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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．＝（ ）
A． B． C．1 D．
2．下图可以看作是由绕一个顶点经过（ ）变换而得到的．
A．平移 B．旋转 C．平移和旋转
3．把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，面积变了 D．周长变了，面积不变
4．的分母增加 2 倍，要使分数的大小不变，分子应该．（ ）
A．扩大 1 倍 B．扩大 2 倍 C．扩大 3 倍 D．扩大 4 倍
5．一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
6．一个长方体的棱长之和是180厘米，这个长方体长、宽、高的长度之和是（ ）厘米。
A．45 B．30 C．90
7．用圆规画一个面积是7.065平方厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米．
A．1 B．1.5 C．2
8．一个圆的直径变为原来的2倍后，面积是原来的（ ）。
A．16倍 B．8倍 C．4倍
9．÷×＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。
10．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（____）个小正方体摆成，至多要用（____）个小正方体摆成。
A．5 B．9 C．10 D．12
11．______÷20＝＝＝＝______（小数）.
12．如图，要把两根直径为5厘米的钢管捆在一起，至少需要______厘米的线。（忽略接头长度，π取3.14）
13．甲、乙、丙、丁‘四个队参加足球单循环赛，规定平一场得1分，胜一场得2分，负一场得0分．共比赛了5场，并已将甲、乙、丙的情况列在下表中．
已赛的场数
胜的场数
负的场数
平的场数
甲
2
1
0
1
乙
3
2
0
1
丙
2
0
2
0
由此可推知，甲与丁的比分为________，丙与丁的比分为________．
14．松树有8棵，杨树有11棵，松树的棵数是杨树的___，杨树的棵数是松树的_____．
15．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么这个圆柱的底面积是（_______）平方厘米；如果圆柱的高是1分米，这个圆柱的体积是（________）
16．元旦期间中商百货衣服柜台，所有的衣服降价35%出售．小华买了一件羽绒服花了227.5元钱，这件羽绒服原价是_____元．
17．实验小学五年级的学生排队，若每行站15人，少5人。若每行站18人，也少5人。这个年级的人数在300到400之间，五年级有（________）人。
18．下面是某小学六年级学生视力情况统计图。
（1）视力正常人数占全年级学生人数的（________）%。
（2）视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（________）%。
（3）六年级一共有（________）人，视力不良的有（________）人。
19．在一幅比例为1：5000000的地图上量得A地到B地的距离为2.4厘米，A地到B地的实际距离为（_______）千米。数量关系式是（_______________）。
20．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有（______）种不同的关法。
21．的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应该增加_____．
22．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（______）%。
23．在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：98、96、93、100、86、97、100、73、88、1．这组数据的众数是________，中位数________．
三、计算题。
24．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
25．解方程。
x= x÷=12 x+
26．用你喜欢的方法计算．
①2.1×
②× ×
③× ＋ ×
④×2015
⑤×34×7×
⑥101× －
四、按要求画图。
27．画一个周长为20cm，长和宽的比是3：2的长方形．再在长方形内画一个最大的圆．（如图中小正方形的边长看作1cm）
28．
五、解答题。
29．一个棱长的正方体容器，先将它装满水，然后把水倒入一个深的圆锥形容器里，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是多少平方分米？
30．截至2012年6月末，全国农村网民规模为1.46亿人，比2011年12月末增加1464万人。
（1）截至2012年6月末，我国共有网民多少人？
（2）2011年12月末，我国共有农村网民多少人？
（3）请你把下页的扇形统计图补充完整。
31．看图回答.
（1）从袋子里摸一个球，会有几种可能的情况？
（2）摸到红色球的可能性是几分之几？
（3）摸到各种颜色球的可能性相等吗？
（4）要想增加摸到红色球的可能性，可以怎样做？
（5）怎样做就能一定摸到红色球？
32．淘气看一本故事书,第一个星期看了这本书的,第二个星期看了这本书的,还剩下这本书的几分之几没看?
33．粮油批发市场共有520吨大米，第一周批发走总数的40%，第二周批发走总数的。还剩多少吨？（列综合算式解答）
34．保障房建设是民心工程。某市从2011年开始加快保障房建设进程。现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图。
（1）由右表可知，2012年新建保障房套数为 套，由左表可知，2012年新建保障房套数年增长率为 ，则据此可计算2011年新建保障房的套数为
套。
（2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了。”你认为小明的说法正确吗？请说明理由。
（3）请计算2014年新建保障房的套数为 套，并补全条形统计图。
（4）这5年平均每年新建保障房的套数为 套。
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、C
【详解】略
2、B
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形的运动称为平移。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
故答案为B。
【详解】此图可以看作是由绕一个顶点经过5次旋转变换得到的。
【点睛】
“平移”和“旋转”是两种完全不同的变换图形位置的方法。要能够分辨。
3、D
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
4、C
【解析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以（0 除外）一个数，分数的大小不变．分母增加 2 倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加 2 倍，增加 2 倍，就比原来扩大了（2+1）倍．
5、C
【分析】三角形的内角和为180°，进一步利用按比例分配，先求1份是多少度：180÷（2+1+1）＝45（度），然后根据各角的份数求得各角多少度，再进行解答。
【详解】180÷（2+1+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×1＝45（度）
45×2＝90（度）
答：这个三角形是等腰三角形。
故选：C。
【点睛】
本题的关键是根据角的度数比确定这是一个等腰三角形，或根据按比例分配的方法求出各角的度数。
6、A
【分析】一个长方体有4个长、4个宽和4个高，据此解题即可。
【详解】180÷4＝45（厘米）
所以这个长方体的长、宽、高的长度之和是45厘米。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了长方体的特征，明确长方体有4个长、4个宽和4个高，是解题的关键。
7、B
【详解】7.065÷3.14＝2.25（平方厘米）
2.25＝1.5×1.5
所以圆的半径是1.5厘米；
答：圆规两脚应分开1.5厘米．
故选：B．
8、C
【分析】根据圆的面积公式：S＝，圆的直径变为原来的2倍后，也就是圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积就扩大2的平方倍，据此解答即可。
【详解】一个圆的直径变为原来的2倍后，面积是原来的2×2＝4倍。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆的面积公式，解答本题的关键是掌握圆的面积与圆的半径的倍数关系。
9、C
【解析】略
二、填空题。
10、A C
【解析】略
11、12，25，21，0.6
【详解】略
12、25.7
【解析】线的长度至少等于两个圆周长的一半加上两条直径长度。
【详解】3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）
13、3：2 0：2
【详解】甲的得分：2＋1＝3（分）；
乙的得分：2×2＋1＝5（分）；
丙的得分是0分；
丁的得分是2分；
由此可推知，甲与丁的比分为3∶2，丙与丁的比分为0∶2。
故答案为：3∶2；0∶2。
【分析】根据题意可知，乙分别与甲、丙、丁各赛1场，甲与乙、丁各赛1场，丙与丁赛1场，根据甲的比赛成绩，如果甲与乙平，则甲与丁比赛，甲胜1场，丁负1场，；乙共赛3场，与甲平，则与丙、丁的比赛中，乙都胜利，丙负一场，丁负一场；根据丙一共赛了两场，均负，则丙与丁赛，丁胜，所以丁的得分是胜1场，负2场，共得2分，丙负了2场，得分是0分，据此解答。
14、
【解析】用松树的棵数除以杨树的棵数，即为松树是杨树的几分之几；用杨树的棵数除以松树的棵数，即为杨树是松树的几分之几．
【详解】8÷11＝
11÷8＝
答：松树的棵数是杨树的，杨树的棵数是松树的．
故答案为；．
15、50.24 502.4立方厘米
【解析】略
16、1
【详解】227.5÷（1﹣35%）
＝227.5÷65%
＝1（元）
答：这件羽绒服原价是 1元．
故答案为：1．
17、355
【分析】先求出15和18两个数的最小公倍数，再根据最小公倍数写出最小公倍数的倍数，一直写到300至400之间，最后再减去少的5人，即可解答。
【详解】15＝3×5，18＝2×3×3，15和18的最小公倍数是2×3×3×5＝90。
90×4－5
＝360－5
＝355（人）
【点睛】
此题考查的两个数的最小公倍数，属于基础知识，需牢牢掌握。
18、42% 58% 150 87
【分析】（1）用1－28%－30%，求出视力正常的人数占全年级学生人数的百分之几即可；
（2）假性视力人数占全年级学生人数的百分之几和近视人数占全年级学生人数的百分之几相加即可。
（3）用视力正常的人数除以视力正常的人数占全年级学生人数的百分之几，即可求出总人数，再乘视力不良人数占全年级学生人数的百分之几即可。
【详解】（1）1－28%－30%
＝72%－30%
＝42%；
（2）28%＋30%＝58%；
（3）63÷42%＝150（人）；
150×58%＝87（人）
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
19、120 比例尺=图上距离：实际距离
【解析】略
20、5
【分析】根据题意，先将亮的6盏灯排成一排，可得有5个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的4盏灯插入5个空位，用组合公式分析可得答案。
【详解】本题使用插空法，先将亮的6盏灯排成一排，
由题意，两端的灯不能熄灭，则有5个符合条件的空位，
进而在5个空位中，任取4个插入熄灭的4盏灯，
有＝5种方法，
答：共有5不同的关法。
故答案为5。
【点睛】
本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法。
21、1
【详解】原分数的分子是5，现在的分子是（5+15）＝20，扩大了4倍，原分数的分母是8，要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，8×4﹣8＝32﹣8＝1；
答：分母应该增加1．
故答案为1．
22、56
【解析】略
23、100 94.5
【解析】略
三、计算题。
24、9；； ； 2
； ； ；
【详解】略
25、x= x=24 x=
【详解】略
26、①0.5 ② ③ ④2013 ⑤4 ⑥
【详解】（1）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a-b)×c=a×c-b×c；（2）根据数据特点可知，此题按从左往右的顺序，先约分再计算；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c；（4）观察算式可知，先把2015分成(2014+1)的形式，然后用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；（5）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算，把相乘能约分的部分先乘起来，这样计算简便；（6）根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×c-b×c=(a-b)×c，据此解答.
四、按要求画图。
27、
【详解】（20÷2）÷（3+2）
＝10÷5
＝2（cm）
2×3＝6（cm）
2×2＝4（cm）
即长方形的长是6厘米，宽是4厘米；在长方形内画的圆的半径是4÷2＝2（cm）．
28、
【解析】略
五、解答题。
29、
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先求出水的体积，再根据圆锥体积公式，用水的体积×3÷圆锥的高即可。
【详解】
答：这个圆锥形容器的底面积是。
【点睛】
本题考查了正方体和圆锥的体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。
30、（1）5.39亿人；
（2）1.3136亿人；
（3）见详解
【分析】（1）用农村网民人数÷对应百分率即可；
（2）用2012年6月数据－比2011年12月末增加的人数即可；
（3）根据图中的复式条形统计图中的数据进行填空。
【详解】（1）1.46÷27.1%≈5.39（亿人）
答：截至2012年6月末，我国共有网民5.39亿人。
（2）1.46－0.1464＝1.3136（亿人）
答：2011年12月末，我国共有农村网民1.3136亿人。
（3）
【点睛】
本题考查了统计图的填补及综合应用，扇形统计图可以反映部分与整体、部分与部分之间的关系。
31、（1）解：从袋子里摸一个球，会有4种可能的情况.
（2）解：摸到红色球的可能性是四分之一.
（3）解：摸到各种颜色球的可能性是相等.
（4）解：要想增加摸到红色球的可能性：可以增加一个红球，减少一个其他颜色的球
（5）解：当四个球都是红色的，就能一定摸到红色球.
【解析】【考点】可能性的大小
【分析】对于1题，因为袋子里有4中颜色的球，所以从袋子里摸一个球，会有4种可能的情况；对于2题，红球1个，球的个数是4个，红球占球总数的四分之一，所以摸到红球的可能性是四分之一；对于3题，因为4种颜色的球各1个，所以摸到各种颜色球的可能性是相等；对于4题；要想增加摸到红色球的可能性，就是增加红球的个数，减少剩余球的个数；对于5题，袋子里4个球都是红球就一定能摸到红球.
32、
【解析】以这本书的总页数为单位“1”，用1减去两个星期看的分率和即可求出还剩下这本书的几分之几没看。
1-()
=1-
=
答：还剩下这本书的没看。
33、520-520×40%-520×=182（吨） 或 520×（1-40%-）=182
【解析】略
34、（1）600 20% 500
（2）答：错误。2014年增长率比2013年增长率低，但2014年套数比2013年套数多20%。
（3）900
（4）784
【解析】（1）600 20% 500
600÷（1＋20%）＝500（套）
（2）答：错误。2014年增长率比2013年增长率低，但2014年套数比2013年套数多20%。
（3）900
750×（1＋20%）＝750×120%＝900（套）
（4）784
（500＋600＋750＋900＋1170）÷5＝3920÷5＝784（套）
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