机械设计 螺旋千斤顶计算与说明.docx

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计算与说明
结果
（一） 螺杆的设计计算
螺杆材料选用35钢。

1．确定螺纹直径
螺杆工作时，同时受压力与转矩的作用。因此它的计算克近似按紧螺栓联接的计算公式球的螺纹小径，即
d1≥4×1.3Fπσ mm
许用应力 σ=σs3~5
查[9]P27，σs=315 N/mm2，σB=530 N/mm2
σ=σs3~5=315(3~5)=105~63 N/mm2
取 σ=75 N/mm2
d1=4×1.3×25×103π×75=23.5mm
查附表1，选梯形螺纹Tr32×6
螺纹大径 d=32mm，D=d+1=32+1=33mm
螺纹中径 d2=32-3=29mm
螺纹小径 d1=32-7=25mm>23.5mm，Dq=32-6=26mm
满足要求
螺距 P=6mm
螺纹压根部厚度 t1=0.634P=0.634×6=3.8mm
螺纹工作高度 h=0.5P=0.5×6=3mm

校核螺杆强度
螺纹力矩 T=F⋅tg(ψ+φυ)⋅d2/2
螺纹升角 ψ=arctgnPπd2=arctg1×6π×29=3.77°
查[9]P6表1—10，钢与铸铁的滑动摩擦系数（无润滑剂），μ=0.18
梯形螺纹牙型斜角 β=15°
φν=tg-1μ/cosβ=tg-1(μ/cos15)=10.55°
T1=25×103×tg3.77+10.55×292=0.93×105 N/mm2
按第四强度理论，压—扭组合校核
σca=4Fπd122+3(T10.2d13)2≤[σ]

σ=75 N/mm2

d=32mm
d2=29mm
d1=25mm

P=6mm
t1=3.8mm
h=3mm
D=33mm
Dq=26mm

ψ=3.77°

φν=10.55°

T1=0.93×105 N/mm2

螺旋千斤顶
一、 设计原始参数
螺旋千斤顶的最大起重重量F=25×103N，最大起升高度H = 160mm。
二、 设计计算书
计算与说明
结果
σca=(4×25×103π×252)2+3×（0.93×1050.2×253）2=72.5 N/mm2<σ
满足要求

螺杆受力图

2．自锁性验算
自锁条件 ψ<φυ
其中 ψ=3.77°，φυ=10.55°
故ψ<φυ ，可用，且ψ＜4°~4°30'，保证自锁。

3．螺杆结构
螺杆上端直径
D2=1.7~1.9d=1.7~1.9×32=54.4~60.8mm
取 D2=58mm
手柄孔径 dk≈dp+(0.5~1)
式中 dp=22mm
dp的计算见“手柄设计计算”部分
则 dk=22+0.5~1=22.5~23mm
取 dk=23mm
d'=0.6~0.7d=0.6~0.7×32=19.2~22.4mm
取 d'=20mm

σca=72.5 N/mm2
σca<σ
满足压扭强度要求

D2=58mm

dk=23mm

d'=20mm

退刀槽直径
dc=d1-0.2~0.5=25-0.2~0.5=24.8~24.5mm
取 dc=24.6mm
退刀槽宽度 b=1.5P=1.5×6=9mm
螺杆膨大部分长度 l'=1.4~1.6d=1.4~1.6×32=44.8~51.2mm
取 l'=50mm
h2的计算见“托杯设计计算”部分
h1=h2+3~4=8+3~4=11~12mm
取 h1=14mm
螺杆长度 l=H+H''+l'+h1=160+88+50+14=312mm

4．稳定性验算
细长的螺杆工作时收到较大的轴向压力，螺杆可能失稳，为此按下式验算螺杆的稳定性。
Fcr/F≥2.5~4.0
式中Fcr为螺杆的临界压力。Fcr=π2EI（BL）2 ，查[9]P4表1—6得弹性模量 E=2.0×105MPa。I=πd1464=π×25464=1.92×104 mm2，L=H+5P+1.4~1.6d=160+5×6+1.4~1.6×32=234.8~241.2mm，其中 L为举起重物后托杯底面到螺母中部的高度（螺杆的受压长度），H为最大起重高度，取 L=240mm。由l0d0=H''d2=8829=3.03>3，l0为轴承长度，d0为轴径直径。l0d0>3为固定支承，见[1]P121，取 β=2，（一端固定、一端自由）。
Fcr=π2×2.0×105×1.92×104(2×240)2=16.45×104N
FcrF=16.45×1042.5×104=6.58>2.5~4.0
螺杆可以稳定工作。

dc=24.6mm
b=9mm

l'=50mm

h1=14mm
l=312mm

E=2.0×105MPa
I=1.92×104 mm2

L=240mm

β=2

Fcr=16.45×104N

FcrF=6.58

（二） 螺母的设计计算
螺母的材料选用铸铁HT300

1．确定螺纹旋合圈数Z
[1]P120式(6—19)，根据耐磨性计算螺纹旋合圈数Z，即
p=FPπd2hH'≤p
z≥Fπd2ph
由[1]P120表6.5，取 p=15 N/mm2 (滑动速度<2.4m/min)。
z≥25×103π×29×15×3=6.10
z'=z+1.5=6.10+1.5=7.60
取 z'=8，则 z=z'-1.5=8-1.5=6.5
螺母旋合长度 H'=z'⋅P=8×6=48mm
校核螺母的高径比，ϕ=H'd2=4829=1.66，查[1]P120，螺母兼作支承而受力较大时，取 ϕ=2.5~3.5，不满足要求。故需重新确定螺母高度。
取 ϕ=3.0，则 H''=3×29=87mm，取 H''=88mm。
紧定螺钉直径取 10mm，查[9]P45。

2．校核螺母螺牙强度
由于螺母材料强度低于螺杆材料强度，故只需校核螺母螺牙强度。
(1)剪切强度([1]P120表6.21)
τ=FπDt1z≤[τ]
式中：螺母螺纹大径 D=33mm
[1]P121表6.6 τ=40 N/mm2
τ=25×103π×33×3.8×6.5=9.76 N/mm2≤τ=40 N/mm2
满足要求

(2)弯曲强度（[1]P120表6.22）

σb=3FhπDt12z≤[σ]b
查[1]P121表6.6
[σ]b=45~55 N/mm2
σb=3×25×103×3π×33×3.82×6.5=23.12 N/mm2≤[σ]b
满足要求

z'=8
H'=48mm

H''=88mm

τ=40 N/mm2
τ=9.76 N/mm2
τ≤τ
满足剪切强度要求

[σ]b=45~55 N/mm2
σb=23.12 N/mm2
σb≤[σ]b
满足弯曲强度要求
3．螺母其它结构尺寸
螺母外径
D'=1.6~1.8D=1.6~1.8×33=52.8~59.4mm
取 D'=55mm
D1=1.3~1.4D'=1.3~1.4×55=71.5~77.5mm
取 D1=75mm
螺母凸缘厚度
α=H'3=483=16mm
取 α=18mm

4．螺母外径和凸缘强度的计算及螺母悬置部分拉—扭组合校核
(注：螺母旋合长度H'=48mm，螺母实际长度H''=88mm，H''-H'=88-48=40mm。这一段螺母的螺牙不承载，只起支承作用。校核螺母耐磨性和螺牙强度时用 H'，校核螺杆稳定性用 H''。)
(1)螺母外径和凸缘强度的计算
σ=(1.2~1.3)Fπ4(D'2-D2)≤[σ]
式中：螺母的许用拉应力 σ=0.83[σ]b
螺母材料的许用弯曲应力 [σ]b，见[1]P121表6.6，
[σ]b=45~55 N/mm2
σ=0.83×45~55=37.35~45.65 N/mm2
σ=(1.2~1.3)×25×103π4(552-332)=19.73~21.37 N/mm2<[σ]

(2)凸缘与底座接触部分的挤压强度
σp=Fπ4D12-D'2≤σp
螺母材料许用挤压应力 σp=1.5~1.7σb=1.5~1.7×45~55=67.5~93.5 N/mm2
σp=25×103π4(752-552)=12.24 N/mm2≤[σ]p
查[9]P63表5—8可确定螺母上固定螺钉用的孔。

(3)凸缘根部的弯曲强度计算
σb=1.5F(D1-D')πD'α2≤[σ]b
σb=1.5×25×103×(75-55)π×55×182=13.40 N/mm2≤[σ]b

D'=55mm

D1=75mm

α=18mm

σ=37.35~45.65 N/mm2
σ=19.73~21.37 N/mm2
σ<[σ]
安全

σp=67.5~93.5 N/mm2
σp=12.24 N/mm2
σp≤[σ]p
安全

σb=13.40 N/mm2
σb≤[σ]b
安全

（三） 托杯设计计算
托杯的材料选用结构钢Q235

取托杯壁厚度 δ=6mm
h2=1.3δ=1.3×6=7.8mm
取 h2=8mm
1.验算接触面间的压力强度；螺旋千斤顶起重时，因托杯底与螺杆接触面间相对滑动，所以要验算接触面间的压力强度，其验算式是：
p=Fπ(D42-D52)/4≤[p]
[p]=18N/mm2
直径 D4=D2-2~4=58-2~4=54~56mm
取 D4=55mm
直径 D5=d'+1~2=20+1~2=21~22mm
取 D5=21mm
p=25×103π(552-212)/4=12.32 N/mm2
p<[p]
安全
2.托杯口径外径
D3=2.4~2.5d=2.4~2.5×32=76.8~80mm
取 D3=78mm

D4=55mm

D5=21mm

p=12.32 N/mm2
[p]=18N/mm2
p<[p]
安全

D3=78mm

（四） 手柄的设计计算
手柄的材料选用结构钢Q235

1.手柄长度Lp
1)作用于手柄上的力矩T=KLp=T1+T2，可得
Lp=T1+T2K
2)K为搬动手柄的力臂，其取值为K=150~250N，取 K=200N
3)螺纹力矩
T1=Ftgψ+φυd22=25×103×tg3.77°+10.55°×292
=0.93×105 N/mm2
4)摩擦力矩
查表得托杯与螺杆端面摩擦系数 μ=0.07
T2=14D4+D5μF=14×55+21×0.07×25×103
=3.33×104 N/mm2
T2=Fμrm
5)手柄长度
Lp=T1+T2K=0.93×105+3.33×104200=631.5mm
取 Lp=620mm
6)手柄实际长度Lp
L=Lp+D22+50~150=620+582+50~150=699~799mm
手柄长度一般不大于千斤顶最大高度，取 L=400mm，工作时加套筒。

2.手柄直径dp
安弯曲强度设计
σb=KLp0.1dp3≤[σ]b
dp≥3KLp0.1[σ]p
Q235的结构钢取 [σ]b=120 N/mm2
dp≥3200×631.50.1×120=21.9mm
取 dp=22mm

3.手柄结构
为防止手柄从螺杆孔中滑出，在手柄两端设有挡圈，并用螺钉固定或铆合。挡圈选用标准件GB891—86，见[9]P59表5—3，用螺钉GB68—85固定，见[9]P42

K=200N

T1=0.93×105 N/mm2

T2=3.33×104 N/mm2

Lp=620mm

L=400mm

dp=22mm

Md=13~14dp=13~14×22=5.5~7.3mm
取 Md=6mm
l1≥1.25~1.5Md=1.25~1.5×6=7.5~9mm
取 l1=8mm
df=dp+8~10=22+8~10=30~32mm
取 df=30mm

（五） 底座设计
底座的材料选用铸铁HT150

铸铁壁厚 δ=8mm，将底座外形制成1:5的锥度，其主要结构尺寸：
H1=H+H''+14~18=160+88+14~18=262~266mm
取 H1=262mm
直径 D0=D1+5~10=75+5~10=80~85mm
取 D0=82mm
直径 D6=D'+5~10=55+5~10=60~65mm
取 D6=62mm
直径 D7=D6+H1-H'+α5=62+262-88+185=100.4mm
取 D7=100mm
按挤压强度计算直径D8
D8≥4Fπσp+D72=155.39mm
取 [σ]p=2.25N/mm2 (千斤顶下面是混凝土或者木材)
取 D8=156mm

（六） 千斤顶的效率计算
η=FP2πKLp=25×103×62×π×200×631.5=0.189<0.3
可满足自锁条件的要求

Md=6mm

l1=8mm

df=30mm

H1=262mm

D0=82mm

D6=62mm

D7=100mm

D8=156mm

η=0.189