教案--10.5相似三角形的性质(1).doc

课题：相似三角形的性质（1）
句容二中 何昌荣
教学目标：1.探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题.
2.通过实践与探索，得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系，运用类比的方法得出相似多边形的周长比及面积比与相似比的关系.
3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力;
4.通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识.
教学重点：相似三角形（多边形）的周长比及面积比与相似比的关系.
教学难点：相似三角形（多边形）的面积比等于相似比的平方.
教学过程：
一、 复习旧知
1.什么样的三角形叫做相似三角形？
2.相似三角形具有哪些性质?
二、新知探索
图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？

1、(2)与(1)的相似比＝____， (2)与(1)的面积比＝____; 周长比＝
2、(3)与(1)的相似比＝_ __， (3)与(1)的面积比＝ ___; 周长比＝
3、把相似比由数字换成字母K，那么周长的比、面积的比与相似比K又有
什么关系呢？
4、结论：相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
5、

6、结论：（1）相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平
方。（2）相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
三、精选例题
例1、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB＝3：2.
（1）求△ADE与△ABC的面积比。
（2）求△ADE与四边形DBCE的面积比。

例2、如图,把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。

例3、四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,试求:
(1) △ADG和△EBG的周长比和面积比.
(2)若△DFG的面积为9,求△ABG的面积.

四、练习
1、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌
用漆0.5听，那么大标牌用漆需要____听.
2、如图:在△ABC中,M、N分别是AB、 AC的中点,
(1)△AMN与△ABC的面积比是____;
（2）△AMN与四边形MNCB的面积比是_______;

3、已知△ABC∽△ A'B'C'其相似比是2, △ABC的周长是36,则A'B'C'的周长是________.
4、小明把1米长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形且相似比为3：5，那么截成的两段铜丝的长度差是__________.
5、已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是___________.
6、如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ1:Ｓ2:Ｓ3=_________ .

7、如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是_________,面积比是_______。

五、小结---全等三角形与相似三角形性质比较

六、作业
习题10.5 1、2、3