专题二相互作用.doc

（教师用书）专 题 二 相 互 作 用 对应学生用书起始页码 考点一 常见的三种力（广东理综，分）如图所示 水平地面上堆放着原木 关 于原木 在支撑点 处受力的方向 下列说法正确的是 答案 向右做匀减速直线运动 加速度大小不变 方向 向左 故所受摩擦力的方向向左 大小不变 即 正确 均错误 处受到的支持力竖直向上 处受到的支持力竖直向上 处受到的静摩擦力沿 方向 处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 支持力的方向垂直于支持面 因此 处受到的支 持力垂直于地面竖 直 向 上 处 支 持 力 过 垂 直 于 切 面 斜 向 上 项正确 项错 静摩擦力方向平行于接触面与相对运动 趋势的方向相反 因此 处的静摩擦力沿水平方向 处的静 摩擦力沿 方向 项都错误（上海单科，分）如图 质量 的两物体 叠放在一起 靠着竖直墙面 让它们由静止释放 在沿 粗糙墙面下落过程中 物体 的受力示意图是 答案 在竖直下落过程中与墙面没有弹力 所以也 没有摩擦力 均做自由落体运动 处于完全失重状态 均只 受重力 故 正确（海南单科，分）多 选 下 列 关 于 摩 擦 力 的 说 法 正 确的是 作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速 不可能使物体 加速 作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速 不可能使物体减速 作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速 也可能使物 体加速 作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速 也可能使物体 减速 答案 摩擦力总是阻碍物体的相对运动 或相对运动 趋势 而物体间的相对运动与物体的实际运动无关 当摩擦 力的方向与物体的运动方向一致时 摩擦力是动力 方向相反 时为阻力 故 项正确 本题考查力与加速度的关系，为容易题。（江苏单科，分）如图所示 将小砝码置于桌面上的 薄纸板上 用水平向右的拉力将纸板迅速抽出 砝码的移动很 小 几乎观察不到 这就是大家熟悉的惯性演示实验 若 砝 码 和纸板的质量分别为 和 各接触面间的动摩擦因数均为 重力加速度为 当纸板相对砝码运动时 求纸板所受摩擦力的大小 要使纸板相对砝码运动 求所需拉力的大小 本实验中 砝码与纸板 左端的距离 取 若砝码移动的距离超过 人眼就能感知 为确保实验成功 纸板所需的拉力 至少多大 答案 大于 解析 砝码对纸板的摩擦力 桌面对纸板的摩擦力 解得 设砝码的加速度为 纸板的加速度为 则 发生相对运动 解得 纸板抽出前 砝码运动的距离 纸板运动的距离 纸板抽出后 砝码在桌面上运动的距离 由题意知 （天津理综，分）如图所示 两物块 叠放在一起 在粗糙的水平面上保持相对静止地向 右做匀减速直线运动 运动过程中 受到的摩擦力 方向向左 大小不变 方向向左 逐渐减小 方向向右 大小不变 方向向右 逐渐减小 解得 代入数据得 本题为动力 学 题，重 点 考 查 了 学 生 的 受 力 分 析、过 程分析、临界点分析的能力，其中的过程分析是难点。专题二 相互作用 以下为教师用书专用（）（山东基本能力，分）多选 力是物 体 间 的 相 互 作 用 下列有关力的图示及表述正确的是 答案 由于在不同纬度处重力加速度 不同 旅客所 受重力不同 故对飞机的压力不同 错误 充足气的篮球平 衡时 内部气体对篮 球 壳 的 压 力 等 于 外 部 气 体 对 篮 球 壳 的 压 力与球壳弹力之和 故 正确 书对 桌 子 的 压 力 作 用 在 桌 子 上 箭尾应位于桌面上 故 错 误 平 地 上 匀 速 行 驶 的 汽 车 其主动轮受到地面的 静 摩 擦 力 是 其 前 进 的 动 力 地 面 对 其 从 动轮的摩擦力是阻力 汽 车 受 到 的 动 力 与 阻 力 平 衡 时 才 能 匀 速前进 故 正确 考点二 力的合成与分解（广东理综，分）多选 如图所示 三条绳子的一端 都系在细直杆顶端 另一端都固定在水平地面上 将杆竖直紧 压在地面上 若三条绳长度不同 下列说法正确的有 拦索对飞机施加 一 作 用 力 使 飞 机 在 甲 板 上 短 距 离 滑 行 后 停 止 某次降落 以飞机着舰为计时零点 飞机在 时恰好 钩住阻拦索中 间 位 置 其 着 舰 到 停 止 的 速 度 时 间 图 线 如 图 所示 假如无阻拦索 飞机从着舰到停止需要的滑行距离 约为 已 知 航 母 始 终 静 止 重 力 加 速 度 的 大 小 为 则 图 图 从着舰到停止 飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 在 时间内 阻拦索的张力几乎不随时间变化 在滑行过程中 飞行员所承受的加速度大小会超过 在 时 间 内 阻 拦 系 统 对 飞 机 做 功 的 功 率 几 乎 不变 答案 速度图线与时 间 轴 所 围 面 积 表 示 物 体 的 位 移 估算图中面积约为 故 正确 由于速 度 图 线 的 斜 率 表 示物体的加速度 由图可知在 内 飞 机 加 速 度 大 小 几乎不变 约为 则飞机所受阻拦索的合力 不变 但 飞机的速度在减 小 两 侧 阻 拦 索 间 夹 角 在 减 小 故 由 知 错误 由 知阻拦索的张力在减小 错误 由 三条绳中的张力都相等 杆对地面的压力大于自身重力 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 答案 由于三 条 绳 长 度 不 同 则 三 条 绳 与 竖 直 杆 间 的 夹角不相等 因竖直杆仅是压在地面上而没有固定 则三条绳 对杆的拉力在水平方向的分力必平衡 但三个水平分力在水平 面内的方向关系 不 确 定 故 不 能 确 定 三 条 绳 中 张 力 的 大 小 关 系 错误 正确 由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力 都向下 故 正确 绳 子 拉 力 的 合 力 竖 直 向 下 杆 的 重 力 也 竖 直向下 它们不是一对平衡力 故 错误 本试题涉及 不 在 同 一 平 面 内 的 外 力 的 分 析 与 处 理，增大了试题的难度，主要考查了受力分析与平衡问题，难 度 中等。（课标，分）多选 年 月 歼 舰载机 在 辽宁号 航空母舰上着舰成功 图 为 利 用 阻 拦 系 统 让 舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图 飞机着舰并成 功钩住阻拦索后 飞机的动力系统立即关闭 阻拦系统通过阻 上述知 正确 本题结合社 会 热 点，以 舰 载 机 为 背 景，利 用 速 度 图 象，考查了识图能力、估算能力，在知识方面考查了图线与 坐标轴所围面积与斜率的意义、力的合成与分解、功率等，考查有深度也有广度，难度较大。（上海单科，分）已知两个共点力的合力为 分力 的方 向 与 合 力 的 方 向 成 角 分 力 的 大 小 为 则 的大小是唯一的 的方向是唯一的 有两个可能的方向 可取任意方向 答案 由 和 的矢量三角形图可以看出 因 且 所以 的大小有两个 （教师用书）即 和 的方向有两个 即 的方向和 的方向 故 选项 错误 选项 正确（广 东 理 综，分）如 图所示 两 根 等 长 的 轻 绳 将 日 光灯悬 挂 在 天 花 板 上 两 绳 与 竖直方向的夹角都为 日光 灯保持水平 所受重力为 左右两绳的拉力大小分别为 此时 对小铁环进行受力分析 如图 所示 有 图 和 和 和 和 答案 根据对称性知两绳拉力大小相等 设为 日光灯 处于平衡状态 由 解得 项正确（福建理综，分）质 量 为 长 为 的 杆 水 平 放 置 杆两端 系 着 长 为 的 不 可 伸 长 且 光 滑 的 柔 软 轻 绳 绳上套着一质量为 的小铁环 已知重力加速度为 不计空 气影响 由图知 代入 式解得 如图 设外力 与水平方向成 角 将 杆 和 小 铁 环 当 成一个整体 有 图 由 式解得 的大小 现让杆和环 均 静 止 悬 挂 在 空 中 如 图 甲 求 绳 中 拉 力 若杆与环保持 相 对 静 止 在 空 中 沿 方 向 水 平 向 右 做匀加速直 线 运 动 此 时 环 恰 好 悬 于 端 的 正 下 方 如 图 乙 所示 求此状态下杆的加速度大小 为保持这种 状 态 需 在 杆 上 施 加 一 个 多 大 的 外 力 方 向 如何 答案 与水平方 向的夹角为 斜向右上方 解析 如图 设平衡时 绳中拉力为 有 图 由图知 由 式解得 即外力方向与水平方向的夹角为 斜向右上方 以下为教师用书专用（）（海南单科，分）一 质 点 受 多 个 力 的 作 用 处 于 静 止 状态 现使其中一个 力 的 大 小 逐 渐 减 小 到 零 再 沿 原 方 向 逐 渐恢复到原来的大小 在此过程中 其他力保持不变 则质点 的加速度大小 和速度大小 的变化情况是 和 都始终增大 和 都先增大后减小 先增大后减小 始终增大 和 都先减小后增大 答案 质点在多个力作用下处于静止状态时 其中一个 力必与其余各力的合力等值反向 当该力大小逐渐减小到零 的过程中 质点所受合力从零开始逐渐增大 做加速度逐渐增 大的加速运动 当该 力 再 沿 原 方 向 逐 渐 恢 复 到 原 来 大 小 的 过 程中 质点所受合力 方 向 仍 不 变 大 小 逐 渐 减 小 到 零 质 点 沿 原方向做加速度逐渐减小的加速运动 故 正确 （江 苏 单 科，分）多选 如 图 所 示 倾 角 为 的等腰三角形斜面固定在水 平面上 一足够长 的 轻 质 绸 带 跨 过 斜 面 的 顶 端 铺 放 在 斜 面 的 两侧 绸带与斜面间无摩擦 现将质量分别为 的 小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上 两物块与绸带间的动 摩擦因数相等 且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 在 角取不同值的情况下 下列说法正确的有 两物块所受摩擦力的大小总是相等 两物块不可能同时相对绸带静止 专题二 相互作用 不可能相对绸带发生滑动 不可能相对斜面向上滑动 答案 绸带与斜面间无摩擦 且为轻质绸带 因此绸带 无论运动与否 故 绸 带 受 合 力 为 零 故 与 绸 带 间 的摩擦力一定大小相等 正确 当 较小时 小于其 最大静摩擦力 二者可以同时相对绸带静止 错误 最大静摩 擦力 因 故 的 大于 的 当 增 大时 增大到 的 时 相对绸带滑 动 此 时 绸 带 两端的摩擦力仍 大 小 相 等 故 没 有 达 到 的 故 与 绸 带 仍相对静止 正确 错误 不变 变大 不变 变小 变大 变大 变小 变小 答案 木板静止时受力情况如图所示 设轻绳与竖直木 桩的夹角为 由 平 衡 条 件 知 合 力 故 不 变 剪短轻绳后 增大 减小 增大 故 正确 评析 此题以实际运动特点为模型，考查学生的建模能力，关键是轻质绸带不计质量，确定两侧摩擦力必等大反向。（安徽理综，分）一 质 量 为 的 物 块 恰 好 静 止 在 倾 角为 的斜面上 现对物块施加一个竖直向下的恒力 如图 所示 则物块 仍处于静止状态 沿斜面加速下滑 受到的摩擦力不变 受到的合外力增大 答 案 物 块 恰 好 静 止 在 斜 面 上 沿 斜 面 方 向 有 得 摩擦力 施加一个 竖直向下的恒力 后 沿 斜 面 向 下 的 力 与 沿 斜 面向上的力 仍然相等 所以物块仍处于静止状 态 合外力不变 仍为零 故 正确 错误 受到的摩擦力 变大 故 错误 评析 本题考查力的合成、平衡条件的应 用，恰 好 静 止 的 含 义是物体受到的摩擦力正好等于滑动摩擦力。对题目隐含条 件的挖掘和对物体正确的受力分析是解答本题的关键。考点三 受力分析 共点力的平衡（山东理综，分）如图 滑块 置于水平地面上 滑块 在一水平力作用下紧靠滑块 接触面竖直 此时 恰 好不滑动 刚好不下滑 已知 与 间的动摩擦因数为 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力 与 的质量之比为 （上海单科，分）如 图 光 滑 的 四 分 之 一 圆 弧 轨 道 固定在竖直平面内 端与水平面相切 穿在轨道上的小球在 拉力 作用下 缓慢地由 向 运动 始终沿轨道的切线方 向 轨道对球的弹力为 在运动过程中 增大 减小 减小 减小 增大 增大 减小 增大 答案 由题意知 小球在由 运动到 过程 中始终处于平 衡 状 态 设 某 一 时 刻 小 球 运 动 至 如 图所示位 置 则 对 球 由 平 衡 条 件 得 在运 动 过 程 中 增 大 故 增 大 减小 正确（课标，分）如图 在固定斜面 上的一物块 受 到 一 外 力 的 作 用 平 行 于斜面 向 上 若 要 物 块 在 斜 面 上 保 持 静 止 的取值应有一定范围 已知其最大值和最小值分别为 和 由此可求出 物块的质量 斜面的倾角 物块与斜面间的最大静摩擦力 物块对斜面的正压力 答案 当物块 所 受 外 力 为 最 大 值 时 具 有 向 上 的 运动趋势 由平衡条件可得 同理 当物块所受 外 力 为 最 小 值 时 具 有 向 下 的 运 动趋势 即 答案 设水平作用 力 为 则 对 于 对 于 整 体 解得 （山东理综，分）如图 用两根等长轻 绳 将 木 板 悬 挂 在竖直木桩上等高的两点 制成一简易秋千 某次维修时将两 轻绳各剪去 一 小 段 但 仍 保 持 等 长 且 悬 挂 点 不 变 木 板 静 止 时 表示木板 所 受 合 力 的 大 小 表 示 单 根 轻 绳 对 木 板 拉 力的大小 则维修后 联立解得 由 于 物 块 质 量 和斜面的倾角 未知 故选项 正确 选项 错误（重庆理综，分）如图所示 某 人 静 躺 在 椅 子 上 椅 子 的靠背与水平面之间有固定倾斜角 若此人所受重力为 则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 答案 因人静躺在椅子上 由二力平衡可知椅子各部分 对人的作用力的合力大小为 方向竖直向上 答案为（课标，分）拖把是由拖杆和拖把头构成的 擦 地 工 具 如图 设拖把头的质量为 拖杆质量可忽略 拖把头与 （教师用书）地板之间的动摩擦因数为常数 重力加速度为 某同学用 该拖把在水平地板上拖地时 沿拖杆方向推拖把 拖杆与竖直 方向的夹角为 若拖把头在地板上匀速移动 求推拖把的力的大小 设能使该 拖 把 在 地 板 上 从 静 止 刚 好 开 始 运 动 的 水 平 推力与此时地板对拖把的正压 力 的 比 值 为 已 知 存 在 一 临 界角 若 则不管沿拖杆方向的推力多大 都不可能使 拖把从静止开始运动 求这一临界角的正切 （浙江理综，分）如 图 所 示 与 水 平 面 夹 角 为 的 固定斜面上有一质量 的物体 细绳的一端与物体相 连 另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连 物体静 止在斜面上 弹 簧 秤 的 示 数 为 关 于 物 体 受 力 的 判 断 取 下列说法正确的是 答案 解析 设该同学沿拖杆方向用大小为 的力推拖把 将 推拖把的力沿竖直和水平方向分解 按平衡条件有 式中 和 分别为地板对拖把的正压力 和 摩 擦 力 由 摩 擦定律有 联立 式得 斜面对物体的摩擦力大小为零 斜面对物体的摩擦力大小为 方向沿斜面向上 斜面对物体的支持力大小为 方向竖直向上 斜面对物体的支持力大小为 方向垂直斜面向上 答案 物体重力在斜面方向上的分力 由此可推断 即 正 确 错 误 物 体 重 力 在 垂 直 斜面方向上的分力 方向垂直斜面向 下 故 均错误（海南单科，分）如图 墙上有两个钉子 和 它们的 连线与水平方向 的 夹 角 为 两 者 的 高 度 差 为 一 条 不 可 伸长的轻质细绳一端固定于 点 另一端跨过光滑钉子 悬挂 一质 量 为 的 重 物 在 绳 上 距 端 的 点 有 一 固 定 绳 圈 若绳圈上悬挂质量为 的钩码 平衡后绳的 段正好水 平 则重物和钩码的质量比 为 若不管沿 拖 杆 方 向 用 多 大 的 力 都 不 能 使 拖 把 从 静 止 开始运动 应有 这时 式仍满足 联立 式解得 现考察使上式成立的 角的取值范围 注 意 到 上 式 右 边 总是大于零 且当 无限大时极限为零 有 使上式成立的 角满足 这里 是题中所定义的临 界角 即当 时 不管 沿 拖 杆 方 向 用 多 大 的 力 都 推 不 动 拖 把 临界角的正切为 以下为教师用书专用（）（广 东 理 综，分）多 选 如图 物体 静止于固定的 斜 面上 的上表面水平 现把物体 轻轻地叠放在 上 则 向下滑动 静止不动 所受的合外力增大 与斜面间的静摩擦力增大 答案 静止在斜面上时沿斜面方向有 即 当把物体 放在 上时 均 不变 故 仍将保 持 静 止 且 合 外 力 为 零 则 均 错 项 正确 由 知 当 变 大 时 将 随 之 变 大 项 正确 评析 本题考查斜面上的自锁现象，即当 时，静放 于斜面上的物体，无论其质量多大也不会下滑。题目中的“把 物体 轻轻地叠放在 上”相当于 的质量变大。答案 平 衡 后 绳 圈 受 力 如 图 所 示 图 中 由图中几何关系及平衡条件可知 即 正确 （海南单科，分）如图 粗糙的水平地面上有一斜劈 斜劈上一物块 正 在 沿 斜 面 以 速 度 匀 速 下 滑 斜 劈 保 持 静 止 则地面对斜劈的摩擦力 等于零 不为零 方向向右 不为零 方向向左 不为零 较大时方向向左 较小时方向向右 专题二 相互作用 答案 取 物 块 与 斜 劈 整 体 作 为 研 究 对 象 由 于 物 块 匀 速运动 斜劈静止 故整体所受外力之和必为零 分析整体的 受力可知 由于重力 地面的支持力方向都沿竖直方向 若 地 面的摩擦力不为零 必导致整体所受的合力不为零 与题述矛 盾 故只有 正确 当 时 摩擦力方向沿罐壁切线向 上 大小为 解析 对物块受力分析如图甲 则有 向 评析 本题是一道经典题目。考 查 了 受 力 分 析、平 衡 条 件 等基础知识，对整体法与隔离法的应用也有较好考查。（重庆理综，分）如 图 所 示 半 径 为 的 半 球 形 陶 罐 固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上 转台转轴与过陶 罐球心 的对 称 轴 重 合 转 台 以 一 定 角 速 度 匀 速 旋 转 一质量为 的小物块落入陶罐内 经过一段时间后 小物 块随陶罐一起转动且相对罐壁静止 它和 点的连线与 之间的夹角 为 重力加速度大小为 若 小物块受到的摩擦力恰好为零 求 若 且 求小物块受到的摩擦力 大小和方向 甲 当 对 物 块 受 力 分 析 如 图 乙 摩 擦 力 方 向沿罐壁切线向下 水平方向 竖直方向 联立 得 乙 当 时 对物块受力分析如图丙 摩擦力方向 沿罐壁切线向上 水平方向 竖直方向 联立 得 丙 答案 评析 本题为动力学问题，考查学生 对 圆 周 运 动 知 识 的 理 解及受力分析能力，方程解答较繁，难度中等。小为 当 时 摩擦力方向沿 罐 壁 切 线 向 下 大 对应学生用书起始页码 考点 内容 要求 题型 命题规律 命题趋势 一、常见的三种力 滑动摩擦力 动摩擦因数 静摩擦力 选择 计算 热点预测：虽 然 年 没 有 对 力 的 合成与分 解 单 独 命 题 但 以 力 的 合 成与 分 解 为 基 础 的 综 合 题 明 显 增 加 年高考对本专题内容的考 查仍将以力的合成 与 分 解 和 共 点 力 的平衡的 综 合 应 用 为 主 题 型 延 续 选择题的形式 分值约 分 趋势分 析：以 生 活 中 的 实 际 问 题 为 背景考查 静 力 学 的 知 识 将 会 加 强 在 年 高 考 复 习 中 应 特 别 关 注 建立物理模型能力的培养 形变 弹性 胡克定律 二、力的合成与分解 矢量和标量 选择 计算 力的合成和分解 三、受力分析 共 点 力 的平衡 共点力的平衡 选择 计算 对应学生用书起始页码 考点一 常见的三种力 一、力的概念 力的概念 力是物体间的 相互作用 力总是 成对 出现的 这一对 力的性质 相同 不接触的物体间也可以有力的作用 如重力 电 磁力等 力是矢量 其作用效果由大小 方 向 及 作 用 点 三 个 要 素 决定 力的作用效果是使物体产生 形变 或 加速度 力的分类：按 力 的 性 质 可 分 为 重 力 弹 力 摩 擦 力 等 按 力的效果可分为动力 阻力 向心力 回复力 浮力 压力 支持力 静摩擦力 滑动摩擦力 大小 静 摩 擦 力 为 被 动 力 与 正 压 力 无 关 满 足 最大静摩擦力 大 小 与 正 压 力 大 小 有关 滑动摩擦力 为 动 摩擦因 数 取 决 于 接 触 面 材 料 及 粗 糙 程 度 为 正 压 力 方向 沿 接 触 面 与 受 力 物 体 相对运动趋势 的 方 向 相反 沿接 触 面 与 受 力 物 体 相 对运动 的方向 相反 作用点 实际上接触面上 各 点 都 是 作 用 点 常 把 它 们 等 效 到 一 个 点上 在作力的图示或示意图时 一般把力的作 用 点 画 到 物体的重心上 弹力 弹力的方向 轻绳的弹力 沿绳指向绳收缩的方向 弹簧两端的弹力 沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向 面（或 点）与 面（或 点）接触 垂直于接触面 或切面 指向受力物体 杆的弹力 可能沿杆 也 可 能 不 沿 杆 应 具 体 情 况 具 体 分析 弹力的 产生 两物体直 接 接 触 有 弹性形变 注意 产生弹力时 施力物体与受力 物体同 时 发 生 形 变 但 受 力 物 体 受 到的弹力是由 施 力 物 体 的 形 变 引 起 的 反作 用 力 是 由 受 力 物 体 的 形 变 引起的 弹力的 大小 弹簧类 非弹簧类 用平 衡 条 件 或 动 力 学 规 律 求解 注意 公 式 成 立 的 条 件 弹 簧类物体在弹性限度内变化 对公式 可得推论 关键要明确 的含义 弹力的 方向 物 体 所 受 弹 力 的 方 向 与 自 身 形 变 的 方 向相同 面与面挤压 一定垂直于接触面 若 是球面 则一定通过球心 务 必 作 好 辅助线 轻绳 弹性绳 轻弹簧 轻杆 质量大小 受外力作用时 形变的种类 拉伸形变 拉伸形变 拉伸形变 压缩形变 拉伸形变 压缩形变 弯曲形变 受外力作用时 形变量大小 微小 可 忽略 较大 不可 忽略 较大 不可 忽略 微小 可忽略 弹力方向 沿着绳 指向 绳收缩的方向 沿着绳 指向 绳收缩的方向 沿着弹簧 指 向弹簧恢复 原长的方向 既能沿着杆 也可以跟杆成 任意角度 弹力大小 变化情况 可以突变 不能突变 不能突变 可以突变 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两个具有 相对运动趋 势 的物体 间 在 接 触 面 上 产生 的 阻 碍 相 对 运 动 趋 势的力 两个具有 相 对 运 动 的 物 体间在接触 面 上 产 生 的 阻 碍 相对运动 的力 产生条件（必要条件）接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有 相对运 动趋势 仍保持相对静止 接触面粗糙 接触处有弹力 两物体间有 相对运动 （教师用书）等 即使力的作用 效 果 相 同 这 些 力 产 生 的 条 件 及 性 质 也 不 一 续表 定相同 二、常见的三种力 重力 产生 由于地球对物体的吸引而使物体受到的力 大小 大小与物体的运动状态无关 与物体所在 的纬度 高度 有关 方向 竖直向下 作用点 重心 测量 用 弹 簧 测 力 计 测 量 测 量 时 需 使 物 体 处 于 平 衡 状态 弹力 产生条件 直接接触 有弹性形变 常见弹力的方向 一、弹力的分析和计算 有关弹力的几个基本问题 注意 弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的 外力方向相反。弹力的大小 胡克定律 内容 实验表明 弹簧发生 弹性形变 时 弹力的大小跟 弹簧伸长 或缩短 的长度 成正比 即 称为弹簧的劲度系数 单位是牛顿每米 符号用 表示 一般来说 越大 弹簧越 硬 越小 弹簧越 软 的大小与弹 簧的 粗细 长度 材料 匝数 等因素有关 弹力与弹簧伸长量的关系可用 图象表示 如图所示 摩擦力 两种摩擦力对比 力学中的几个理想模型 例 （山东理综，分）如图所 示 将 两 相 同 的 木 块 置于粗糙的水平地面上 中间用一轻弹簧连接 两侧用细 绳系于墙壁 开始时 均静止 弹簧处于伸长状态 两细绳均 有拉力 所受摩擦力 所受摩擦力 现将右侧细 绳剪断 则剪断瞬间 大小不变 方向改变 仍然为零 方向向右 专题二 相互作用 解题思路 关键词 粗糙的水平地面 剪断瞬间 剪断瞬间 右侧绳上拉力突变为零 而弹簧对两木块的拉力 没有发生突变 与原来一样 解析 剪断右侧绳的瞬间 右侧绳上拉力突变为零 而弹 簧对两木块的拉力没有发生突变 与原来一样 所以 相对地面 有向左的运动趋势 受到静摩擦力 方向向右 错误 正确 剪断右侧绳的瞬间 木块 受到的各力都没有发生变化 正确 错误 可能受绳子的拉力 也可能不受绳子的拉力 故 项都不对 答案 如图所示，已知小球静止，甲中的细线竖直，乙中的细线倾 斜，试判断图中小球所受弹力的方向。答案 点评 本题属 于 共 点 力 作 用 下 物 体 的 平 衡 类 问 题 解 答 该题目的关键是区分绳 弹簧两种作用方式的不同特点 如图所示，轻质弹簧连接、两物体，放在 水平地面上、的上端通过细线挂在天花板上；已 知 的重力为 、的重力为 、弹簧的弹力为。则地面 受 到 的 压 力 大 小 和 细 线 受 到 的 拉 力 大小可能是 （）和 和 和 和 解析 设弹簧弹力大小为，如果弹簧被拉伸，、两物 体的受力情况如图甲所示，物体满足：；物体 满足：，由牛 顿 第 三 定 律 知 选 项 正 确。如 果 弹簧被压缩，、两物体的受力情况如图乙所示，物体满足：；物 体 满 足：，由 牛 顿 第 三 定 律知选项 正确。解析 小球除受重力外，还受其他力的作用，甲、乙两图 中均可采用“假设法”分析：在两图中，若去掉细线，则小球将下 滑，故两细线中均有沿 细 线 方 向 的 拉 力；在 甲 图 中 若 去 掉 斜 面 体，小球仍能在原位置保持静止状态；在乙图中若去掉斜面体，则小球不会在原位置静止。答案 甲图中小球受细线向上的弹力；乙图中小球受细 线斜向上的弹力和斜面对其垂直于斜面向上的弹力。例 如图所示 小车上固定着一根弯成 角的曲杆 杆的 另一端固定一个质量为 的球 试分析下列情况下杆 对 球 的 弹 力大小和方向 小车静止 小车以加速度 水平向右运动 解析 以小球为研究对象 其受力情况为 重力和杆对它 的弹力 答案 例 如图所示 小车内有一固定光滑斜面 一个小球通过 细绳与车顶相连 小车在水平面上做直线运动 细绳始终保持竖 直 关于小球的受力情况 下列说法正确的是 当小车静 止 时 小 球 处 于 平 衡 状 态 由 平 衡 条 件 可 知 与 必为一对平衡力 即大小相等 方向 相 反 故 弹 力 的 大 小等于 方向竖直向上 如图甲所示 当小车水平向 右 运 动 时 设 弹 力 方 向 与 竖 直 方 向 夹 角 为 如图乙所示 根据牛顿第二定律有 解得 若小车静止 绳对小球的拉力可能为零 若小车静止 斜面对小球的支持力一定为零 若小车向右运动 小球一定受两个力的作用 若小车向右运动 小球一定受三个力的作用 解析 若小车 静 止 则 小 球 受 力 平 衡 由 于 斜 面 光 滑 不 受摩擦力 小球受重力 绳子的拉力 重力和拉力都沿竖直方向 如果受斜面的支持力 则没法达到平衡 因此在小车静止 时 斜 面对小球的支持力一定为零 绳子的拉力等于小球的重力 故 项错误 项正确 若小车向右匀速运动 小球受重力和绳子拉力 两个力的作用 若小车向右做减速运动 则一定受斜面的支持力 可见 弹力 的大小为 方向与竖直方向的夹角 满足 且斜向右上方 答案 方向竖直向上 方向与竖 直 方 向 的 夹 角 满 足 且斜向右上方 点评 由运动状态及牛顿运动定律判断受力是常用的方 法之一 （教师用书）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 的斜面上，杆的另一端固定一个重 的 小 球，小 球 处 于 静 止 状 态 时，弹 性杆对小球的弹力 （）大小为，方向平行于斜面向上 大小为，方向垂直于斜面向上 大小为，方向垂直于斜面向上 大小为，方向竖直向上 解析 若用绳 替 代 弹 性 杆，球 将 竖 直 下 落，说 明 杆 对 球 的弹力与球的重力平衡，选 。答案 二、摩擦力的分析和计算 滑动摩擦力与静摩擦力的比较 例 长直木板的上表面的一端放有一个木块 如图 所 示 木板由水平位置缓慢向上转动 即木板与地面的夹角 变大 另一端不动 则木块受到的摩擦力 随角度 的变化图象是选 项图中的 解析 下 面 通 过 过 程 分 析 法 和 特 殊 位 置 法 分 别 求解 解法一：过程分析法 木板由水平位置刚开始运动时 静 从木板开始转动到木块与木板发 生相对滑 动 前 木 块 所 受 的 是 静 摩 擦 力 由于木板缓慢转动 可认为木块处于平衡 状态 受力 分 析 如 图 由 平 衡 条 件 可 知 静 摩 擦 力 大 小 等 于 木 块 重 力 沿 斜 面 向 下 的分力 静 因此 静摩擦力随 的增大而增大 它们 按正弦规律变化 木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时 木块此时所受 的静摩擦力 为 最 大 静 摩 擦 力 继 续 增 大 木 块 将 开 始 滑 动 静摩擦力变为滑动摩擦力 且满足 滑 综上分析可知选项 正确 解法二：特殊位置法 本题选两个特殊位置也可方便地求解 具体分析见表 特殊位置 分析过程 木 板 刚 开 始 运动时 此时木块与木板无摩擦 即 静 故 选项错误 木 块 相 对 于 木 板 刚 好 要 滑 动 而 没 滑 动时 木块此时所受 的 静 摩 擦 力 为 最 大 静 摩 擦 力 且 大 于 刚开始运动时所受的滑动摩擦 力 即 滑 故 选项错误 答案 如图所示，物块 放 在 倾 斜 的 木 板 上，已 知 木 板 的 倾 角 分别为 和 时 物 块 所 受 摩 擦 力 的 大 小 恰 好 相 等，则 物 块 和木板间的动摩擦因数为 （）解析 由题意可以 判 断 出，当 倾 角 时，物 块 受 到 的摩擦力是静摩擦力，大小为 ，当 时，物 块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 ，由 得 。答案 静摩擦力的判定 静摩擦力是发生在两个相互挤压且有相对运动趋势的物体 间 但相对运动趋势不如相对运动直观 具有很强的隐蔽性 所 以静摩擦力的判定较困难 为此常用下面的方法 假设法 和 反推法 假设法 即先假定没有静摩擦力 光滑 的 作 用 时 看 相 对 静止的物体间能否发生相对运动 若能 则有静摩擦力 方向与 相对运动方向相 反 若 不 能 则 没 有 静 摩 擦 力 换 句 话 说 静 摩 擦力的存在是为了使两物体相对静止 若没有它 两物体也能相 对静止 但物体间就没有静摩擦力了 反推法 从研究的物体表现出的运动状态反推它必须具有 的条件 分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用 就容易 判断摩擦力的方向了 例 如图所示 物体 在 力 作 用 下 一 起 以 相 同 速 度 沿 方向匀速运 动 关 于 物 体 所 受 的 摩 擦 力 下 列 说 法 正 确 的是 甲 乙两图中物体 均受摩擦力 且方向均与 相同 甲 乙两图中物体 均受摩擦力 且方向均与 相反 甲 乙两图中物体 均不受摩擦力 甲图中物体 不受摩擦力 乙图中物体 受摩擦力 方向和 木块相对于木板 开 始 滑 动 后 滑 此 时 滑 动摩擦力随 的增大而减小 按余弦规律变化 相同 解题思路 关键词 一起以相同速度沿 方向匀速运动 最后 滑 用假设法 假设 受 摩 擦 力 或 不 受 摩 擦 力 受 合 力 是 否为零 判断 是否受摩擦力及摩擦力方向 条件 分解示意图 解的情况 已 知 两 个 分 力 的方向 唯一解 已 知 一 个 分 力 的大小和方向 唯一解 已知两个分力的 大小 唯一解 无解 两解 专题二 相互作用 解析 用假设法分析 甲图中 假设 受 摩 擦 力 与 做 匀速运动在水平 方 向 合 力 为 零 不 符 所 以 不 受 摩 擦 力 乙 图 中 假设 不受摩擦力 将 相 对 沿 斜 面 向 下 运 动 则 知 受 如图所示，长方体物块 叠放在 长 方 体物块 上，置 于 水 平 地 面 上。、的 沿 方向的摩擦力 正确选项是 质量分 别 为 ，、之 答案 点评 无法直接用摩擦力的产生条件判断是否存在摩擦 力时 有时可借助假设法来判断 如图所示，一质量为 的物体沿倾角为 的光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体保持静止，重力加速度为，则在物体下滑过 程中 （）斜面体不受地面的摩擦力 斜面体受地面的摩擦力的方向向左 斜面体受地面的摩擦力的方向向右 斜面体受地面的摩擦力的大小为 解析 对整体进行 受 力 分 析，设 斜 面 体 的 质 量 为，为其所受支持力，为其所受摩擦力。竖直方向：（）水平方向：则可知摩擦力水平向左，大小为，故 正确。答案 根据 物体的运动状态 来判定 此法关键是先判明物体的运动状态 即 加 速 度 的 方 向 再 利用牛顿第二定律 确 定 合 力 然 后 通 过 受 力 分 析 确 定 静摩擦力的大小及方向 例 如图甲中 物体 叠放在物体 上 水平地面光滑 外 力 作用于物体 上 使它们一起运动 试分析两物体受到的静 摩擦力的方向 解题思路 由 于 不 能 直 接 用 摩 擦 力 的 产 生 条 件 判 断 需 根据物体的运动状态来判断 解析 由于水平地面光滑 则物体 与 在 外 力 的 作 用下一起向右加速运动 因为物体 在水平方向上有向右的加 速度 故必受 对 它 的 水 平 向 右 的 静 摩 擦 力 根 据 牛 顿 第 三 定 律 物体 受到物体 对它的水平向左的静摩擦力如图乙所示 答案 见解析 点评 当只能 判 断 摩 擦 力 与 平 面 平 行 而 不 能 直 接 确 定 其方向时 应由物体的运动状态来判断摩擦力的方向 间、与水平地面之间的动摩擦因数均为 ，现用大小为 的水平恒力 向右拉，若最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦 力，则以下说法正确的是（）、两物块将一起沿水平地面匀速运动 物块 保持静止，物块 相对 匀速滑动 物块 所受的摩擦力大小为 物块 所受的摩擦力大小为 解析 、间的最大静摩擦力 ，物 块 和地面间的最大静摩擦力 （），用 的水平恒力 向右拉，、均 保 持 静 止，物 块 受 到 的 摩 擦力大小为 ，受到 和地面对它的两个摩擦 力 作 用，合 力为零，故 项正确。答案 考点二 力的合成与分解 力的合成 遵循 的 规 律 力 的 合 成 遵 循 矢 量 运 算 法 则 即 遵 循 平行四边形 定则 力的合成 两个共点力 和 的 大 小 均 不 变 它 们 之 间的夹角为 其合力的大小为 合 当夹角 变化 时 合 力 的 取 值范围是 合 当两个分力 和 大小相等 且它们之间的夹角 时 合力大小等于每个分力的大小 合力的方向沿两个分力夹角 的角平分线 力的分解 遵循的规律 力的分解是力的合成的 逆运算 同样遵 循矢量运算的规律 即遵循 平行四边形 定则 分解原则 分解某个力时 一般要 根 据 这 个 力 产 生 的 实 际效果进行分解 有确定解的几种常见情况 条件 分解示意图 解的情况 已 知 一 个 分 力（）的 大 小 和 另 一 个 分 力（）的方向 无解 唯一解 两解 唯一解 质量为 的物体静止在斜面上 其重力产 生两个效果 一是使物体沿斜面下滑 相当 于分力 的作用 二是使物体压紧斜面 相 当于分力 的作用 质量为 的光滑小球被竖直挡板挡住静 止于斜面上时 其重 力 产 生 两 个 效 果 一 是使球 压 紧 挡 板 相 当 于 分 力 的 作 用 二 是 使 球 压 紧 斜 面 相 当 于 分 力 的作用 质量为 的光滑小球被悬挂靠在竖直墙 壁上 其重力产生两 个 效 果 一 是 使 球 压 紧竖直墙壁 相 当 于 分 力 的 作 用 二 是使球拉紧悬线 相当于分力 的作用 夹角 时 合 如图 夹角 时 合 如图 （教师用书）续表 解析 根据求合力的公式 为 的夹角 若 都变为原来的 倍 合力也一定变为原 来的 倍 正确 对于 两种 情 况 力 的 变 化 不 是 按 比 例 增 加或减 少 的 不 能 判 断 合 力 的 变 化 情 况 错 误 若 与 共线反向 则 增大时 增大 增大且小 于 时 减小 所以 正确 答案