反比例函数的图像与性质教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级,(,下册,),初中数学,11.2,反百分比函数图像与性质,（,2,）,第1页,形状,双曲线,双曲线,所在象限,一、三象限,二、四象限,增减性（,在每一,象限内,),随x增大,而降低,随x增大,而增大,对称性,即是轴对称，,又是中心对称,即是轴对称，,又是中心对称,与,x,、,y,轴,是否相交,不相交,不相交,经过对上述图象观察，完成以下表格：,第2页,反百分比函数,y=,(k,为常数，,k0),图象是,双曲线,当,k,0,时，双曲线两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，,y,随,x,增大而减小；,当,k,0,时，双曲线两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，,y,随,x,增大而增大,重要结论,第3页,1.,函数,y=ax-a,与 在同一条直角坐标系中图象可能是,:,课前复习,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1)(2)(3)(4),第4页,2.,已知反百分比函数 ，以下结论不正确是（）,A,图象必经过点,(-1,2),B,y,随,x,增大而增大,C,图象在第二、四象限内,D,若,x,1,，则,y,-2,第5页,3,如图，是反百分比函数,图像一支,（,1,）函数图像另一支在第几象限？,（,2,）求常数,m,取值范围,x,y,O,第6页,点（,-2,，,y,1,）（,-1,，,y,2,）（,1,，,y,3,）,在反百分比函数,图象上，比较,y,1,、,y,2,、,y,3,大小,代入法、图象法、增减性法,思索：比较,y1,、,y2,、,y3,大小有哪些方法？,活动一,第7页,练习,1,若点（,-2,，,y,1,）、（,-1,，,y,2,）（,1,，,y,3,）都,在反百分比函数,y=,图象上，,则以下结论正确是（）,A,y,1,y,2,y,3,B,y,2,y,1,y,3,C,y,3,y,1,y,2,D,y,3,y,2,y,1,B,第8页,练习,2,若点（,-2,，,y,1,）、（,-1,，,y,2,）（,1,，,y,3,）都,在反百分比函数,y=,（,m0,）图象上，,则以下结论正确是（）,A,y,1,y,2,y,3,B,y,2,y,1,y,3,C,y,3,y,1,y,2,D,y,3,y,2,y,1,C,第9页,已知反百分比函数图象上有两点,A,（,x,1,，,y,1,),，,B,（,x,2,，,y,2,），且,x,1,x,2,，那么以下结论中，正确是（）,A.y,1,y,2,C.y,1,=y,2,D.y,1,与,y,2,之间大小关系不能确定,D,练习,3,第10页,P(m,n),x,S=k,S=k,o,y,P,1,(3,2),P,2,(1,6),x,o,y,P(m,n),A,x,o,y,P(m,n),A,活动二,第11页,2.,已知：,A,是双曲线上一点，过点,A,向,x,轴作垂线，垂足为,B,，,AOB,面积,是,4,则它解析式为,。,x,y,B,A,C,1.A,是,双曲线,y=,上一点,，过点,A,向,x,轴,作垂线,垂足为,B,，向,y,轴作垂线,垂足为,C,则四边形,OBAC,面积,=,。,O,第12页,P,D,o,y,x,3,.,如图,点,P,是反百分比函数 图象上一点,PDx,轴于,D.,则,POD,面积为,.,(m,n),1,第13页,4,.,如图,点,P,是反百分比函数图象上一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反百分比函数关系式是,.,x,y,o,M,N,p,第14页,1,、分别举出含有以下特征反百分比函数：,（,1,）图象分布在第一、三象限；,（,2,）图象在每一个象限内，,y,随,x,增大而增大,.,2,、如图，,P,1,、,P,2,、,P,3,是双曲线上三点，过这三点分别作,y,轴垂线，得到三个三角形,P,1,A,1,O,、,P,2,A,2,O,、,P,3,A,3,O,，设他们面积分别是,S,1,、,S,2,、,S,3,.,则（）,A.S,1,S,2,S,3,B.S,2,S,1,S,3,C.S,1,S,3,S,2,D.S,1,=S,2,=S,3,D,P,3,P,2,P,1,A,3,A,2,A,1,y,x,o,第15页,2,函数,y=,与,y=ax,图象一个交点,A,坐标,是,(-1,，,-3),，,(1),求这两个函数解析式；,(2),在同一直角坐标系内，画出它们图象；,(3),你能求出这两个图象另一个交点,B,坐标吗？怎样求？,(4),依据图象回答：当,x,为何值时，一次函数函数值大于反百分比函数函数值。,自主拓展,第16页,2,、如图,RtAOB,顶点,A,是直线,y=x+m-1,与双曲线 在第一象限交点，且,S,AOB,=3,。,（,1,）求,m,值；,（,2,）求,ACB,面积。,C,B,A,y,x,O,（,3,）依据图象回答：,当,x,为何值时，,反百分比函数函数值,大于一次函数函数值。,第17页,S,ABC,=K,S,ABCD,=2K,B,D,C,o,x,y,A,S=,k,o,y,P(m,n),A,B,C,D,x,第18页,如图，,P,1,、,P,2,、,P,3,是双曲线上三点，过这三点分别作,y,轴垂线，得到三个三角形,P,1,A,1,O,、,P,2,A,2,O,、,P,3,A,3,O,，设他们面积分别是,S,1,、,S,2,、,S,3,.,则（）,A.S,1,S,2,S,3,B.S,2,S,1,S,3,C.S,1,S,3,S,2,D.S,1,=S,2,=S,3,D,P,3,P,2,P,1,A,3,A,2,A,1,y,x,o,第19页,A,B,C,E,O,F,x,y,x,9.,如图，已知双曲线,(x,0),经过矩形,OABC,边,AB,中点,F,，交,BC,于点,E,，且四边形,OEBF,面积为,2,，则,k,值是,_,。,变式,第20页,如图，已知,A(-4,n),B(2,-4),，是一次函数,y=kx+b,图象和反百分比函数 图象两个交点,(1),求反百分比函数和一,次函数解析式；,(2),求直线,AB,与,x,轴交,点,C,坐标及,AOB,面积；,(3),求方程 解（看图写）,(4),求不等式 解集（看图写）,.,例题,第21页,练习函数,y=,与,y=ax,图象一个交点,A,坐标,是,(-1,，,-3),，,(1),求这两个函数解析式；,(2),在同一直角坐标系内，画出它们图象；,(3),你能求出这两个图象另一个交点,B,坐标吗？怎样求？,(4),依据图象回答：当,x,为何值时，一次函数函数值大于反百分比函数函数值,.,第22页,课堂小结：,谈谈你这一节课有哪些收获,第23页,