六年级上4.3一元一次方程应用题市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程应用,第1页,列方程是处理实际问题有效路径之一,你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？,1、审,题：分析题意，找出图中数量及其关系,2、设,元：选择一个适当未知数用字母表示（如X）,3、列,方程：依据找出相等关系列出方程,4、解,方程：求出未知数值,5、检,验：检验求得值是否正确和符合实际情形，,6、答,：写出答案,第2页,基础题,已知矩形周长为20厘米，设长为x厘米，则,宽为（）.,A.20-x B.10-x C.10-2x D.20-2x,2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少,1人，则学生共有（）组.,10a2 B.102a,C.10(2a)D.(a,+2)/10,B,D,第3页,试一试,3、三个连续奇数和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-2,X+2,（X-2）+X+（X+2）=57,4、在某个月日历表中任意圈出一个横列上相邻三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-1,X+1,（X-1）+X+（X+1）=57,5 在某个月日历表中任意圈出一个竖列上相邻三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-7,X+7,（X-7）+X+（X+7）=57,第4页,一、追击和相遇问题,1,、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车速度为每小时40千米，甲地到乙地距离是多少千米？,2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校旅程有多少千米？,第5页,3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？,4、一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行轨道上相向行驶，从两车头相碰到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车速度之比是32，问两车每秒各行驶多少米？,第6页,二、航行问题,1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间距离？,2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离,第7页,三、工程问题,1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？,2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程六分之五？,第8页,3、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人工作效率相同，详细先安排多少人工作,第9页,四、比赛积分问题,1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准要求：每道题答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？,2、某学校七年级8个班进行足球情谊赛，采取胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分记分制。某班与其它7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？,第10页,3、小明在一次篮球比赛中，共投中15个球（其中包含2分球和3分球），共得34分，则小明共投中2分球和3分球各多少个？,第11页,五、年纪问题,1、甲比乙大15岁，5年前甲年纪是乙年纪两倍，乙现在年纪是多少岁？,2、小华父亲现在年纪比小华大25岁，8年后小华父亲年纪是小华3倍多5岁，求小华现在年纪。,第12页,六、调配问题,1、某洗衣机厂生产三种型号洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号洗衣机数量比是2：3：5，则三种型号洗衣机各生产多少台？,2、工厂有工人共28人，已知1人一天能生产螺钉12个或螺母18个，怎样分配才能使一天生产产品刚好配套？（1个螺钉陪2个螺母）,第13页,七、分配问题,1、小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读书36页，则最终一天需要读39页，才能读完。这本书共多少页？,2、甲队人数是乙队人数2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下人数是原乙队人数二分之一还多15人，求甲、乙两队原有些人数各多少人？,3、甲、乙两车间各有工人若干，假如从乙车间调100人去甲车间，那么甲车间人数是乙车间剩下人数6倍；假如从甲车间调100人去乙车间，则两车间人数相等。求原来甲、乙车间各有多少人？,第14页,八、数字问题,1、一个三位数，各位数字是百位数字2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位对调，所得新数比原数2倍少49，求原数,。,第15页,九、等积问题,1、一个长方形周长为26，这个长方形长降低1，宽增加2，就可成为一个正方形，则,原长方形长和宽各为多厘米？,2、在一个底面直径为30厘米，高为8厘米圆锥体容器中倒满水，然后将水倒入一个底面直径为10厘米圆柱体空容器内，圆柱体容器内水有多高？,第16页,十、利润与利润率问题,1、一家服装店将某种服装成本提升40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可赢利15元，这种服装每件成本是多少元？,2、某商品销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价九折再让利40元销售，此时仍可赢利10%，此商品进价是多少元？,3、某商店在同一时间内以每件60元价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？,第17页,十一、方案问题,1、已知：本市出租车收费标准以下：乘车里程不超出2公里一律收费2元；乘车里程超出2公里，除了收费2元外超出部分按每公里1.4元计费。某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？,第18页,2、某通讯企业推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每个月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。依据一个月通话时间，选择哪种方式更优惠？,第19页,3、有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40墙面未来得及刷；一样时间内5名徒弟粉刷了9个房间墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30墙面。求每个房间需要粉刷墙面面积是多少平方米？,第20页,4、某市居民生活用水价格将进行自1999年以来第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.确定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每个月用水量在22立方米及以内，为第一级水量基数，按调整后居民生活用水价格收取；超出22立方米且低于30立方米（含30立方米）部分为第二级水量基数，按调整后价格1.5倍收取；超出30立方米部分为第三级水量基数，按调整后价格2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按当前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每个月平均多缴纳多少元水费?,第21页,综合题,1.在课外活动中，张老师发觉同学们年纪大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们年纪是我年纪,三分之一?”,设X年后学生是老师年纪三分之一，则老师那时年纪为,（）岁，学生为（）岁，二者之间关系为,2.小明父亲三年前为小明存了一份3000元教育,储蓄.今年到期时取出，得到本息和为3243元,请,你帮小明算一算这种储蓄年利率.,本息和=本金+利息,设年利率为X，则3000元三年后利息为（）,本息和为（），方程为（,45+X,13+X,13+X=1/3(45+X),80%X3000,xX 3,3000+80%X3000,x,X 3=3243,80%X3000,xX 3,第22页,3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，假如多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果廉价了1.60元”你能算出练习本单价吗？,第23页,行程问题,一、本课重点,1.基本关系式：_,2.基本类型：相遇问题;相距问题,3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及,时间，找等量关系（旅程分成几部分）.,4.航行问题数量关系：,（1）顺流（风）航行旅程=逆流（风）航行旅程,（2）顺水（风）速度=_,逆水（风）速度=_,旅程=速度X时间,静水（无风）速+水（风）速,静水（无风）速水（风）速,第24页,一、相遇问题基本题型,1、同时出发（两段）,二、相遇问题等量关系,2、不一样时出发（三段）,第25页,二、基础题,1、甲速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.,2、乙3小时走了x千米，则他速度（）.,3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙 一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.,4、某一段旅程 x 千米，假如火车以49千米/时速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时,.,4X,X/3,9,9y,X/49,第26页,若明明以每小时4千米速度行驶上学，哥哥半小时后发觉明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才能够送到作业？,解：设哥哥要X小时才能够送到作业,8X=4X,+,4,0.5,解得 X=0.5,答：哥哥要0.5小时才能够把作业送到,第27页,家,学 校,追 及 地,40.5,4X,8X,第28页,敌军在早晨5时从距离我军7千米驻地开始逃跑，我军发觉后马上追击，速度是敌军1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？,智力冲浪,第29页,7千米,2.5X,2.5(1.5X),第30页,三、综合题,1.甲、乙两地旅程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每,时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速,度是自行车速度3倍，若两人同时出发，相向而行，问经,过多少时间两人相遇？,第31页,2.甲、乙两地旅程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？,第32页,3一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.假如已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间距离.,第33页,4.甲、乙两人都以不变速度在400米环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲速度为100米/分乙速度是甲速度3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？,第34页,调配问题,一、本课重点,初步学会列方程解调配问题各类型应用题,分析总量等于总量一类应用题基本方法和,关键所在.,第35页,二、基础题,1.某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多做3个，第三天做是第二天2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？,解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件_个，,第三天做零件_个，依据“某人用三天做零件330个”,列出方程得：_.,解这个方程得：_.,答：他第一天做零件 _ 个.,X+3,2(X+3)-3,2(X+3)-3+X+3+X=330,第36页,2.初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班 x 人，其余都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数3倍比乙班学生人数2倍还多4人，列出方程是：.,48+X,52+(12-X),3(48+X)=252+(12-X)+4,第37页,3、,甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两,仓库各多少吨，才能使得甲仓库粮食数量是乙仓库两倍？,分析：,若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系以下表,原有粮食,新分给粮食,现有粮食,甲仓库,35,X,35+X,乙仓库,19,(15X),19+(15X),故相等关系为：,甲仓库现有粮食重量2乙仓库现有粮食重量,解：,设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。,依题意得,解之得 X11,则 15X4,答：,应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。,第38页,4.配制一个混凝土，水泥、沙、石子、水质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？,思绪点拨：此题关键是怎样设未知数,然后依据部分和等于总体等量关系来,解题.,可设水泥沙、石子、水质量分别为X、3X、,10X、4X,第39页,三、综合题,1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？,第40页,2.为勉励节约用水，某地按以下要求收取每个月水费：假如每个月每户用水不超出20吨，那么每吨水按1.2元收费；假如每个月每户用水超出20吨，那么超出部分按每吨2元收费。若某用户五月份水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？,第41页,3.甲种糖果单价是每千克20元，乙种糖果单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元混合糖果，并使之和分别销售两种糖果总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？,第42页,工程问题,一、本课重点,工程问题中基本关系式：,工作总量工作效率工作时间,各部分工作量之和 =工作总量,第43页,二、基础题,1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：,甲做1时完成全部工作量几分之几？,。,乙做1时完成全部工作量几分之几？,。,甲、乙合做1时完成全部工作量几分之几？,。,甲做x时完成全部工作量几分之几？,。,第44页,甲、乙合做x时完成全部工作量几分之几？,。,甲先做2时完成全部工作量几分之几？,。,乙后做3时完成全部工作量几分之几？,。,甲、乙再合做x时完成全部工作量几分之几？,。,三次共完成全部工作量几分之几？,结果完成了工作，则可列出方程：_,1做某件工作，甲单独做要8时才能完成，,乙单独做要12时才能完成,第45页,2、,一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额,完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个,零件，限期多少小时完成？,分析：,相等关系为,按第一个工作效率所做零件数,按第二种工作效率所做零件数,解：,设限期X小时完成，则依题意得,解之得 X8,则零件总数为 10X377,答：,共要加工零件77个，限期8小时完成。,第46页,三、综合题,1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下部分由乙单独做，还需要几天完成？,第47页,2.食堂存煤若干吨，原来天天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来二分之一，结果多烧了10天，求原存煤量.,第48页,3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？,第49页,4.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，假如按照每人完成工作量计算酬劳，那么甲、乙两人该怎样分配？,第50页,储蓄问题,1.本金、利率、利息、本息这四者之间关系：,（1）利息=本金利率,（2）本息=本金+利息,（3）税后利息=利息-利息利息税率,2经过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”过程，了解和体会数学建模思想在处理实际问题中作用.,一、本课重点,第51页,二、基础题,1.某商品按定价八折出售，售价14.80元，则原定价是_元。,2.盛超把爸、妈给压岁钱1000元按定时一年存入银行。当初一年期定时存款年利率为1.98%，利息税税率为20%。到期支取时，利息为_,税后利息_,小明实得本利和为_.,第52页,3.A、B两家售货亭以一样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提升20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_家售货亭售价低。,4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套赔本20%，则这次出售商贩_（盈利或赔本）,第53页,三、综合题,1.小明父亲前年存了年利率为2.43%二年期定时储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税税率为20%，所得利息恰好为小明买了一只价值48.60元计算器，问小明父亲前年存了多少元？,第54页,2.青青妈妈前年买了某企业二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税税率为20%，问这种债券年利率是多少？（准确到0.01%）,第55页,3.一商店将某型号彩电按原售价提升40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经用户投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元罚款，求每台彩电原售价？,第56页,4.一个商品买入单价为1500元，假如出售一件商品取得毛利润是卖出单价15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（准确到1元）,第57页,其它类型应用题,第58页,（1）,和差倍分问题：,要注意搞清题中数量关系及运算次序,例1：,一桶煤油连桶重8千克，用去二分之一煤油后，连桶重4.5千克，求桶中,原有煤油多少千克及桶重。,分析：,相等关系为,用去煤油重量余下油量及,桶重原来连桶带油重量,解：,设原有煤油x千克,依题意得,解之得 x=7,则桶重为 8x=1,答：,原有煤油7千克，桶重为1千克。,第59页,（2）,形积变换问题,注意普通要从变换前后图形面积或体积关系两个方面,寻找相等关系。,例2：,一个长方形长比宽多2，若把它长和宽分别增加3，则面积增加45,2,，,求原长方形长与宽。,分析：,若设原长方形宽为x 厘米，画图以下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等关系为：,原长方形面积45,2,新长方形面积,解：,设原长方形宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。依题意得,解之得 x=5,则原长方形长为 x+2=7,答：,原长方形长为7，宽为5。,第60页,（3）、利率问题,基本关系式：利润售价进价 （或,利息本息和本金,）,利润率,100,%,售价进价（1利润率）（或,本息和本金（1利率）,）,例,6：,某企业存入银行甲、乙两种不一样性质存款20万元，甲种存款年利率为1.4,%，,乙,种存款年利率为3.7,%，,一年后该企业共得利息6250元，问两种存款各为多少元？,分析：,相等关系为,甲种存款利息乙种存款利息总利息,解：,设甲种存款为X万元，则乙种存款为（20X）万元。,依题意得,1.4,%X+3.7%(20-X)=0.625,解之得 X 5,则 20X=15,答：,甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。,第61页,（4）、数字问题,要了解十进制整数表示方法,例7：,一个两位数十位上数是个位上数两倍，若把两个数字,对调，则新得到两位数比原两位数小36，求原两位数。,分析：,题中数量关系以下表（若设原数个位数字为X）,十位数字,个位数字,本数,原两位数,2 X,X,20X+X,新两位数,X,2X,10X+2X,解：,设原两位数个位数字为X，则其十位数字为2X。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得 X4,则原数十位数字为 2X8,答：,原两位数是84。,可知相等关系为：,原两位数36新两位数,第62页,