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133 科学视界/2023年8月(上)现代信息技术与科学研究面对 21 世纪课程体系改革以及教育信息化发展的新趋势，信息技术在教育领域中的应用逐渐规模化，信息技术与数学课程整合成为占主导地位的课程学习方式和方法。我国的国家教育信息化十年发展规划（20112020 年）义务教育课程标准（2011 年版）普通高中数学课程标准（2017 年版）等一系列文件也对信息技术深度融合数学课程提出了新的要求，重视信息技术在教学中的运用。当前，我国基础教育领域进行的一场深层次的教育改革“双减”，其意在减轻学生负担，促进学生在德、智、体、美、劳上的全面发展。那怎样才能做好双减的“加减法”呢?信息技术在这里大有可为。信息技术与数学教育的深度融合研究，对于高质量推进“双减”政策、落实数学教育改革要求具有重要意义。因此，基于文献计量学方法，对知网收录的北大核心及 CSSCI 来源的期刊文献进行分析，通过总结研究现状、研究热点、研究内容等，为后续的信息技术与数学教育的深度融合研究提供参考。一、数据来源与研究工具（一）数据来源以中国知网作为数据来源，在高级检索条件下，以“信息技术”和“数学教育”或“数学教学”为主题，检索北大核心及 CSSCI 来源的期刊文献。根据标题与内容人工筛选文献样本，剔除报刊、会议、通知等不相关内容，最后得到 421 篇有效分析文献。（二）研究工具及方法采 用 文 献 计 量 法 和 内 容 分 析 法，并 借 助CiteSpace5.6.R3 软件，从文献年度分布、作者及机构情况、关键词分布、研究内容等方面进行多维度分析。二、文献年度分布文献的年度分布情况具有重要的统计学意义，从中可以获知某一课题研究的主要内容及动态发展进程。统计各年份的文献发表情况，并通过线性拟合得到论文数量随时间分布的回归曲线，结果见图 1。从图 1 可以发现，该领域研究发文数量总体呈现上升趋势，局部波动活跃。文献年度分布情况分为三个主要阶段：首先是初步发展阶段（19982002 年），其间共发文14篇；第二阶段为兴盛阶段(20032016年)：2003-2004 年发文量激增，分析具体文献内容，发现这主要是因为 2003 版普通高中数学课程标准实验的颁布，课标中提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。该阶段发文量为337篇。第三阶段为缓慢发展阶段(20172021 年)，发文增长趋势放缓，共有 70 篇。但相信伴随着技术的发展和新课改的要求，会涌现出更多的优秀研究成果，迎来又一波研究高潮。三、研究内容分析深入研读文献，并结合关键词分布，将研究内容分为以下几个方面。（一）动态几何软件在教学中的应用几何画板是图4中的重要节点之一，因其易于操作，功能强大等特点，被广泛运用于教学中。石树伟借助几何画板工具，敏锐地发现正方形与圆的教学内容中数学史的融合点，取得了不错的教学效果。这次尝试也为克服数学史和数学结合的瓶颈提供了宝贵的解决方案。有的学者也推荐将 GeoGebra 引入课堂中进行使用。伍春兰、李红云在北京某初中学校开展“基于 GGB 的数学实验”的校本课程实践，以四边形全等条件的探究为例，说明学生如何在 GeoGebra 环境下进行探究学习，并提出强化信息技术与数学教学融合的四个意识从而形成“课堂用、经常用、普遍用”的信息化教学新常态。而另一款动态几何软件超级画板是在 2000 年左右走进课程教学的，以其参数化的思想打破了几何基于CiteSpace的信息技术与数学教育的深度融合研究金邹靖(扬州大学 数学科学学院，江苏扬州，225002)摘 要 信息技术与数学教育的深度融合已成为21 世纪以来我国数学教育界的关注热点。借助CiteSpace5.6.R3软件，对检索的中国知网文献数据进行年发表量、作者及机构合作情况、关键词共现分析，并结合具体文献内容进行深入分析。回顾信息技术与数学教育的研究，可以发现：研究作者之间合作较少；研究热点集中于整合、课程、数学探究等；研究内容主要为几何画板等动态几何软件、图形计算器等计算机代数系统、信息技术与数学课程整合、教学模式与教学设计、基于 TPACK 的研究以及资源建设与开发。关键词 信息技术；CiteSpace；数学教育中图分类号:G350 文献标识码:A 文章编号:1002-1221(2023)22-0133-03图 1 信息技术与数学教育的融合研究成果发文量 134 科学视界/2023年8月(上)现代信息技术与科学研究画板“一统天下”的局面。唐彩斌等通过将我国自主研制的超级画板软件应用于小学教学的实践研究，验证并阐述了软件在教学中起到的积极作用。徐章韬、张景中又以直线与二次曲线的交点问题在超级画板中的呈现为例，进一步表述超级画板的教育、教学价值。（二）图形计算器等计算机代数系统在教学中的应用图形计算器是一种依据数学学科特点而设计的手持式信息技术，是进行数学实验和探究教学的一种有力工具。吴绍兵等从认知科学的角度出发，并结合具体的教学案例，探讨了图形计算器在数学概念精加工中的作用。秦德生认为 CAS 是高等数学教学中不可替代的认知工具，它可以使自主探究、实践操作和互动交流等方式等到具体体现，强化学生掌握数学本质，促进数学能力的提升。高雪松、金宝铮、张敏等结合具体课例应用，探讨在概率统计、解析几何等内容学习中的重要实践价值。除了对动态几何软件和计算机代数系统的教育价值探讨外，学者们也进行着反思。针对国家每年投入大量经费用于购买国外软件的情况，张景中将几何画板，超级画板，Math3.0 这三款具有代表性的国内外数学教育软件进行比较，指出其各自的得失，分析它们与我国教育的适配程度，进而论述了积极推广优秀国产软件的可能与必要性，并对如何评价、选择教育软件给予一些建议。尚晓青调查分析西安地区应用 DGS 及相关的支持平台进行教学的情况后，提出了一些参考性建议：教师应转换观念，在了解技术、掌握技术的基础上，去应用技术。在使用中，需要根据学生水平把握一个“度”，同时也不局限于一种教学模式；学生有必要去学习和了解技术，能够自主的进行探索学习；有关的教育部门应注重教师尤其是职前教师的信息素质培养。胡耀华希望在借鉴国外有关图形计算器环境下的数学学科评价研究成果的同时，也要注意以下几点：首先，要通过教会学生合理使用计算器、采用多种评价方式等合理的方法，解决目前科学计算器引入教学后产生的一些问题；其次，计算器类的技术应与数学课程进行全方位且深层次的整合不仅是在教学中应用，而且也应进入课标、教材以及评价体系中；最后，有关计算器进入考试给试题带来的变化，以及是否需要通过考试倡导计算器的使用的问题，需要研究者们认真总结和学习国内外经验，继续深入研究。总之，信息技术要与数学课程整合成功，仍需要更多的思考与关注，“假于物，授之渔，师生都将远行”。（三）信息技术与数学课程整合研究该内容包含对“整合”内涵的解读、问题与对策的宏观研究。信息技术与数学课程有着密不可分的关系，学者们从不同的理论视角对“整合”进行着深入探讨。张定强认为整合的实质是发展，也就是说在创新基础上使教师、学生、资源都得到全面和谐的发展。乔连全和高文从数学问题解决功能的转变来谈信息技术与数学教学的整合。石翠芸、张艳萍等也阐述了信息技术与不同学段的数学课程整合的意义。吴建洪等一众学者强调教学中要抓住整合时机，引导学生自主探索，切实提升教学效果。文玉婵对广西中小学数学教师的问卷调查数据，进行统计分析，探讨影响信息技术与数学教学整合的相关因素及其预测方程。以吴华为代表的学者们积极向国外借鉴整合经验，用以推进我国数学改革的发展。袁智强对我国 6 套高中新课标版教材中所实施信息技术与教材整合的特点进行定性和定量相结合的比较分析，同时提到这几个版本教材的出版也标志着我国信息技术与数学课程整合进入了一个全新的阶段，即用信息技术改变数学教材的呈现方式和教材结构的阶段。孙彬博和曹一鸣则以课程标准（教学大纲）内容演变为主线对中学数学课程中信息技术应用进行了回顾与展望，并为课程标准编写以及未来的研究提供了一些有益的参考建议。信息技术已逐渐发展为数学课程的一部分。尽管有了一定的理论研究成果，但从实践现状来看，信息技术与数学课程的整合还未达到理想状态。伍春兰通过对北京市中学数学教师进行访谈和问卷调查以及课例的研究，发现并分析了信息技术整合于中学数学课堂教学的四大问题。杨东升结合工作实际和亲身实践经验，分析由于教师对信息技术运用于教学的观念错误而引发的问题，并给出了一些建议与对策。（四）教学模式和教学设计的研究张锐探讨了“演示-讲授”“发现探究”“自查掌握”“对话交流”和“合作探究”信息技术与数学课程整合的五种教学模式。何克抗、吴娟着重对课内整合研究的另一重要代表“探究性教学模式”进行研究。管珏琪等聚焦于电子书包环境下的课堂教学模式的研究，并以上海市罗阳小学单元复习课几何小实践为例展示该模式的实际应用。除理论层面的研究外，也开展了各种教学模式的行动研究。如龚卫东、平光宇利用信息技术开展高中数学研究性学习，对试验前后学生的数学成绩、思维灵活性、深刻性进行统计分析，从而建立了适合高中教学现状的切实可行的数学教学新模式。张屹等基于 APT 教学模型，以小学数学“扇形统计图”为例，设计教学模式，采用试验研究法对比传统环境与移动环境下基于 APT 教学模型的课堂教学效果。我国学者也在向国外借鉴相关经验，用以改善我国教学现状。如崔包和袁磊介绍在美国、加拿大等地广泛应用的 NTeQ 教学模式及教学过程，以期提供一种新的整合思路。尽管信息技术在日常教学中的应用日益普遍，相关研究也越来越丰富且深入，但相关的教学设计在实践领域有着较强的随意性。王光明从应用现状出发，提出标准假说，通过专家问卷和访谈，进行修改完善后，形成了“融入信息技术的数学教学设计标准”，为基于信息技术的数学教学设计提供参考。（五）资源建设与开发包含数学软件的开发与利用、资源设计、课程开发等。优质的教育离不开教学资源的设计与开发。而资源作为整合中的关键因素之一，是新时代下数学教育 135 科学视界/2023年8月(上)现代信息技术与科学研究快速发展的重要保障。研究有的关注数字化资源环境支持下课堂的重构及资源设计。例如，基于 1:1 课堂环境下的小学数学深度、移动学习背景下数学课程资源转变的思考、聋校数学信息技术课程资源的实践误区及整合策略等，探讨如何真正发挥优质资源的价值。（六）有关 TPACK 的研究该主题包含有数学教师（包括职前教师）技术使用能力发展现状与策略的研究、利用 TPACK 等理论促进教师能力的提高的研究以及 TPACK 理论结构的完善与拓展研究。在技术使用能力现状调查研究方面，既有对单个群体内部进行分析的，也有针对不同群体进行比较分析的，但同样地，多数文章最后都是依据调查结果，提出相应的发展教师信息技术能力的建议或策略。单个群体现状调查研究，涉及师范生，义务教育、中学和大学阶段的教师群体，群体间的现状比较研究，主要涉及师范生与教师、不同地区、城乡之间的比较。付丽萍等从 TPMK 的七个因素入手，采用问卷调查法和观察法相结合的方式对大同市城区十所小学的数学教师 TMPK现状进行了深入了解，分析了目前存在的问题和不足，并在此基础上提出了结合区域特点的促进深度融合的策略。张廷艳和王利对重庆、上海、太原的三所不同层次的师范院校的大四数学教育师范生进行问卷调查，进行 TPACK 构成、各维度知识的关系分析，以及 TPACK构成在性别上、院校间的差异性检验。较多的学者关注教师 TPACK 的发展的研究，如左敬亮等对美国的“数学教师 TPACK 标准和发展模型”进行研究，希望为国内的数学教师 TPACK 的发展提供一个具体的参考框架。徐章韬和陈矛基于数学教师 TPACK标准和指标，分析了信息技术与学科教学进行深度融合时需要什么样的 TPACK，以及应依托哪些信息技术而发展 TPACK。孙名符和李保臻从理念认识、专业知识、专业技能、专业标准、发展模式等几个方面对信息技术支持下数学教师专业发展的若干问题进行了探讨，并在此基础上提出了针对性的策略及建议。侯小华等列举超级画板对特定的高等教育群体数学师范生在数学学习上的应用，并讨论该软件对其素质提高中的应用与价值。有关 TPACK 的研究成果很是丰富，但对于不同专业发展阶段教师 TPACK 的特征研究却很少。其中，比较突出的是冯晓丽等人的针对小学数学教师不同专业发展阶段的 TPACK 特征分析。三、结果和讨论（一）加强合作联结，提倡长期深入研究从作者和机构共现情况可以看到，高校、研究所与中小学合作较少，导致了研究合力不足，欠缺理论层面的高度与深度。而该领域的研究方法虽然有实证研究，也有非实证研究，但长期性的深入研究还比较少。因此，未来研究应注意建立和巩固多方研究主体合作关系，鼓励进行长期性研究，确保研究主题的持续深入，所提出的策略与建议的较高的可行性。（二）研究内容还需更为全面，注重内涵和理论研究在研究内容上，已有研究较多地关注信息技术在数学教学中的应用，聚焦在如何应用几何画板等动态几何软件和图形计算器等各类技术、信息技术促进数学探究和数学实验上，但在更为联系生活实际的数学建模的教学方面，研究并不多。信息技术应用于数学教学的标准和效果的评价研究、教学评的整体教学研究也非常缺乏。有关 TPACK 的研究成果虽多，对不同专业发展阶段教师 TPACK 的特征研究，尤其是不同专业发展阶段教师知识特征的差异研究还很少。故此，后续研究内容需要更加全面，内涵和理论研究更加深入，以更加科学的理论指导实践，提高教学质量。四、建议信息技术与数学教育的深度融合是推进素质教育的需要，也是深化数学教学改革的必然趋势和现实要求，值得我们去继续研究与思考。当今的教育也对教师提出了新的教学要求，那么教师如何应对这些变化和要求呢？基于上述分析，提出以下建议。第一，教师整合时应注意体现数学课程特色，谨防“学科缺失”，强化工具意识。第二，提升自身应用信息技术的水平，掌握各数学信息资源的特点，选择适当的教学模式；第三，注意使用信息技术整体优化教学，将技术应用在课前、课堂中和课后，提高教学效率和质量。第四，要重视学生动手操作信息技术进行自主探究和解决问题能力的培养。参考文献：1 解 飞 厚.减 负 的 根 本 途 径:信 息 技 术 与教 育 现 代 化 J.湖 北 大 学 学 报(哲 学 社 会 科 学版),2000(03):13-14.2 石树伟.借助技术操作体验:数学史融入数学教学的新尝试以“正多边形与圆”的教学为例 J.数学通报,2018,57(12):25-29.3 伍春兰,李红云.基于 GeoGebra 的数学探究学习的实践与思考以探究四边形全等条件为例 J.数学通报,2018,57(07):25-28.4 唐彩斌,彭翕成.基于超级画板的小学数学教学实践研究 J.中国电化教育,2009(11):92-95.5 徐章韬,张景中.在超级画板营造的虚拟环境中学会思考 J.数学通报,2014,53(09):58-59.6 吴 绍 兵,于 明,赵 丽 宏.图 形 计 算 器 在数 学 概 念 精 加 工 过 程 中 的 作 用 J.中 国 电 化 教育,2011(11):102-104.7 秦德生.基于 CAS 环境下的高等数学教学研究J.现代远距离教育,2009(06):75-77.8 高雪松,金宝铮.假于物授之渔将远行图形计算器与高中数学教学的整合实验报告 J.数学通报,2016,55(04):55-59.