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共点力的平衡
★学习目标
一.掌握求解三力平衡问题的一般方法（B）
1、理解三力平衡的条件
2、掌握合成法、分解法结合运用三角函数知识求解三力平衡的方法.

二. 了解三力动态平衡的处理方法

三. 了解三个以上的力的平衡问题求解的一般方法;
★课前演练
画出各图中静止小球的受力分析图
★ 知识点击
（一）、平衡状态及条件：
1．两种平衡状态： A． ；
B． 。
2．平衡条件： 。
（二）、求解共点力平衡的基本方法：
1．力的合成、分解法：
对于三力平衡，可根据结论："任意两个力的合力与第三个力等大反向"，借助几何知识求解。对于多个力的平衡，可利用先分解再合成的正交分解法。
2．矢量三角形法：
物体受同一平面内三个互不平行的力作用下平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求得未知力。此种方法直观、简便，但它仅适于三力平衡。
3．相似三角形法：
即找一个与矢量三角形相似的三角形，利用几何知识求解。
4．力的正交分解法：
此方法适用共点力作用下物体的平衡，注意合理选取坐标系，尽可能使落在坐标轴上的力多一些，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。
（三）、求解共点力平衡的基本步骤：
1．确认研究对象,
2．对研究对象进行受力分析,并正确画出受力分析图；
3．对于三力平衡的物体有“任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反”的关系运用合成或分解的方法列平衡方程；
4．解方程。

★ 课堂讲练
一、用共点力平衡条件求解三力平衡问题的一般方法
[ 典例精析 ]
【例1】图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。试用两种方法求AO的拉力T1和BO的拉力T2的大小分别是多少？
解：
合成法:

分解法:

对应练习
1\如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。则细绳拉力的大小为_____ ____，墙壁受的压力的大小为_____ ___。

变式练习
1 用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图所示．绳AC能承受最大拉力为150 N，绳BC能承受最大拉力为100 N，求物体最大重力不应超过多少?

二、三力平动态衡问题的处理
【例2】、若例1中保持BO与水平面的夹角不变，AO绳的A点沿墙缓慢上移，则AO绳与BO绳上的拉力如何变化？

对应练习
如图所示,光滑球的质量为m,放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直,此过程中 ( )
A. m对挡板的压力先减小后增大
B. m对挡板的压力逐渐减小
C. m对斜面的压力先减小后增大
D. m对斜面的压力逐渐增大

★巩固练习
1、(多选)一个物体在多个共点力作用下处于平衡状态，现使其中某个力Fk增大10 N，为使物体仍处于平衡状态，应该采取的措施是---------------------------------------------（ ）
A、其他各个力都增大10 N
B、其他各个力的合力增大10 N
C、在力Fk的反方向加一个大小为10 N的力
D、将与Fk反方向的力减小10 N

2、（多选）如右图所示，极限承受力为200牛的细绳AB两端，分别固定在两堵墙上；绳上C处又系一绳悬挂一重物P，使绳AC段处于水平方向，BC段与竖直墙成60°角。那么重物P的最大重力为------------------------------------------------------------（ ）
A、不能超过100牛
B、不能超过400牛
C、若重力超过允许的最大值，BC段先断
D、若重力超过允许的最大值，AC段先断

3、如图所示，质量为m的物体放在倾斜木板上，在保持物体静止的前提下，逐渐将木板放低，在此过程中，物体对木板的压力N和摩擦力f将--------------------------（ ）
A、N变大，f变大
B、N变小，f变小
C、N变大，f变小
D、N变小，f变大

4、某人用力F竖直提起物体，但是没有提动，下列说法正确的是--------------（ ）
A、由于力F小于物体重力，所以物体所受合力不为零
B、地面所受压力大小等于物体重力与拉力的差值
C、物体所受重力和地面对物体的支持力是一对平衡力
D、力F和地面所受压力互相平衡
5、三个互成角度的共点力F1、F2、F3作用于一物体，使物体做匀速直线运动，已知F1＝9 N，F2＝15 N，则F3的大小范围是__________N，F2和F3的合力大小是_________N。

6．（多）同一平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力肯定不是下列数值中的 ( )
A．2 N B．8 N C．12 N D．15 N

7、如图所示，重力为20N的电灯在水平拉线OB和与屋顶成300角的OA绳子的共同作用下处于静止状态。求OA、OB绳的拉力。

8．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？

9．如图所示，氢气球重20 N，空气对它的浮力为36 N，由于受水平风力作用，使系氢气球的绳子和地面成60°角，则：
（1）绳子所受拉力为多大?
（2）水平风力为多大?

挑战新高
10.如图所示，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小。

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