充分必要条件的探求与证明.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.,已知函数,f(x),的定义域为,R,，若,f(x),为奇函数，你能推出什么结论？,即,探求,定义在,R,上的函数,f(x),为奇函数的,必要条件,.,f,(0)=0;,f,(,x,),的图像关于原点对称；,若,f(x),有最值，则,f(x),max,+f(x),min,=0,等等,思考：,2.,已知,.,求证：,a,b,c,d,分析,:,寻找,的,充分条件,直至已知,O,充分、必要条件,的探求与证明,证明条件的充要性,法一：分别证,(,分别写出充分性命题、与必要性命题,),法二,:,利用“”同步证,（每步都是充要的）,例,1.,求证：两个非零向量 垂直的充要条件是,.,练习：求证,ABC,为正三角形的充要,条件是：,例,2.,已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,=n,2,-2,n+k,试求数列,a,n,是等差数列的充要条件,.,先探求必要条件（特殊化法），,再证明条件的充分性,.,法,1.,法,2.,同步探求,充分、必要条件的探求,练习,1.,设,a,为常数，求函数,f,(,x,),cos,2,x,asin,2,x,的图象关于直线 对称的充要条件,.,形成练习,2.,已知函数,f(x)=x,2,-ax+,1,求一个使,f(x),有,零点的充分不必要条件,.,改为求必要不充分条件，又如何？,先求充要条件，再扩大（必要不充分）,或缩小（充分不必要）,攀登高峰,(10,年安徽,),已知数列,a,n,各项都不是,0,，,求证,:,a,n,是等差数列的充要条件是：,思考题：,数列,x,n,满足 ，,试探求数列,x,n,是有穷数列的充要条件,.,(10,年上海,),