基于概率积分法开采沉陷静态预计的研究.pdf

顺 德 职 业 技 术 学 院 学 报第 21 卷40质理论引入地层运动研究。后来，它由中国学者刘宝臣和廖国华等人发展成为一种概率积分法8。根据概率积分法的开采沉陷预测原理9，开采工作面引起的沉陷点的任何值可以表示为：其中在公式（2）、（3）、（4）中，m 是工作面的开采高度，q 是沉陷系数，是煤层的角度，tan 主要影响角的正切值，H 是工作面沿走向的开采深度，H1是工作面沿下倾角的开采深度，H2是沿上倾角的工作面的开采深度，其中 D3是沿走向的工作面长度，Sl和 Sr是左拐点偏移量和右拐点偏移量；其中D1是工作面沿倾角方向的长度，是主影响传递角，收稿日期：2022-12-06 作者简介：赵祥硕（1993），男，山东菏泽人，助理工程师，研究方向：市政工程，测绘工程。第 21 卷 第 2 期2023 年 4 月Vol.21 No.2Apr.2023顺 德 职 业 技 术 学 院 学 报Journal of Shunde Polytechnic煤炭以及各种矿山资源是我国国民经济的重要支柱，其开采会带来巨大的经济效应，然而开采同时也会造成地表沉陷问题，这些问题对生态环境破坏越来越严重1，如何整治这些环境问题迫在眉睫。为了更好地解决矿区“三下”采煤问题和环境问题，需要根据具体的地质采矿条件和预计参数，准确地计算出地下开采引起地表移动和变形的大小，即为开采沉陷预计。目前开采沉陷预计主要有概率积分法、数值模拟法、剖面函数法、下沉格网法、BP 神经网络2-5、实测数据拟合法6。但是每种方法都有自己的缺点，存在可改进的地方。相对而言，概率积分法是将随机介质理论7引入到岩层变形移动当中，所以概率积分法预计的精度更高，运用的地方更广。本文通过概率积分法将对工作面开采变形实时监测数据进行预计，并通过工程实例验证其在开采沉陷静态预计中的可行性。1 开采沉陷预计的基本理论与方法1.1 概率积分法基本原理1950 年代，波兰学者 J.Litwiniszyn 首次将随机介基于概率积分法开采沉陷静态预计的研究赵祥硕（上海市政工程设计研究总院集团第六设计院有限公司，安徽 合肥 230000）摘要：煤炭资源在我国的能源生产中占据主导地位，研究矿区的地下开采以及其地表移动规律，对安全生产和及时预估或者减少因煤矿开采造成的地质灾害都具有重要的意义。因此，实现开采沉陷精确预计是实施矿区环境地质灾害评估与防治的基本方法。采用概率积分法对工作面开采变形的实时监测数据进行预测，并通过工程实例验证其在开采沉陷静态预计中的可行性。关键词：开采沉陷；静态预计；概率积分法；坐标转换；淮南矿区中图分类号：TD327 文献标志码：A 文章编号：1672-6138（2023）02-0040-05DOI：10.3969/j.issn.1672-6138.2023.02.008（3）（2）（1）科技与应用（5）（6）（4）第 2 期41Su和 Sd是上拐点偏移距和下拐点偏移距。根据地面下沉与地面倾角之间的关系，可以得出沿 x 和 y 正方向的任意点倾角值，如式（7）所示：计算固定方向上任何点的倾斜值的功能如式（8）：类似地，可以获得沿正方向 x、y和固定方向的任意点的曲率，见式（9）：根据水平运动与倾斜，水平变形和曲率之间的关系，可以得出表面在固定方向上水平运动和水平变形的计算，见式（12）（13）：其中b是水平运动因子，r是主要采矿影响的半径。式（1）、（6）、（8）、（9）、（10）和（11）是利用概率积分法对地表上任意点进行采矿诱发的运动和变形的计算公式。概率积分法模型是典型的多参数非线性模型，该模型具有八个参数，即 q，tan，b，Su，Sd，Sr，Sl。1.2 大地坐标系与煤炭开采工作面之间坐标系的转换原理在进行开采沉陷预计的时候，必须要把所需要预计的工作面上点的大地坐标转化为工作面坐标系中的坐标，这样不仅方便计算预计点下沉的各个要素，也有利于使用 Matlab 软件进行编程。将预计点的大地坐标转化为工作面坐标的方法如图 1 所示，其中已知 O1点为工作面的坐标原点，坐标为（X0，Y0），工作面的坐标系与大地坐标系之间的夹角为 以及预计点 B 的大地坐标，推算任意点在工作面下坐标的过程如式（14）所示：假设任意点在工作面下的坐标为 Pi，Pi（xi，yi）。然而，在将预计点的大地坐标转化为工作系中工作系的坐标只能在工作面中进行计算，在大地坐标系下计算还需要将工作系中点坐标在此转换为大地坐标系下的坐标。假设，工作坐标系的坐标原点 O1坐标为（X0，Y0），O2点在工作坐标系下的坐标为（Xi，Yi），旋转角参数为，则有：上述坐标转化的公式中，X0，Y0为坐标转换的平移参数，为坐标系旋转角度参数。2 模拟实验2.1 工程概况以淮南矿区为例，开展了模拟实验，模拟工作面走向长度 D3=600 m，倾向开采长度 D1=300 m，煤层平均采厚 m=3.5 m，煤层倾角=7 ，平均采深 400 m，采用垮落法管理顶板，在走向主断面上每隔 30 m 模拟布设了监测点（E1-E37）；在倾向主断面上每隔30 m 模拟布设了监测点（N1-N21）；模拟工作面示意图如图 2 所示；概率积分法预计参数分别为：下沉系数 q=0.8，水平移动系数 b=0.3，主要影响角正切（7）（8）（9）（10）（12）（13）（14）图 1 大地坐标系与工作面坐标系（15）图 2 模拟工作面示意图工作面走向主断面N25D1E1E37D3N1倾向主断面工作坐标系大地坐标系YXYiyX0XixPiY0O2O1a（11）赵祥硕：基于概率积分法开采沉陷静态预计的研究顺 德 职 业 技 术 学 院 学 报第 21 卷42tan=2.0，最大下沉角=87 ，拐点偏移距 S=0.1H。N、E 线下沉和水平移动利用概率积分预计进行模拟，模拟观测线的下沉和水平移动曲线如图 3、图 4所示。2.2 预计实验以模拟实验概况为实验条件对监测点进行预计。图 3 分别为走向线各监测点下沉、倾斜、曲率、水平移动和水平变形预计曲线图；图 4 为倾向线各监测点水平变形预计曲线图，并对实验工作面进行下沉三维预计；图 5 为倾向线监测点倾斜、曲率、水平变形三维图；图 6 为走向线监测点倾斜、曲率、水平变形三维图；预计工作面三维下沉曲面图如图 7 所示。图 4 倾向线各监测点下沉预计曲线 0-500-1 000-1 500-2 000-2 500下沉值/mm点号N5 N10 N15 N20 N25图 3 走向线各监测点下沉与水平移动预计曲线a下沉曲线；b倾斜曲线；c曲率曲线；d水平移动曲线；e水平变形曲线abcde图 5 倾向线监测点倾斜、曲率、水平变形三维图a倾斜；b曲率；c水平变形abc第 2 期433 工程实验以淮南某工作面为实验对象，工作面采用机械化采煤，垮落法管理顶板，工作面地质采矿条件为：走向开采长度 2 120 m，倾向开采长度 251 m，煤层平均采厚 3 m，煤层倾角 5 。倾向观测线长 1 500 m，共有 3 个控制点，50 个监测点，监测点间距 30 m；矿区概率积分参数为：下沉系数 q=0.95，水平移动系数 b=0.41，主要影响角正切 tan=2.16，最大下沉角=89，拐点偏移距 S1=-6，S2=-15，S3=51，S4=30。工作面观测站自 2013 年 10 月 19 日开始进行连接测量到 2015 年 6 月 9 日为止，观测工作历时约 20个月（共 599 天），共进行了首次全面观测、2 次日常观测和 11 次全面观测（末次独立进行两次）等阶段的工作任务。该矿综采工作面地表移动观测站的平面联测采用 D 级 GPS 网，全面观测采动过程，平面测量按 GNSS CORS RTK 测量的要求进行；高程测量、巡视测量和日常观测均采用四等几何水准方法进行。观测点下沉和水平移动监测精度满足工程要求。基于实验对象，利用概率积分法预计模型预计地面监测点下沉及水平移动（其他地表移动和变形预计可参照模拟实验），并把模型预计值与地表观测站实测值进行对比，下沉曲线对比图如图 8 所示，下沉拟合中误差为 66.52 mm；水平移动曲线对比图如图 9 所示，水平移动拟合中误差为 48.68 mm。图 7 工作面三维下沉预计示意图图 9 走向工程实验预计与实测水平移动值对比图图 8 倾向线工程实验预计与实测下沉曲线对比图图 6 走向线监测点倾斜、曲率、水平变形三维图a倾斜；b曲率；c水平变形abc4 总结本文对概率积分法的可行性进行了研究，同时赵祥硕：基于概率积分法开采沉陷静态预计的研究顺 德 职 业 技 术 学 院 学 报第 21 卷44介绍了大地坐标系与工作面坐标系的转换。采用概率积分法预计模型预计矿区监测点下沉值及水平移动值，通过模拟实验与工程实例对概率积分法预计模型的实际应用做了检核，并以淮南矿区为例验证了概率积分法开采沉陷静态预计系统的可行性与可靠性，根据该模型得出的下沉拟合中误差为 66.52 mm，水平移动拟合中误差为 48.68 mm，对于研究矿区的地下开采以及其地表移动规律有一定意义。参考文献：1 胡振琪，龙精华，王新静.论煤矿区生态环境的自修复、自然修复和人工修复 J.煤炭学报，2014，39（8）：1751-1757.2 韩永斌.概率积分法预计参数求取及应用研究 J.矿山测量，2021，49（4）：15-19.3 吕伟才，黄晖，池深深，等.概率积分预计参数的神经网络优化算法J.测绘科学，2019，44（9）：35-41.4 邓新刚，刘国利，殷现民.基于数值模拟法采煤沉陷应力导致的断层活化导水机理的技术研究 J .煤炭技术，2020，39（2）：118-120.5 刘玉成，戴华阳.近水平煤层开采沉陷预计的双曲线剖面函数法J.中国矿业大学学报，2019，48（3）：676-681.6 陈明玲.基于不同激活函数 ELM 的无人机实测数据高程拟合算法J.北京测绘，2020，34（8）：1057-1060.7 DU J，WU S，HOU S，et al.Deformation analysis of granular soils under dynamic compaction based on stochastic medium theoryJ.Mathematical Problems in Engineering，2019，2019（1）：1-10.8 刘宝深，廖国华.煤矿地表移动的基本规律 M.北京：中国工业出版社，1965.9 崔希民，邓喀中.煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述J.煤炭科学技术，2017，45（1）：160-169.责任编辑：余华明Research on Static Prediction of Mining Subsidence Based on Probability Integration MethodZHAO Xiangshuo（Shanghai Municipal Engineering Design and Research Institute Group No.6 Design Institute Co.，Ltd.Hefei Anhui 230000，China）Abstract：Coal resources occupy a dominant position in Chinas energy production.It is of great significance to study the underground mining and the law of surface movement in the mining area for safe production and timely prediction and reduction of geological disasters caused by coal mining.Therefore，accurate prediction of mining subsidence is the basic method for evaluating and preventing environmental geological hazards in mining areas.This article uses probability integration method to predict real-time monitoring data of mining deformation in working faces，and verifies its feasibility in static prediction of mining subsidence through engineering cases.Key words：mining subsidence；static prediction；probability integration method；coordinate transformation；Huainan mining area