高一数学向量的加减法.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,2020/2/13,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,向量的加减法,先复习向量的加法,b,a,a,+,b,平行四边形法则,a,b,a,+,b,三角形法则,-,首尾相接首到尾,-,相同起点对角线,同学们学习了向量的加法，接下来我们要学习,向量的减法,如图,:,a+b=,a,b,c,移项得,:,c,-a,=b,这么说来，向量,c,与向量,a,进行了减法运算，得到向量,b,。,c,a,b,那么向量的减法有什么规律呢？,c,像这样求两个向量的差的运算叫做,向量的减法。,首先，我们要引入一个概念：,相反向量,a,与向量,a,的长度相等，方向相反，这样的向量叫做向量,a,的相反向量，记作,-a,。,-a,我们可以得到,:,-(-a)=a,a+(-a)=(-a)+a=o,所以有,:(a-b)+b=a+(-b)+b=a,向量,a-b,是这样的向量,:,它与,b,的和等于,a,我们来看一个例子：,已知向量,a,、,b,求作向量,a-b,。,a,b,问题,：向量,a-b,的方向朝哪儿？是向,a,的末端，还是向,b,的末端？,a-b,可以得出结论：向量的减法的差，方向指向被减数。,a,b,.o,(a-b)+b=a,想一想,:,图中从,a,的终点到,b,的终点是指什么向量,?,a,b,b-a,因为,:,(b-a),+a=b,向量的差，方向指向,被减数,。,想一想，如果向量,a,、,b,互为平行向量，它们的差怎么求呢？,a,b,a-b,a,b,a-b,a,b,a,b,(1),(2),.,.,平移同起点,方向指向被减数,a,例,3,如图,已知 向量,a,b,c,d,求作向量,a-b,c-d,a,b,d,c,(1),.o,a,b,d,c,a-b,c-d,例题,4,：如图，平行四边形,ABCD,，,AB=a,，,AD=b,，用,a,、,b,表示向量,AC,、,DB,。,A,D,B,C,a,b,注意向量的方向，,向量,AC=,向量,DB=,a+b,a-b,1.,如图,已知,a,b,求作,a-b,.,a-b,a,b,a,b,a,b,a,b,(1),(2),(3),(4),a-b,a-b,a-b,结论,:,.O,若已知向量,在平面上任取一 点,O,都有,AB,AB,OB,OA,=,-,AB,MB,MA,=,-,AB,NB,NA,=,-,(2),若将,o,点换成,M,N.,也都有,:,M.,.N,B,A,2,填空,AB,-,AD,=,BA,-,BC,=,BC,-,BA,=,OD,-,OA,=,OA,-,OB,=,DB,CA,AC,AD,BA,(3),填空,(1),AB,AC,CB,-,-,=,AB,BC,AD,+,-,=,AB,BC,DC,+,-,=,AB,AC,BC,-,+,=,(2),(3),(4),0,DC,AD,0,课堂小结,:,(1),向量减法的概念,.,(2),向量减法可以看作一个向量,加上另一个向量的相反向量,.,(3),a-b,几何作法,:,平移同起点,方向指向,被减数,a,。,a,b,o,a-b,作业,:,(1),课本,105,页,第,6,题,(2),同步做练习册,谢谢指导！,