反证法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反证法,第1页,学习目标,1、了解反证法证实,步骤,，体会反证法证实问题思,想，并能够利用反证法来证实一些问题；,2、了解并体会反证法思想内涵；,3、经过反证法学习，培养辩证唯物主义观念。,第2页,路边苦李,王戎,7,岁时，与小搭档们外出游玩，看到路边李树上结满了果子,.,小搭档们纷纷去摘取果子，只有王戎站在原地不动,.,有些人问王戎为何,?,王戎回答说,:,“,树在道边而多子，此必苦李,.,”,小搭档摘取一个尝了一下果然是苦李,.,王戎是怎样知道李子是苦呢,?,他利用了怎样推理方法,?,第3页,假设李子是甜,那么李子会被过路人摘去解渴，树上李子会极少。,实际上树上李子很多,这与事实相矛盾。,造成矛盾原因是：假设李子是甜，这个假设是错误，说明原来结论：路边李子是苦是正确。,第4页,在,ABC,中，若,ABAC,，,则,BC.,怎样说明呢？,方 法 迁 移,C,B,A,假设,李子是甜,假设,B=C,那么,AB=AC,，,这与已知条件,ABAC,相,矛盾,假设不正确，,则,BC,假设不正确,，则李子是苦。,那么,李子会被过路人摘去解渴,则李子会极少，这与事实相,矛盾。,方法迁移,问题,：,探究,：,第5页,探究：,（1）,假设它是一个直角三角形（2）由勾股定理，一定有a,2,+b,2,c,2,，与已知条件a,2,+b,2,c,2,矛盾；（3）所以假设不成立，即它不是一个直角三角形。,A,C,B,“,在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,（abc）,a,2,+b,2,c,2,”,，请问这个三角形是否一定不是直角三角形呢？,请说明理由。,a,b,c,这种证实方法与前面证实方法不一样，其步骤为：,(1),先假设结论反面是正确;,(2),然后经过逻辑推理，得出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；,(3),从而说明假设不成立，进而得出原结论正确。象这么证实方法叫做,反证法,。,问题,：,发觉知识：,探究,第6页,原词语,否定词,原词语,否定词,等于,任意,是,最少有一个,都是,至多有一个,大于,最少有n个,小于,至多有n个,对全部x成立,对任何x,不成立,准确地作出反设,(,即否定结论,),是非常主要，下面是一些常见关键词否定形式,.,不是,不都是,小于,大于,一个也没有,最少有两个,至多有（,n-1),个,最少有（,n+1),个,存在某个,x,不成立,存在某个,x,成立,不等于,某个,第7页,证实,：,假设,a,与,b,不止一个交点，不妨假设有两个交点,A,和,A,。,因为两点确定一条直线，即经过点,A,和,A,直线有且只有一条,，这与已知两条直线,矛盾,假设不成立。,所以,两条直线相交只有一个交点。,小结,：,依据假设推出结论除了能够与已知条件矛盾以外，还能够与我们学过基本事实、定理矛盾,例,1,求证：两条直线相交只有一个交点。,已知：如图两条相交直线a、b。,求证：a与b只有一个交点。,a,b,A,A,，,第8页,A,证实：假设,a,与,b,不平行，则可设它们相交于点,A,。,那么过点,A,就有两条直线,a,、,b,与直线,c,平行，这与,“,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾,假设不成立。,a/b.,小结,：,依据假设推出结论除了能够与已知条件矛盾以外，还能够与我们学过定理、公理矛盾,已知：如图有a、b、c三条直线，且a/c,b/c.,求证：a/b,a,b,c,练习,1,第9页,求证：在一个三角形中，最少有一个内角小于或等于60。,已知：,ABC,求证：,ABC,中最少有一个内角小于或等于,60,.,证实：假设,，,则,。,，,即,。,这与,矛盾假设不成立,ABC,中没有一个内角小于或等于,60,A60,B60,C60,A+B+C180,三角形内角和为,180,度,ABC,中最少有一个内角小于或等于,60,.,点拨：最少反面是没有！,例,2,A+B+C60+60+60=180,第10页,假设结论反面正确,推理论证,得出结论,回顾与归纳,反证法,反设,归谬,结论,得出矛盾（已知,、,基本事实、定理等）,假设不成立，原,命题成立,.,第11页,证实真命题 方法,直接证法,间接证法,反证法,第12页,巩固新知,1、试说出以下命题反面：,（1）a是实数。（2)a大于2。,（3）a小于2。（4）最少有2个,（5）最多有一个 （6）两条直线平行。,2,、用反证法证实,“,若a,2,b,2,则a,b,”,第一步是,。,3、用反证法证实,“,假如一个三角形没有两个相等角，那么这个三角形不是等腰三角形,”,第一步,。,a,不是实数,a,小于或等于,a,大于或等于,没有两个,不止一个,两直线相交,假设,a=b,假设这个三角形是等腰三角形,第13页,小结,1,、知识小结：,反证法证实思绪：假设命题不成立正确推理,得出矛盾必定待定命题结论,2,、难点提醒,:,利用反证法证实命题时,一定要准确而全方面找出命题结论反面。最少反面是没有，最多反面是不止。,第14页,