③ ④
其中成立的是_______（只填代号）
16.若 ________

三、解答题（每小题9分）
17、计算.

18、，
求的值．

19、已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q (－2,3)．
(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求直线PQ的斜率；
(2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
(3)若点N(a，b)满足关系式a2＋b2－4a－14b＋45＝0，求μ＝的最大值．

20. 在四棱锥中，底面是矩形，平面，，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点.
（1）求证：平面⊥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.

参考答案
一、1-5 CDACD 6-10 BDADD 11-12 CB
二、13、0
14 、
15、③④
16 、

当过点E的直线与圆相切时，取最大值．设切线斜率为k，则切线方程为y－3＝k(x＋3)，
d＝＝2，解得
k＝，∴μmax＝20. 解：
20.（1）依题设知，AC是所作球面的直径，则AM⊥MC。
又因为P A⊥平面ABCD，则PA⊥CD，又CD⊥AD，
所以CD⊥平面ＰＡＤ，则CD⊥AM，所以A M⊥平面PCD，
所以平面ABM⊥平面PCD。
（2）由（1）知， ，又，则是的中点可得
，
则
设D到平面ACM的距离为，由即，
可求得，
设所求角为，则，。
（1） 可求得PC=6。因为AN⊥NC，由，得PN。所以。
故N点到平面ACM的距离等于P点到平面ACM距离的。
又因为M是PD的中点，则P、D到平面ACM的距离相等，由（2）可知所求距离为。

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